1、- -等量代换冲称象的故事,感受代换的思想。东吴的权送给操一头大象,操想要知道这头的大象的重量,有的大臣说造一个大称,有的说把大象宰了,操听了都不满意。这时操的儿子想到了一个办法。第一步:先叫人把大象牵到河中的船上,等船身稳定了,在船身浸入水面的地方画一条线做记号,然后把大象牵回岸边。第二步:派人往做过标记的大船上装石头,一直装到船上画着的线和水面相齐。第三步:把船上的石头卸下,称一称这一船的石头。将所有石头的重量加起来,就是这头大象的重量。操听后,忙叫人按冲的办法去做,果然称出了大象的重量,心里高兴极了。例1:群宴时,丞相让冲给大家倒酒。于是,冲就把720 毫升酒倒入6 个小杯和1 个大杯,
2、正好都倒满。大杯的容量是小杯的3 倍,小杯和大杯各可以装多少毫升酒?例2:如果6只同样的小猪和18只同样的小羊总共价值648文钱,且2只小猪和3只小羊的价钱相等。问:每只小猪和每只小羊各是多少文钱?例3:3把同样的宝刀和20把同样的宝剑,一共价值134两银子;同样的3把宝刀和16把宝剑,一共价值118两银子。宝刀和宝剑的单价各是多少两银子?大胆闯关1. 冲把40 个同样质量的苹果和5 个同样质量的西瓜一起称了一下,一共重12 千克,并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8 倍。问每个苹果和每个西瓜各重多少克?2. 一个大臣先取出5 个同样质量的橙子和6 个同样质量的梨子,一共重3120 克;又取出
3、5 个同样质量的橙子和9 个同样质量的梨子,一共重4080 克。你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗?3. 冲用大小两种车运石头,大车运了9次,小车运了10次,一共运了132吨,大车3次运的石头等于小车4次运的石头。大、小车的载重量各是多少吨?4. (选做题)小强在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球,正好是98个。每个大盒比小盒多装6个,每个大盒和小盒各装多少个?补充练习:11支钢笔和3支铅笔一共18元,已知钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元?2 百货商店运来300双运动鞋,分别装在2个木箱和6个纸箱里,如果2个纸箱同一个木箱装的一样多,那么240双运动鞋,全部
4、用木箱装需要几个?31壶水的质量=2瓶水的质量,3瓶水的质量=18杯水的质量,如果一杯水重300克,那么一壶水重多少千克?4、5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等,每架玩具飞机比每辆玩具汽车贵8元,这两种玩具的单价各是多少元?5、三支钢笔和两支圆珠笔的总价是22元,两支钢笔和两支圆珠笔的价钱是16元,算一算,一支钢笔和一支圆珠笔各是多少钱?6、买4个篮球和6个排球,就要付172元;如果买同样的篮球2个、排球2个,就要付72元。每个篮球、排球各多少元?7、3件上衣和4条裤子共值1384元,同样的4件上衣和3条裤子共值1472元,每件上衣和每条裤子各多少元?8.中国古代的兵法是我国前人无数心血与智
5、慧的结晶,它里面也蕴含着许多的数学思想,如“代桃僵”。原文是“桃生露井上,树生桃旁,虫来嗤根,树代桃僵树木身相代,兄弟还相忘?”原话说,树替桃树受虫蛀,原比喻兄弟间应友爱相帮,后来转喻为互相替代、代换。在军事谋略中,这是常用之计。周期问题例1:国庆节,在人民广场的一边挂了200个灯笼,这些灯笼是按3个红的,2个绿的,1个黄的顺序轮流排列的。问:(1)第200个是什么颜色的灯笼?(2)这200个灯笼中红色的有多少个?例2:上表中,将每列上中下三个字组成一组。例如,第一组(佳,小,我),第二组(一,学,们)。那么,第128 组是什么字?例3:表示2016个8连乘,它的结果的末位数字是几?大胆闯关1
6、.我国农历有鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。例如:第一年如果是鼠年,第二年就是牛年,第三年就是虎年。如果公元1年是鸡年,那么公元2016年是什么年?2.有一列数字,按3672排列。那么前50个数字之和是多少?3. 2015 年11 月1 日是星期日,问2016 年1 月1 日是星期几?4.有一个100位的数,各位数字都是8,这个数除以6后余数是几?5.(选做题)小茜数左手的手指,大拇指为1,食指为2,中指为3,无名指为4,小指为5,然后换向,无名指为6,中指为7,食指位8,大拇指为9,再换向,食指为10,这样数到100,停在哪个手指上?补充练习:1今
