1、北京版五年级下册数学期末考试卷含答案一选择题（共10小题）1生日宴会做饮料，一听浓缩果汁需要加3听水，就可以做一瓶果汁浓缩果汁的听数水的听数果汁的瓶数131262如果用6听浓缩物，需要加多少听水能做多少瓶果汁？（）A加6听水能做出18瓶果汁B加7听水能做出21瓶果汁C加18听水能做出6瓶果汁D加21听水能做出7瓶果汁2一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的数据ABCD324是4和12的（）A最小公倍数B公倍数C公因数4把1升的水倒入容量为250毫升的杯中，可以倒满（）杯A3B4C55方格里黑珠子、白珠子的个数依次是（）A13，3B4，2C5，16下面的说法中正
2、确的是（）A8是48的倍数B27是9的因数C一个数的倍数的个数是有限的D15是60的因数，也是5的倍数7求长方体的占地面积就是长方体的（）A表面积B体积C底面积D侧面积8a、b两个不是0的自然数，已知a1b，那么a和b的最小公倍数是（）AaBbCabD19把的分子扩大到原来的两倍，要使这个分数大小不变分母应该 （）A增加6B增加9C减少6D减少910把和通分，用（）作公分母比较简便A12B24C36二填空题（共10小题）11一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是28，这个分数是或12所有非0的自然数的公因数是 13一根长3分米的长方体木材，把它横截成2段时，表面积增加了40平方厘米，原来木材的
3、体积是 立方厘米14写算式 + 15读作 ，十二分之七写作 1648的因数共有10个明明写出了9个：1、48、2、24、3、4、12、6、8按照明明的排列方法，他漏写了 后面的 芳芳也写出了9个：1、2、3、4、6、8、12、24、48按照芳芳的排列方法，她漏写了 后面的 17要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢 分米，把它放在桌面上，占 平方分米18根据统计图完成下面各题实验小学四年级参加体育活动情况统计图（1）长跑项目中，有 个女生参加（2）如果每人只参加一个项目，那么四年级共有 人参加体育活动（3）参加 项目的人数最少，参加 项目的人数最多1
4、9我们爱数学我们爱数学其中第20个字是 20如图是一条带花的彩带如果剪3朵花连在一起的彩带，一共有 不同的剪法三判断题（共5小题）21一个保温杯的体积大于它的容积 （判断对错）22因为5420，所以5和4是因数，20是倍数 （判断对错）23把一块蛋糕平均分成4份，一份就是蛋糕的 （判断对错）24同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减 （判断对错）25按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13 （判断对错）四计算题（共3小题）26求出下列各组数的最大公因数或最小公倍数（87，88）（24，60）（54，18）12，186，5413，727直接写出得数 50201973.9+5.6500
5、890+3021072454.10.428图形计算我最行（1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积（单位：厘米）（2）计算下面鱼缸的表面积和容积（单位：分米；玻璃厚度忽略不计）五应用题（共5小题）29做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？30一根木料第一次用去它的，第二次用去它的，哪一次用去多？多多少？31下面是莱商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表（单位：万元） 一月二月三月四月五月六月服装171012141816鞋帽131214111214（1）根据统计表完成下面的统计图（2）比较服装和鞋帽销售情况，用一句话加以总结32一组图形按这样的规律排列
6、，第42个是什么？第50个是什么图形？33化简一个分数时，用2约了三次，用3约了一次，结果是，原来的分数是多少？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】根据图表知道1听浓缩果汁需要加3听水，就可以做1瓶果汁；2听浓缩果汁需要加6听水，就可以做2瓶果汁即所需水的听数是浓缩果汁的听数313倍，浓缩物的听数等于所做的果汁的瓶数；由此求出用6听浓缩物，需要加水的听数及能做果汁的瓶数【解答】解：6（31），63，18（听），能做6瓶果汁；答：如果用6听浓缩物，需要加18听水能做6瓶果汁；故选：C【点评】关键是根据图表得出所需水的听数是浓缩果汁的听数的3倍，浓缩物的听数等于所做的果汁的瓶数；由此
7、得出答案2【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：故选：A【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题3【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，由此解答【解答】解：4和12的公倍数有12、24、36；所以24是4和12的公倍数；故选：B【点评】本题主要考查学生理解和掌握公倍数的意义及求法4【分析】把1升化成1000毫升，就是求1000毫升里面包含多少个250
8、毫升，用1000毫升除以进率250毫升【解答】解：1升1000毫升10002504（杯）答：可以倒满4杯故选：B【点评】此题考查的知识点有二：一是体积（容积）的单位换算；二是包含除法的意义及应用5【分析】根据黑珠子、白珠子的排列规律：1个黑珠子、1个白珠子，2个黑珠子、1个白珠子，3个黑珠子、1个白珠子，所以方格里应该有5个黑珠子、1个白珠子据此解答【解答】解：1个黑珠子、1个白珠子2个黑珠子、1个白珠子3个黑珠子、1个白珠子方格里应该有5个黑珠子、1个白珠子故选：C【点评】先找到规律，再根据规律求解6【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因
9、数；据此根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论【解答】解：A、因为4886，所以48是8的倍数，8是48的因数，所以本选项说法错误；B、因为2793，所以27是9的倍数，9是27的因数，所以本选项说法错误；C、根据一个数的倍数的个数是无限的，所以本选项说法错误；D、因为60154，1553，所以15是60的因数，也是5的倍数，说法正确；故选：D【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答7【分析】一个长方体的占地面积占地面积是求这个长方体的底面积，据此解答【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积故选：C【点评】此题考查了长方体底面积的实际应用8【分析】如果a1b（
