1、试卷第 1 页，共 7 页 湖南省长沙市长郡教育集团湖南省长沙市长郡教育集团 20222022-20232023 学年八年级下学期期学年八年级下学期期中考试数学试卷中考试数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、未知一、未知 1下列曲线中不能表示 y是 x的函数的是（）A B C D 二、单选题二、单选题 2如图，在ABCD 中，A125，则1（）A65 B50 C55 D45 3下列运算正确的是（）A222 B22 36 C257 D22 32 6 4如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（）试卷第 2 页，共
2、7 页 A0.8km B1.3km C1.2km D5.2km 5将直线2yx向下平移 1 个单位长度后的直线解析式为（）A21yx B21yx C22yx D22yx 6下列命题正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D有三个角是直角的四边形是正方形 三、未知三、未知 7在ABCV中，BCa，ABc，ACb，则不能作为判定ABCV是直角三角形的条件的是（）AABC B2ababc C:3:4:5a b c D:3:4:5ABC 四、单选题四、单选题 8如图，正方形 ABCD 的边长是 2，对角线 AC
3、、BD相交于点 O，点 E、F分别在边AD、AB上，且 OEOF，则四边形 AFOE 的面积是（）A4 B2 C1 D12 9 九章算术中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇AB，高出水面部分BC为 1 尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B恰好碰到岸边的B（如图），则水深和芦苇长各多少尺？若设这根芦苇的长度为 x 尺，根据题意，所列方程正确的是试卷第 3 页，共 7 页（）A22251xx B222101xx C2221
4、011xx D222511xx 10甲，乙两人在一次百米赛跑中，路程 s 与时间 t的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲，乙两人同时出发 B甲先到达终点 C乙在这次赛跑中的平均速度为 0.8 米/秒 D乙比甲晚到 0.5 秒 11顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 五、未知五、未知 12如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb与0ymxn am的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：试卷第 4 页，共 7 页 在一次函数yaxb的图象中，y的值随着 x 值的增大而增大；方程组ymxnyaxb的解为32xy，当0 x 时，1axb；方程0mx
5、n的解为2x；不等式mxnaxb的解集是3x 其中结论正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 六、填空题六、填空题 13在函数12yx中，自变量 x 的取值范围是_ 14计算：（3+5）（35）=_.15在菱形ABCD中，对角线86ACBD，则菱形ABCD的面积为_ 七、未知七、未知 16长沙市轨道交通 6 号线于 2022 年 6 月 28 日开通初期运营，线路全长 48 千米，某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站，以平均时速 35 千米/小时的速度行驶（列车停靠时间忽略），经过 x小时后剩下的距离为 y 千米，则 y 与 x 的函数关系式为_ 八、填空题八、填空题 17将矩形纸片 ABCD
6、按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB=3，则 BC的长为_ 九、未知九、未知 18 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是 41，小正方形的面积是 1，设直角三角形较长的直角边为 b，较短的直角边为 a，则ab的值是_ 试卷第 5 页，共 7 页 19二次根式的计算：(1)计算32 1234；(2)计算：183222 十、解答题十、解答题 20已知一次函数331ykxk(1)若 y是 x的正比例函数，求 k 的值；(2)若该函数图象经过第一、二、四象限，求 k 的取值范围 十一、未知十一、未知 21如图，在四边形 ABCD中，2 5AB，2BC，1
7、CD，5AD，且90C (1)求证：ABD是直角三角形；(2)求四边形 ABCD的面积 十二、解答题十二、解答题 22在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，ADBC，BODO (1)证明：四边形ABCD是平行四边形；(2)过点O作OEBD交BC于点E，连接DE若15CDECBD，求ABC的试卷第 6 页，共 7 页 度数 十三、未知十三、未知 23如图，一次函数ykxb的图象交 x 轴于点 A，4OA，与正比例函数3yx的图象交于点 B，B点的横坐标为 1 (1)求一次函数ykxb的解析式；(2)若点 C在 y轴上，且满足12BOCAOBSS，求点 C的坐标；(3)若点4,2D，点 P 是
8、y 轴上的一个动点，连接 BD，PB，PD，是否存在点 P，使得PBD的周长有最小值？若存在，请直接写出PBD周长的最小值 十四、解答题十四、解答题 24如图，在ABCV中，点 D，点 E 分别是边 AC，AB 的中点，点 F在线段 DE上，90AFBFGAB，交 BC于点 G (1)证明：四边形 EFGB 是菱形；(2)若51219AFBFBC，求 DF的长度 25万众瞩目的 2022 年卡塔尔世界杯开幕后，为迎合市场需求，某商家计划购进 A，B两款球衣，经调查，用 30000 元购买 A款球衣的件数是用 9000 元购买 B款球衣的件数的 3 倍，一件 A款球衣的进价比一件 B 款球衣的进
9、价多 20 元(1)求商家购进一件 A，B款球衣的进价分别为多少元？试卷第 7 页，共 7 页(2)若该商家购进 A，B两款球衣共 210 件进行试销，其中 A 款球衣的件数不大于 B款球衣的件数的 2 倍，且不小于 100 件，已知 A款球衣的售价为 320 元/件，B 款球衣的售价为 280 元/件，且全部售出设购进 A款球衣 m件，求该商家销售这批商品的利润 W与m之间的函数解析式，并写出 m的取值范围；(3)在（2）的条件下，商家决定在试销活动中每售出一件 A款球衣，就从一件 A 款球衣的利润中抽取 a 元支援贫困山区的儿童，求该商家售完所有球衣并支援贫困山区儿童后获得的最大收益 26
10、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点,P a b，,Q c d，若点,T x y满足3acx，3bdy，那么称点 T 是点 P，Q的“芙蓉点”例如：2,8P，5,4Q，当点,T x y满足：2513x，8443y，则点1,4T是点 P，Q的“芙蓉点”(1)已知点8,3P，2,12Q，点 T 是点 P，Q 的“芙蓉点”，则点 T 的坐标为_；(2)如图，点 P为3,0，点,23Q tt 是直线l上任意一点，点,T x y是点 P，Q的“芙蓉点”试确定 y 与 x 的关系式；若中的函数图像交 y轴于点 M，直线l交 y轴于点 N，当以 M，N，Q，T为顶点的四边形是平行四边形时，求点 Q的坐标；若直线 PT与线段 MN有交点，直接写出 t的取值 范围
