1、等腰三角形过关检测题一、选择题1在ABC中，ABAC，A=36度，BD平分ABC交AC于D，则图中共有等腰三角形的个数是 ( ) A1 B2 C3 D42下列说法中，正确的有 ( )等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形 A1个 B2个 C.3个 D4个3如果ABC的A，B的外角平分线分别平行于BC，AC，则ABC是 ( )A等边三角形 B等腰三角形C. 直角三角形 D等腰直角三角形4把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是 ( )A. 等边三角形 B等腰三角形C. 直角三角形 D无法确定5已知AOB30，点P在AOB的内部
2、P与P关于OB对称，P与P关于OA对称，则O，PP三点所构成的三角形是 ( )A. 直角三角形 B钝角三角形C. 等腰三角形 D等边三角形6如图，在ABC中，C90，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD2BC，则A等于( ) A15 B25 C 30 D 357在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，2)，在y轴确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( ) A2个 D3个 C4个 D5个8如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A(1)(2)(3) B(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D(1)(3)(4)二、 填空题 9已知等腰
3、三角形的两边长是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长为_cm10三角形三内角的度数之比为123，最大边的长是8cm，则最小边的长是_cm11如图，A15，ABBC=CD=DEEF，则GEF=_12等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是3cm，那么这个等腰三角形的腰长是_13如图，已知在ABC中，BC8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长等于_14已知：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添辅助线，请你写出三个正确结论(1)_ _；(2)_ _；(3)_ _三、解答题(本题共5小题，172
4、0题，每小题10分，21题12分，共52分)17如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D，E，AE平分BAC，若B=30，求C的度数18如图，点D、E在ADC的边BC上，AD=AE，BDEC，求证：AB=AC 21已知：如图，ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程【经典例题】【例1】（2013新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D18【例2】(2013年武汉)如图，ABC中，ABAC，A36，BD是
5、AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A18 B24 C30 D36【例3】（2013 德州）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（）A68B32C22D16【例4】（2013哈尔滨）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( )(A)4 (B)3 (C) (D)2【例8】（2013黔西南州）如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度【例9】如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF【课堂练习】1、（2013广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A25B25或32C32D192、（2013宜昌）如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A8B6C4D23、（2013黄冈）已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=4、（2013凉山州）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 7 / 7P