7、天是星期四,再过90天是星期( )。2把写着1,2,3,4,200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A,28号发给( ),105号发给( ),134号发给( )。3.有一堆围棋子,如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来(如图),第53颗是白色还是黑色?第84颗和第91颗呢?4小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄、绿、黄,红如果从红灯亮开始算作第一次变化,当信号灯变化了39次时是( )色灯在亮。5有,共720个,按2个,3个,4个排列,如图。请回答:共有几个?第288个是哪种图形?1. 元旦挂彩灯,用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配,一共装了80个灯泡
8、,每种颜色的灯泡各需要多少个?2. 先计算57的结果,再算出小数点后第99位数字是几?3. 如果钟表的时针现在指向2,那么分针旋转150圈以后时针指向几?简便计算例1:665998 8778502 881203 564199例2:计算:5498-1928-387-1072-1613 例3:计算:(1)999999+1999 (2)999778+333666例四:计算:(1)16(254) (2)5168(1734)大胆闯关256-(23+56)-177 5273-1009-173 492-(223-108)-177115115+35115-15150 13281739-739661-73966
9、7 99997778+33336666(1)(647581)(322527) (2)64251254补充练习:47101 38726+38774 31648-34028+2448 999999+999388+3116 2546+50277948+2248-48 99992222+33333334巧用等差数列末项首项公差(项数1)项数(末项-首项)公差1等差数列求和公式:(首项+末项)项数2例1:少先队员们兴致勃勃地观看解放军叔叔的刻苦训练,不时地为他们精湛的军事技术喝彩。训练队伍是这样的:第一排1人,第二排3人,第三排5人,第四排7人,一共站了15排,你知道最后一排有多少名解放军叔叔?例2:同
10、学们观看完解放军叔叔的表演后,又来到了会议厅。会议厅里座无虚席,联欢活动就要开始了。玲同学数了一下,第一排有20个座位,每往后一排都比前一排多2个座位,最后一排有58个座位。你们知道有多少排座位吗?例3:活动要结束了,在告别仪式上,指导员代表驻地部队送给我们一套书。他拿出一本钢铁是怎样炼成的,问我们。如果他第一天看了20页,以后每天比前一天多看5页,最后一天看了60页恰好看完。这本书一共有多少页?大胆闯关1.小茜决定向解放军叔叔学习,进行体能训练。她和爸爸从第一周起每天跑步500米,第二周每天跑步650米,第三周每天跑步800米,照这样的进展,到第11周她每天跑多少米?2.晚上18名同学相约每
11、两人之间互通一次,他们一共通了多少次?3. 在与之间往返的火车,除起点站和终点站外,还要停靠8个火车站。问:一共要准备多少种火车票?4. 一本书的页码从162共有62页,小强在把这本书所有页码数累加起来的时候,发现这本书有一被撕掉了,他把其它页码加起来的和是1858。问被撕掉的这纸上的页码是多少?补充练习:1、求100以所有奇数的和?2、求(3+4+5+6+14+15)13的值。3. 数列:6、10、14、18、最后一项是86,则这个数列共有多少项?4. 求1100的数中能被3整除的所有数的和是多少?5. 求1+4+7+10+13+.+67+70=6按1,4,7,10,13,,排列的一列数中,
12、第51个数是 ;其中2014是第 项。77个小队共种树100棵,各小队种的棵数都不相同,其中种树最多的小队种了18棵,种树最少的小队最少种多少棵?策略问题例1:王大叔用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,怎样围面积最大?变式练习:将1、2、3、4、5、0这6个数字填入下面的算式中,使乘积最大。例2:公园只售两种门票,个人票每5元,10人一的团体票每30元,购买10以上团体票者,每团体票可优惠3元。(1)甲单位42人逛公园,最少应付多少钱?(2)乙单位108人逛公园,最少应付多少钱?例3:甲、乙、丙三个同学来办公室找老师请教数学问题,老师预估了一下,讲解甲的问题需要10 分钟,讲解乙的问题需要
13、7 分钟,讲解丙的问题需要3 分钟。怎样安排三人的顺序,才能使三人解决问题和等候所用的时间总和最少?最少要用多少分钟?大胆闯关 1.一个箭靶共三圈,投中圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。小华投了两次,可能得多少环?2. 用一只平底锅煎饼,每次只能放2个,煎一个需要4分钟(正反两面各需2分钟),问煎63个饼至少需要多少分钟呢?3. 钢、磊、三名同学到学校卫生室,等候校医治病。钢打针需要5分钟,磊包纱布需要3分钟,点眼药水只需要1分钟。卫生室只有一位校医,问校医怎样安排三名同学的治疗次序,才能使三名同学留在卫生室的时间总和最短?4. 育红小学94名同学在两位老师的带领下去租车旅游,车站有
