1、函数及其图象单元测试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的请把正确答案的字母代号填在相应的括号内1. 如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为( )2将点沿轴的正方向平移个单位得到点的坐标是( )3一次函数的大致图象是( ) 4函数的图象如左图所示，那么函数的图象大致是( )xyOxyOxyOxyOxyOABCD5二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是( )6若抛物线的顶点在轴的下方，则的取
2、值范围是( ) 7如图，抛物线的函数表达式是( )ABCD8若三点都在函数的图象上，则的大小关系是( )A B C D9二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：； ； ， 其中正确的个数是( )A.0个 B.1个C.2个 D.3个10如图，在中，动点从点沿，以1cm/s的速度向点运动，同时动点从点沿，以2cm/s的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是( )9O3A.9O3B.9O3C.9O3D.二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）11函数中自变量的取值范围是 12已知函数，当时，_ 13反比例函数，当时，随
3、的增大而增大，则的值是 14抛物线的顶点坐标是 15如果直线经过第一、二、三象限，那么 (填“”“”“=”) 16平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 17已知二次函数的顶点坐标 及部分图象（如图），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和_18二次函数的图像与坐标轴分别交于点（1，0）和（0，1），顶点在第四象限，则的取值范围是_三、解答题（本大题有4题，共36分） 19(9分)如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于、两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围OABxy20(9分)现有铝合金窗框料8米，准备
4、用它做一个如图7所示的长方形窗架.一般来说，当窗户总面积最大时，窗户的透光最好，那么，要使这个窗户透光最好，窗架的宽应为多少米？此时窗户的总面积是多少平方米？21(9分)如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4（1）求点的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标22(9分)如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球
5、开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）函数及其图象单元测试卷参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）ACBCB BDBCC二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11； 125； 13 -1；14；15 ；16或等等；173.3；18-2a+b+c0三、解答题（本大题有7题，共66分）19(9分)（1）；（2）或21(9分)设窗架的宽为米，则长为米，所以窗户的总面积 因为，所以当时，有最大值.所以当窗架的宽为米时，这个窗户的透光最好，此时窗户的总面积是平方米.22(9分)（1），令，则；令，则，所以点的坐标为，点的坐标为因为点在直线上，可设点的坐标为，又因为，所以即：，所以因为点在第一象限，所以所以点的坐标为（2）因为点在双曲线上，所以所以双曲线的解析式为解方程组得，所以直线与双曲线另一交点的坐标为23(9分)（1）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为由已知：当时即，所以所以表达式为即（2）令所以（舍去）所以足球第一次落地距守门员约13米（3）如图，第二次足球弹出后的距离为 根据题意：（即相当于将抛物线向下平移了2个单位） ，解得所以所以（米）答：他应再向前跑17米
