1、九年级数学上册期中卷 一，选择题（每题3分，共30分）1、下列式子中，一定是二次根式的有（ ）个A 1个 B3个 C4个 D 2个2、 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A 1 B-1 C1或-1 D 3、 将点P（-2,3）向左平移3个单位得到P1，点P2与点P1关于原点对称，则点P2的坐标是（ ）A（-5，-3） B（1，-3）C（-1，-3）D（5，-3）4、 a,b,c是ABC的三个角的对边，且a:b:c=1:则cosB的值是（ ）A B C D5、 在平面直角坐标系中，已知A（-3，1） B（-6，0） ，以原点O为位似中心，将OAB扩大为原来的2倍，得到的坐标为（
2、）A（-3，1） B（-6，2） C（-3，1）或（3，-1） D（6，-2）或（-6，2）6、 如图，小明同学用自制的直角三角板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DF=0.5m，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，树高AB为（ ）.A、16.5 米 B、15米 C、17米 D、17.5米7、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A B C100(1+x)=121 D100(1-x)=1218、如图，
3、ABC中，BD平分ABC，ADBD于D，E为AB的中点，连接ED并延长交AC于点F，若AB=6,BC=12,则线段EF的长为（ ）A 2 B 3 C4 D59、 如图，有一块直角边AB=3厘米，BC=4厘米的直角ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计）则正方形的边长为（ ）A BCD10、 如图，为两个正方形ABCD和BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G,F两点分别在BC,EH上，若AB=5,BG=3,则GFH的面积为（ ）A 10 B11 CD二、填空题（每题3分，共15分）11、已知，则_12、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_13、若最简二次根式与是同类
4、二次根式，则a的值是_14.如图，在边长为3的菱形ABCD中，E在边CD上，F为BE延长线与AD延长线交点，若DE=1，则DF的长为（ ）15、如图正方形ABCD中，BC=2，E是AB的中点，连接DE,DE与AC交于点F，点H在DC上，点G在DF上，若DGH=45，GF=,则DH=( )三、解答题（共75分）16、计算（每小题4分，共8分）（1）tan60+sin45-cos60（2）17、用适当的方法解下列方程（每题5分，共10分）（1）3x（x+2）=5（ x+2） （2） 18（本题8分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根（2）当时，求m
5、的值19、（本题9分）四边形ABCD中ADBC，AD=BC，E为BC的中点，F在DC上，且CF=DC，连接AC交EF于点G,（1）求证：AGECGF（2）若AC=10,求CG的长20、 （本题9分）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点，已知E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角=45,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角=60,求点E离地面的高度EF.(结果精确到0.1米)21（本题9分）现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片（
6、卡片除数字外，其他都相同）先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字（1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由22、（本题9分）小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？23（本题11分）在RtABC中，C=90，AC=30，BC=25，动点E从点C沿CA边向点A以2cm/s的速度移动，与此同时，点D从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，两个点同时出发。（1）经过几秒，E，D两点相距25cm？（2）几秒后ECD与ABC相似？（3）设CED的面积为S1，ABC的面积为S2，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由5