14、54个座位的大客车每辆租车费432元,21座的面包车每辆租车费189元。请同学们帮助策划一下,如何包车最合算?5. (选做题)小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁四头牛,甲牛过河需1 分钟,乙牛过河需2 分钟,丙牛过河需5 分钟,丁牛过河需9 分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。问:要把4头牛都赶到对岸最少要多长时间?补充练习:1小明,小华,小力,小强和小海比赛,每两人都要赛一盘。小明赛了4盘,小华赛了3盘,小力赛了2盘,小强赛了1盘。小海赛了几盘?分别是和谁赛的?2.如图,从8米外向这“磁性靶”扔磁性飞镖,粘在不同的情况相应的分数。欢欢连投掷两次都中靶,你能写出所有可能得分吗?(不考
15、虑压线情况)3. 20个1平方厘米的正方形拼成长方形,有几种不同的拼法?它们的周长各是多少?你能把结果整理成表格吗?4.每顶帽子12元,每件上衣90元,每双鞋子48元,芳芳带的钱全部买鞋子正好可以买5双,全部买裤子可以正好买4条,一条裤子多少钱?如果芳芳的钱全部买帽子,可以买多少顶?芳芳想完整的买一套帽子、上衣、裤子和鞋子,她带的钱够吗?盈亏问题导入:一天早上,猴子妈妈对两个孩子说:你们分别提一个篮子,去果园里摘些桃子回来吧。情境1:到了中午,兄弟俩回来了,大毛说:“我摘的桃子还差7个就装满一篮了。”小毛说:“我摘的桃子装满了一篮,手里还捧着11个呢。”猴妈妈想:谁摘的桃子多?多多少个?示意图
16、(大圆表示篮子,阴影部分表示桃子,小圆表示多出来的桃子)。大毛小毛此种情况是一盈一亏:即盈亏总额=盈数亏数。情境2:到了中午,兄弟俩回来了,大毛说:“我摘的桃子装满一篮,还多9个。”小毛说:“我摘的桃子装满一篮,还多6个。”猴妈妈想:谁摘的桃子多?多多少个?大毛小毛此种情况是两盈:即:盈亏总额=大盈小盈情境3:到了中午,兄弟俩回来了,大毛说:“我摘的桃子还差12个才装满一篮呢。”小毛说:“我摘的桃子还差8个就装满一篮了。”猴妈妈想:谁摘的桃子多?多多少个?大毛小毛此种情况是两亏:即:盈亏总额=大亏小亏。例1:班主任先带我们去坐旋风车,连班主任在,如果每车坐12 人,则多出12 人;如果每车坐2
17、0 人,则空出一辆车没有人坐。你知道公园里有多少旋风车吗?我们一共去了多少同学?例2:玩过了旋风车,班主任给同学们分发了苹果,如果每人分3 个,则少61 个苹果;如果每人分2 个,则少1 个苹果。想一想,班主任一共准备了多少个苹果?例3:如果都买大号的,则一共还剩20元钱;如果都买小号的,则共剩120元钱。你知道我们第一小组一共带了多少元钱去民俗街吗?大胆闯关1.下午在民俗街玩具店,第二组同学也买了一些玩具,若每人分5个,还多2个;若每人分7个,则少8个;如果每个玩具的平均价格为5元,第二组同学在玩具店一共用去多少元?2、回到住宿的旅馆,他们发现了一棵古树,旅馆的工作人员告诉他们,用一根绳子绕
18、树三圈,余8 米,如果绕树五圈,则绳子余下2 米。你知道树周长是几米吗?3. 晚饭后,班主任给第三小组的同学分发写日记的稿纸。如果每人分5,则缺32 ;如果每人分3 ,则缺2 。第三小组有多少名同学?班主任一共为第三小组准备了多少稿纸?4.(选做题)睡觉前,班主任给第四小组的同学分苹果,如果红和明两人每人分4个,其余每人分2个,还多出4个;如果红一人分6个,其余每人分4个,又差12个。第四小组有多少人?班主任给第四小组带去了多少个苹果?补充练习:1.王奶奶和奶奶同时去卖鸡蛋,王奶奶卖了一筐还多18个,奶奶卖了一筐还多6个。谁卖出的多?多多少个?2. 王奶奶和奶奶同时去卖鸡蛋,王奶奶卖了一筐还多
19、18个,奶奶卖了一筐少6个。谁卖出的多?多多少个?3.全班同学去划船,如果减少一条船,那么每条船正好坐9人,如果增加一条船,那么每条船正好坐6人,全班共有多少人?4.小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒,若每人分5粒则少6粒。那么有多少个小朋友?有多少粒糖果?5.某工厂安排工人宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住,如果每间住14人,就会空出4间宿舍。这个工厂有多少间宿舍?要安排多少名工人?6若干个同学去划船,他们租了一些船。若每船坐4个人,则多5人;若每船坐5人,则船上有4个空位。问:一共有多少个同学?租了多少条船?7. 小拿一根绳子在一个圆柱上绕,绕了3圈时绳子还余1米,但要绕5圈还