10、a、b非0自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积【解答】解：如果a1b（a、b是非0自然数），则a和b互质，所以a和b的最小公倍数是ab故选：C【点评】此题考查了两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积9【分析】根据分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变首先发现分子的变化，分子由5变为（52），扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出【解答】解：原分数分子是5，现在分数的分子是5210，扩大2倍，原分数分
11、母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大2倍，变为9218，即189+9所以分母应加上9故选：B【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题10【分析】根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母比较简便【解答】解：422623所以4和6的最小公倍数是：22312，故选：A【点评】此题考查的目的是让学生理解通分的意义，掌握通分的方法二填空题（共10小题）11【分析】分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，因此只要将28分
12、解因数，即能得出个分数是多少【解答】解：由于2847281，4和7互质，28和1互质，所以这个、故答案为：、【点评】由于1和任何一个不为零的自然数都只有公因数1，所以1和任何一个不为零的自然数组成的分数都为最简分数12【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答【解答】解：所有非0的自然数的公因数是1故答案为：1【点评】本题主要考查公因数的意义，注意1是所有非0自然数的公因数13【分析】首先理解：把长3分米的长方体横截成两段，成为两个长方体，表面积增加了40平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积40220平方厘米，20平方厘米是一个截面的面积，也
13、就是原来长方体的底面积根据体积公式：vsh，把数据代入公式解答【解答】解：3分米30厘米底面积：40220（平方厘米）体积：2030600（立方厘米）答：原来长方体的体积是600立方厘米故答案为：600【点评】此题主要考查长方体体积的计算，关键是求出底面积，再把数据代入体积公式解答即可14【分析】把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是一个长方形的，左图其中3份涂色，表示，中间的1份涂色，表示；3份+1份就是4份涂色，就是，然后再化成最简分数即可【解答】解：+故答案为：，【点评】此题主要是考查分数的意义、分数加减法的意义及计算法则把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是
14、分成的份数，分子是要表示的份数同分母分数相加减分母不变，只把分子相加减15【分析】读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子【解答】解：读作：五分之四，十二分之七写作：故答案为：五分之四，【点评】此题是考查分数的读、写法，属于基础知识，要掌握16【分析】根据找一个数因数的方法，列举出48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；由此写出即可【解答】解：48的因数共有10个明明写出了9个：1、48、2、24、3、4、12、6、8按照明明的排列方法，他漏写了3后面的16芳芳也写出了9个：1、2、3、4、6、8、12、24、48按照芳
15、芳的排列方法，她漏写了12后面的16故答案为：3，16；12，16【点评】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键；一般在找一个数因数的时候，都是按照一定的顺序一组一组的找，这样做到不重复，不遗漏17【分析】根据题意可知：求需要多长的角钢，也就是求这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和（a+b+h）4；求把它放在桌面上，占多少平方分米即求这个长方体的一个底面面积即可【解答】解：（6+4+2）412448（分米）6424（平方分米）故答案为：至少需要角钢 48分米，把它放在桌面上，占 24平方分米；故答案为：48，24【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理
16、的计算方法进行计算解答问题18【分析】（1）观察图可知，白色长条表示男生人数，黑色长条表示女生人数，由此读出长跑中女生的人数；（2）把三个项目中男生和女生的人数相加，即可求出四年级的总人数；（3）分别求出各种项目的人数，然后比较即可【解答】解：（1）长跑项目中，有 15个女生参加（2）10+15+25+20+20+15（15+25）+（10+20+20）+1540+50+15105（人）答：如果每人只参加一个项目，那么四年级共有105人参加体育活动（3）10+1525（人）20+2545（人）20+1535（人）253545答：参加长跑项目的人数最少，参加50米短跑项目的人数最多故答案为：15
17、，105，长跑，50米短跑【点评】本题是横向复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解19【分析】根据题干分析可得：5个汉字一个循环周期，分别按照：我们爱数学的顺序循环排列，据此计算出第20个汉字是第几个循环周期的第几个字即可解答【解答】解：2054，所以第20个汉字是第4循环周期的最后一个，是学；答：第20个字是学故答案为：学【点评】根据题干，得出这组汉字的排列周期规律是解决本题的关键20【分析】要剪3朵花连在一起的彩带，只能从第3朵开始，因为前2朵不能单独连在一起，所以共有826种不同的剪法【解答】解：826（种）答：一共有6种不同的剪法故答案为：6种【点评】
