1、试卷第 1 页，共 5 页 四川省绵阳市四川省绵阳市 20232023 届高三三模文科数学试题届高三三模文科数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若复数2 iz，i为虚数单位，则z的虚部为（）Ai B1 C1 D2 2已知集合13,5A,，N4Bxx，则AB I（）A1,3 B1,2 C0,1,2,3 D2,3 3由 1，2，3 组成的无重复数字的三位数为偶数的概率为（）A16 B13 C12 D23 4已知平面向量2,3amr，1,bmr，若/a brr，则m（）A2 B1 C2 D4 5 已知直线:l ykx与圆22:211Cxy，则“43k”是“直线l与圆C
2、相切”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6在ABCV中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos0cbA，则ABCV形状为（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 7已知1F，2F为双曲线22143xy的左，右焦点，过点2F向该双曲线的一条渐近线作垂线2PF，垂足为P，则12PFF的面积为（）A2 B3 C4 D2 3 8据统计，我国牛、羊肉集贸市场价格在 2019 年波动幅度较大，2020 年开始逐渐趋于稳定.如下图分别为 2019 年 1 月至 2020 年 3 月，我国牛肉、羊肉集贸市场月平均价格大致走势图，下列说
3、法不正确的是（）试卷第 2 页，共 5 页 A2019 年 1 月至 2020 年 3 月，牛肉与羊肉月平均价格的涨跌情况基本一致 B2019 年 3 月开始至当年末，牛肉与羊肉的月平均价格都一直持续上涨 C2019 年 7 月至 10 月牛肉月平均价格的平均增量高于 2020 年 1 至 2 月的增量 D同期相比，羊肉的月平均价格一定高于牛肉的月平均价格 9已知函数 cos6f xx是区间,02上的增函数，则正实数的取值范围是（）A0,1 B40,3 C50,3 D0,2 二、未知二、未知 10 孔雀东南飞中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域
4、宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点C，测得切线99.9cmAC，100.2cmBC，180cmAB，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（）A0.62 B0.56 C0.56 D0.62 11已知球O的体积为36，圆雉1SO的顶点S及底面圆1O上所有点都在球面上，且底面圆1O半径为2 2，则该圆锥侧面的面积为（）A6 2 B4 6或6 2 试卷第 3 页，共 5 页 C8 3或4 6 D8 3 12设函数 f x为1x 与223xaxa中较大的数，若存在x使得 0f x 成立，则实数a的取
5、值范围为（）A4,11,43 B4,4,3 C113113,422 D1,1 三、填空题三、填空题 13执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2log 3，则输出y的值为_.14已知,2，3sin 3，则tan_.四、未知四、未知 15如下图所示，在四棱雉SABCD中，底面ABCD为正方形，4AB，M为线段SA上一点，且2AMMS，平面MCD与侧棱BS交于点N，则MN _.五、填空题五、填空题 试卷第 4 页，共 5 页 161F，2F是椭圆2222:10 xyCabab的左右焦点，过1F作x轴的垂线交椭圆C于点A，B，过2F作x轴的垂线交椭圆C于点M，N，P是线段AB上的动点，且PM PNu
6、uuu r uuu r的最大值是2a，则椭圆C的离心率为_.六、未知六、未知 17某服装公司经过多年的发展，在全国布局了 3500 余家规模相当的销售门店.该公司每年都会设计生产春季新款服装并投放到各个门店销售.该公司为了了解 2022 年春季新款服装在某个片区的销售情况，市场部随机调查了该片区 6 个销售门店当年销售额（单位：万元，不考虑门店之间的其它差异），统计结果如下：门店编号 1 2 3 4 5 6 年销售额 28 33 30 40 45 22(1)请用平均数，中位数分别估计 2022 年该公司的春季新款服装在这个片区的某个销售门店的年销售额；(2)从以上 6 个门店中随机抽取 2 个
7、，求恰好有 1 个门店的该年销售额不低于 40 万元的概率.18如图 1，由正方形ABCD与正三角形ABE组成的平面图形，其中2 2AB，将其沿AC，AB折起使得D，E恰好重合于点P，如图 2.(1)证明：平面PAC 平面ABC；(2)若点M是线段AP上，且13PMPA，求三棱锥PMBC的体积.七、解答题七、解答题 19已知等差数列 na的前n项和为nS，且44a，数列 nb的首项为113b，且满足试卷第 5 页，共 5 页 1233nSnb b bb.(1)求1a，nS；(2)求数列 nb的通项公式.20已知函数 22 lnf xaxxax.(1)当3a 时，求曲线 f x在1x 处切线的方
8、程；(2)讨论函数 f x在区间1,e上的零点个数.八、未知八、未知 21 过点2,0A的直线l与拋物线2:20C ypx p交于点M，N（M在第一象限），且当直线l的倾斜角为4时，3 2MN.(1)求抛物线的方程；(2)若3,0B，延长MB交抛物线C于点P，延长PN交x轴于点Q，求QNQP的值.九、解答题九、解答题 22在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为：2240 xyx.(1)写出圆C的一个参数方程；(2)若11,A x y，22,B xy是圆C上不同的两点，且2 2AB，求1212x xy y的最大值.23已知a，b，c均为正实数，且234abc.(1)若1a，求证：102bc；(2)若2abc，求a的取值范围.
