1、 学校 姓名 班级_ 座位号 装订线内不要答题题号一二三总分161718192021222324得分得分评卷人一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内x + 11. 若分式x -1有意义，则 x 的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx112. 分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1),31 , 1 ；(2)3，4，5；(3)1, 2,；34 5(4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有()A1 组B2 组C3 组D4 组a + b3. 在分式ab中，把 a、b 的值分别变为原来的 2 倍，则分式的值()A不
2、变B变为原来的 2 倍1C. 变为原来的2D. 变为原来的 4 倍4. 如图是小敏同学 6 次数学测验的成绩统计图，则该同学 6次成绩的中位数是()A85 分B80 分C75 分D70 分5. 在函数 y = - k (k 是常数，且 k0)的图像上有三点(3，xy1)、(1，y2)、(2，y3)，则 y1、y2、y3 的大小关系是()(第 4 题)Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y16. 如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形A 的边长为 6cm、B 的边长为 5cm、C 的边长为 5cm，则正方形 D 的边
3、长为()B 14cmA3cmC 15cm得分评卷人二、填空题(每小题 3 分，共 27 分)x2 -17. 当 x 时，分式x -1的值为 0D4cm(第 6 题)8计算：(2x3y4)23x2y3 9. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条，其价格和销售数量如下表：价格(元)2025303540507080100150销售数量(条)13967316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链10. 在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，要使四边形 EFGH 为菱形，则四边形 ABCD 的对角线应满足的条件是 11.
4、已知 E、F 分别是正方形 ABCD 两边 AB、BC 的中点，AF、CE 交于点 G，若正方形 ABCD 的面积等于 4，则四边形 AGCD的面积为 12在 RtABC 中，已知C90，A30，BC1，则边(第 11 题)AC 的长为13. 已知梯形的上、下底长分别为 6，8，一腰长为 7，则梯形另一腰长 a 的取值范围是14. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点则 PMPN 的最小值是 x + a(第 14 题)15. 已知关于 x 的方程x - 2= -1 有解且大于 0，则 a 的取值范
5、围是 三、解答题(本题共 9 个小题，满分 75 分)得分评卷人16(7 分)先化简(的值1-x -11 ) x + 1x2x2 - 2, 然后选择一个你喜欢的 x 的值代入求原式得分评卷人17(7 分)“玉树地震，情牵国人”，某厂计划加工 1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了 300 顶帐篷后，由于救灾需要，工作效率提高到原来的 1.5 倍，结果比原计划提前 4 天完成了任务求原计划每天加工多少顶帐篷？得分评卷人18(8 分)如图，在ABCD 中，分别以 AD、BC 为边向内作等边ADE 和等边BCF， 连结 BE、DF求证：四边形 BEDF 是平行四边形得分评卷人19(8 分)一次数学活
6、动课中，甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了 5 次测量，所得的数据如下表所示：旗杆高度(m)11.9011.9512.0012.05甲组测得次数1022乙组测得次数0212哪组学生所测得的旗杆高度比较一致？得分评卷人20(8 分)为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(小时)成正比例；药物释放完毕后，y 与 x 成反比例，如图所示根据以上信息解答下列问题：(1) 求药物释放完毕后，y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可
7、进入教室，那么，从星期天下午 5：00 开始对某教室释放药物进行消毒，到星期一早上 7：00 时学生能否进入教室？得分评卷人21(9 分)将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落到 C处，折痕为 EF若 AD9AB6，求折痕 EF 的长得分评卷人m22(9 分)如图，一次函数 ykxb 与反比例函数 y =的图象交于 A(4，n)，B(2，x4)两点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积；(3) 根据图象直接写出关于 x 的方程 kx + b - m = 0 的解及x不等式 kx + b -
8、mx 0 的解集得分评卷人23(9 分)如图，在梯形 ABCD 中，已知 ADBC，ABDC，AD2，BC4，延长 BC到 E，使 CEAD(1) 写出图中所有与DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；(2) 探究：当梯形 ABCD 的高 DF 等于多少时，对角线 AC 与 BD 互相垂直？请回答并说明理由得分评卷人24(10 分)如图，在 RtABC 中，ABC90ACB60将 RtABC 绕点 C 顺时针方向旋转后得到DEC(DECABC)，点 E 在 AC 上，再将 RtABC 沿着 AB 所在直线翻转 180得到ABF，连接 AD(1) 求 证 ： 四 边 形 AFCD 是
9、 菱 形 ； (2)连接 BE 并延长交 AD 于点 G，连接 CG请问：四边形 ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1D2B3C4C5A6B二、填空题(每小题 3 分，共 27 分)12 y5718x495010ACBD11823(或2)1233135a914515a1(或 x1)5 分x3(2) 解不等式127 分x21(9 分)从星期天下午 5：00 到星期一早上 7：00 时，共有 125714(小时)， 而 1412，所以到星期一早上 7：00 时学生能够进入教室8 分解：依题意，得：BEDE，A90，BEFDEFADBC，DEF
10、BFEBFEBEFBFBE 2 分在 RtABE 中，设 AEx，则 BEDE9x 由勾股定理，得 x262(9x)2 x = 5 2 ，即 AE = 5 2 4 分BEBFDEADAE13 25 分过 E 点作 EGBF 于 G 点，则得矩形 ABGE6 分EGAB6，BGAE5 2 FGBFBG 13 2 -5 2 = 4 8 分EF =FG 2 + EG 242 + 62=52.52即折痕 EF 长为22(9 分)解：(1)依题意，得9 分 - m = n, m = -4.m8，n22 分42反比例函数解析式为 y = - 8x3 分又直线 ykxb 过 A(4，2)，B(2，4)两点，
11、- 4k + b = 2, k = -1,b2k + b = -4. = -2.一次函数解析式为 yx24 分(2)依题意，令x20，x2即 C(2，0)5 分SAOBS AOCSBOC12 2 2 +12 2 4 = 66 分(3) 方程 kx + b - m = 0 的解为 x2 或 x47 分x不等式kx + b - m 0 的解集为 x2 或4x09 分x23(9 分)解：(1)CDADCE，BADDCE2 分ADBC，ADCECDCEDA，DCCD，CDADCE4 分(2)当 DF3 时，ACBD5 分理由如下：ADBC，ABCD，ACBDADBC，CEAD，四边形 ACED 为平行
12、四边形ACDE，BDDEDFBE， BF = EF =1 BE =21 (2 + 4) = 3224(10 分)DF3，DFBFEFDBFBDF45，EEDF45BDE90BDDEACDE，ACBD9 分(1) 证明：DEC 是由 RtABC 绕 C 点旋转后得到ACDC，ACDACB60ACD 是等边三角形，ADDCAC2 分又RtABF 是由 RtABC 沿 AB 所在直线翻转 180得到ACAF，ABFABC90FBC 是平角，点 F、B、C 三点共线AFC 是等边三角形AFFCAC3 分ADDCFCAF4 分四边形 AFCD 是菱形5 分(2)四边形 ABCG 是矩形6 分证明：由(1)可知：ACD 是等边三角形，DECABC90DEAC 于 EAEEC7 分四边形 AFCD 是菱形，AGBCEAGECB，AGEEBCAEGCEB，BEEG8 分四边形 ABCG 是平行四边形9 分而ACB90，四边形 ABCG 是矩形10 分
