1、试卷第 1 页，共 4 页 上海市浦东新区上海市浦东新区 20222022-20232023 学年高一下学期期中数学试题学年高一下学期期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、填空题一、填空题 12cos3_ 二、未知二、未知 20 360 且角 与-60 终边相同，则角 等于 _度.三、填空题三、填空题 3函数tan2yx的最小正周期为_.4若1sin3，则cos2_.四、未知四、未知 5已知角 的终边过点，3 4,5 5A，则角 的余弦值为_.6扇形的圆心角为 6，半径长为 2，则此扇形的面积为_.五、填空题五、填空题 7函数2sin2sinyxx的值域是y_ 8已知tan2，则
2、3sin2cossin3cos_ 9已知1sincos2，则sin2_ 10设函数()2sin()25f xx，若对任意xR，都有12()()()f xf xf x成立，则12xx的最小值为_.六、未知六、未知 11已知函数 y=asinx+cosx 在30,2x上的最大值为 2，则实数 a 的值为_.12已知函数 y=f(x)且sin,sincos()cos,sincosxxxf xxxx，给出下列四个命题：（1）该函数的值域为-1，1；试卷第 2 页，共 4 页（2）当且仅当 2k32,()2xkkZ时，f(x)0；（3）对任意 xR，22()()1fxfx恒成立.上述命题中正确的序号是
3、_ 七、单选题七、单选题 13已知点tan,sinP在第四象限，则角是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 八、未知八、未知 14函数2sin2yx是（）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 15在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 coscosabBA则该三角形一定 是（）A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1，0)、B(0，1)、C(-1，1)、D(-1，0)、E(0，-1)、F(1，-1).有一封闭图形 A
4、BCDEF，其中图形第一、三象限的部分为两段半径为 1 的圆弧，二、四象限的部分为线段 BC、CD、EF、FA.角 的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，的终边与该封闭图形 ABCDEF 交于点 P，点 P 的纵坐标 y 关于 的函数记为 y=f(a)，则有关函数 y=f()图象的说法正确的是（）A关于直线 4成轴对称，关于坐标原点成中心对称 B关于直线 34成轴对称，且以 2 为周期 C以 2 为周期，但既没有对称轴，也没有对称中心 试卷第 3 页，共 4 页 D夹在 y=1 之间，且关于点(，O)成中心对称 九、解答题九、解答题 17已知点(3,4)P是角终边上的点，5cos13，0,2
5、，求：（1）sin（2）cos()18已知函数 22sin3cos24f xxx.(1)求 f x的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程 2f xm在x,4 2 上有解,求实数m的取值范围.十、未知十、未知 19对于函数 y=f(x)且 f(x)=sinx-tanx.(1)求函数 y=f(x)的定义域 D；(2)判断 是否是 y=f(x)的周期(不需要说明理由)；并证明 2是 y=f(x)的一个周期.20如图，甲船在距离 A 港口 24 海里并在南偏西 20 方向的 C 处驻留等候进港，乙船在 A 港口南偏东 40 方向的 B 处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为 31 海里.(1)求
6、ABC 的正弦值；(2)当乙船行驶 20 海里到达 D 处时，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，求此时甲乙两船之间的距离.21对于函数 y=f(x)，xR 及给定的实数 a、b(ab)，若存在正实数 t使得函数 y=f(x)在区间a，b和a+t，b+1上同为增函数或同为减函数，则称函数 y=f(x)，xR 为区间a，b上的(t)函数；(1)已知 a=0，b=1，请指出函数12sin,cosyx yx是否为区间0，1上的 Q（2）函数(不需要说明理由)；(2)已知,22ab，且函数 y=sinx 是区间a，b上 的 2(t)函数，请写出 t的 所有取值，并说明理由；(3)若函数 y=sinx 既是区间a，+b 上的 Q()函数又是区间b，+上的(a)函数，试卷第 4 页，共 4 页 当、取遍所有可取的值时，求出 sin+sin的取值范围.