18、考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是确定从第几朵开始剪，由此得出规律，再根据规律解决问题三判断题（共5小题）21【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积【解答】解：根据物体体积、容积的意义，一个容器的体积一定大于它的容积所以一个保温杯的体积大于它的容积说法正确故答案为：【点评】本题主要是考查物体体积、容积的意义物体体积、容积计算方向虽然相同，但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量22【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的
19、倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可【解答】解：因为4520，所以2045，2054，那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在23【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成4份，每份就是这个蛋糕的【解答】解：把一块蛋糕平均分成4份，一份就是蛋糕的原题说法正确故答案为：【点评】此题是考查分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数24【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可【解答】解：同分母分数相加、减
20、，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的故答案为：【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记25【分析】413，743，1073，13103，相邻两个数的差都是3，这个数列就是公差是3的等差数列，据此得解【解答】解：10+313所以按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13得说法是正确的；故答案为：【点评】解决本题关键是根据相邻两个数的差都是3这一特点，得出这个数列是等差数列四计算题（共3小题）26【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最
21、小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积【解答】解：（1）87和88是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是87887656；（2）242223，602235，所以24和36的最大公约数是22312，最小公倍数是22235120；（3）54和18是倍数关系，最大公约数是18，最小公倍数是54；（4）12223，18233，所以12和18的最大公约数是236，最小公倍数是223336；（5）6和54是倍数关系，最大公约数是6，最小公倍数是54；（6）13和7是互质数，最大公约数是1，最
22、小公倍数是13791【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的求法27【分析】根据整数加乘除法的计算法则以及分数、小数加减法的计算方法口算即可【解答】解：502010001971333.9+5.69.55008400090+301202107302451204.10.43.7【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算28【分析】（1）根据长方体的棱长总和（a+b+h）4，表面积公式：S（ab+ah+bh）2，体积公式：Vabh，把数据代入公式解答（2）因为鱼缸无盖，所以它的表面积是5个面积的总面积，根据长方形的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，容积公式：Vabh，把数
23、据分别代入公式解答【解答】解：（1）（8+3+5）416464（厘米）；（83+85+35）2（24+40+15）2792158（平方厘米）；835120（立方厘米）；答：这个长方体的棱长总和是64厘米、表面积是158平方厘米、体积是120立方厘米（2）1410+14122+10122140+336+240716（平方分米）；1410121680（立方分米）；答：这个鱼缸的表面积是716平方分米、容积是1680立方分米【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式五应用题（共5小题）29【分析】根据长方体的棱长总和（长+宽+高）4，把数据代入公
24、式解答即可【解答】解：（12+9+6）4274108（厘米）答：至少需要108厘米的木条【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式30【分析】要求哪一次用去多，就比较两个分数的大小即可解答，要求多多少用减法计算【解答】解：答：第一次用去多，多【点评】本题考查了分数大小比较的方法和计算方法31【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计表即可（2）根据折线统计图的特点，分析服装和鞋帽的销售情况即可【解答】解：（1）统计图如下：（2）根据折线统计图可知：服装的销售量变化幅度较大；鞋帽的变化较小【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计表中的数据
25、完成统计图32【分析】观察图发现，每组图形有6个，其中每组中前两个是三角形，第三个是心形，最后3个是椭圆形；先用42除以6，求出商和余数，再根据余数推算出是每组图形中的第几个，从而得出是什么形状的；同理得出第50个图形是什么形状【解答】解：每6个图形看成一组，4267没有余数，说明第42个图形是第7组的最后一个，是椭圆形；50682余数是2，所以第50个图形是第9组的第2个，是三角形答：第42个是椭圆形，第50个是三角形【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算33【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了三次，用3约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以2，再除以2，除以3，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘2，乘2，乘3还原回去即可【解答】解：答：原来的分数是【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用