20、差1米。问:绳子有多长?圆柱的周长是多少?8.在桥上测量桥的高度。把绳长对折后垂到水面,还余4米;把绳长3折后垂到水面,还余1米。桥高多少米?绳长多少米?长方形和正方形的周长和面积例1:这是中国钵池山公园的一处景点。工人师傅给这处景点围了一个如下图所示的栅栏,这一圈栅栏的总长是多少米?例2:“自然仙鹤梅花,从古桑田沧海”,这是的一处景点。在这里有一个凉亭,凉亭的地面是由6 个相同的等腰直角三角形拼成的图案(如右图),你知道凉亭地面的面积是多少平方米吗?例3:来到另一处景点烟雨云港,在草地上由五彩缤纷的花组成如右图的形状:这是由四个一样大的长方形和一个周长是16 米的小正方形拼成的一个边长是10
21、 米的大正方形,每个长方形的长和宽各是多少米?周长是多少米?例4:在铺设地面时,原来的正方形地砖小了,于是就选择了把它的边长增加5分米,那么现在的正方形地砖比原来多95平方分米,原来正方形地砖的面积是多少平方分米?大胆闯关:1.下图中是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形,大长方形的周长是44厘米,求大长方形的面积。2.在一个长60厘米、宽40厘米的长方形里,用宽4厘米的长条把它分成4块,阴影部分的面积是多少平方厘米?3. 用12 个一样大的长方形和一个边长是8 米的小正方形拼成一个边长20 米的大正方形,每个长方形的长和宽各是多少米?周长是多少米?(如下图)补充练习:1用一个长8厘米、宽4
22、厘米的长方形与7个边长为4厘米的正方形,拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少?2.把一个正方形分成甲、乙两部分(如图),比较甲、乙两部分周长的长短,求出乙的周长。(单位:厘米)3. 如图,一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形,每个长方形的周长是14厘米。原正方形的周长是多少厘米?4由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形,如果这个图形的面积是400平方厘米,它的周长是多少厘米?5. 有一个长方形,如果宽减少2米,或长减少3米,则面积均减少24平方米,求这个长方形面积。6. 一个边长是9米的正方形花坛,在它中央修了一条宽1米的十字型小路,这条十字型小路的面积是多少平方米?7
23、. 有一块长方形的玻璃,从长边剪去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是正方形,已知正方形的周长是160厘米,原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?行程问题(一)例1:小明去外婆家时坐车,回家时步行,在路上一共用了90分钟。如果他往返都坐车需30分钟;如果他往返都步行,需多少分钟?例2:表哥准备开车去接小明,已知两人原来相距300 千米,表哥的小轿车每小时行52 千米,小明乘坐的大巴车每小时行40 千米,若两车同时从两地相向而行,经过多长时间两车第一次相距24 千米?例3:下午,小明乘中巴车以每小时60千米的速度回家,出发1小时后,表哥发现小明有一样东西忘拿了,立即坐小轿车以每小时行90千米的速度
24、,向小明回家的线路追去。表哥经过多少小时才能追上小明?大胆闯关1.师傅上班坐车,下班步行,在路上共用90分钟。如果往返都步行,在路上一共需要150分钟。问师傅往返都坐车,在路上则需多少时间?2.学校环形跑道长200米,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒跑6米,晶晶每秒跑4米。问:冬冬第一次追上晶晶要多少秒?第一次追上晶晶时两人各跑了多少米?3、 小军每分钟行40米,小明每分钟行60米,两人分别从AB两地同时出发,相遇后,小军再走9分钟到达B地,求A、B两地相距多少米?4.一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地,出发10小时后,超过中点100千米。照这样的速度,这辆汽车还要行驶多长时间才能
25、到达B地?5、小华和小明家相距400米,两人同时从家中出发在同一条直道上行走,小华每分钟走60米,小明每分钟走70米,3分钟两人相距多少米?补充练习:1. 解放军某部先遣队,从营地出发,以每小时6千米的速度向某地前进,6小时后,部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络,问多少时间后,通讯员能赶上先遣队?2. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度。3. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行800千米,乙机每小时行840千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?
26、这时候甲机提高速度用2小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米?4. 两人骑自行车从同一地点出发沿着长900米环形路行驶,如果他们反向而行,那么经过2分钟就相遇,如果同向而行,那么每经过18分钟快者就追上慢者,求两人骑车的速度。5. 一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟行450米,乙跑步每分钟行250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人第一次相遇?6. 甲、乙两辆火车分别同时从A、B两个城市相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行50千米,两车在距离两城中点35千米处相遇。那么A、B两个城市之间的路程是多少千米?7. 兄弟两人以每分钟60米的速度同时结伴出发去学校。5分钟后哥哥发现
27、文具盒忘带了,以每分钟100米的速度回家,取了文具盒立即再以每分钟100米的速度往学校赶,结果正好在学校门口追上弟弟。兄弟两人的家距他们的学校多少米?行程问题(二)第一站:火车过大桥例1:哥哥说:“我们坐的火车长150 米,每秒行20 米。全车通过一座450米长的大桥,需要多少时间?第二站:相遇与返回 例2:坐完了火车,他们从A地坐甲公交车去B风景区,途中与同时从B地开出的乙公交车相遇,相遇点离A地90千米处。相遇后两车继续以原速前进,到达B地后,他们发现有东西丢在A地住处又立刻返回。在途中与返回的乙公交车第二次相遇,相遇处在离B地110千米处。A、B两地间的距离是多少?例3:第二天迪迪和哥哥
28、从宾馆顺道去表哥家玩,表哥来接他们。表哥和迪迪他们同时乘坐甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,他们在距中点32千米处相遇。迪迪他们住的宾馆离表哥家有多少千米?大胆闯关1. 小以每秒3米的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的速度是每秒18米。火车经过小身边要多少秒?2.甲、乙两人从A、B两地步行相向而行,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,两人相遇时距离中点3千米。问A、B两地相距多远?3、一列火车长100 米,以每秒20 米的速度穿过一条300 米的隧道。火车穿过隧道要多长时间?补充练习:1. 下午放学时,弟弟以每分钟40米的速度步行回
29、家。5分钟后,哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家,哥哥出发时,经过几分钟可以追上弟弟?(假定从学校到家有足够远,即哥哥追上弟弟时,仍没有回到家)2. 某人沿着一条与铁路平行的笔直小路由西向东行走,这时有一列长520米的火车从背后开来,此人在行进中测出整列火车通过的时间为52秒,而在这段时间,他行走了104米,则这列火车的速度是多少?3. 幸福小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑。冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米?4. 一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。慢车在前面行驶,快车从后
30、面追赶到完全超过需要多少秒?5. 一列慢车车身长120米,车速是每秒15米;一列快车车身长160米,车速是每秒20米。两车相向面行,从车头相遇到车尾相离要用多少秒?6. 某列火车经过一座信号灯用了9秒,通过468米的大桥用了35秒。求这列火车的速度?7. 甲乙两人相距40千米,甲先出发2小时乙再出发,甲在后乙在前,二人同向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米,甲出发几小时后追上乙?8.如图,沿着边长为90米的正方形,按逆时针方向,甲从A出发,每分钟走65米,乙从B出发,每分钟走74米,当乙第一次追上甲时,乙走了多少米?和差问题例1:生日这天,兰兰的好朋友都来向她祝贺生日。参加她的生日宴会的
31、男同学和女同学一共35 人,女同学比男同学多5 人,男同学和女同学各是多少人?例2:兰兰的同学准备了5 元、10 元、20 元的纸币共50 ,给兰兰买些礼物。5 元纸币数比10 元纸币数少6 ,20 元纸币的数比10 元纸币数多5 ,5 元、10 元、20 元纸币各有多少?例3:兰兰父母为同学们准备了两筐水果,已知甲、乙两筐水果共重32 千克,从甲筐取出3 千克水果放到乙筐里去,结果甲筐的水果还比乙筐多2 千克,原来甲、乙两筐各有水果多少千克?例4:兰兰的妈妈今天买了很多菜,准备为同学们做一顿丰盛的午餐,其中青菜和萝卜共重2800 克,青菜和番茄共重1200 克,萝卜和番茄共重3200克。问萝
32、卜、青菜、番茄各买了多少千克?大胆闯关1.夹弹珠同学们分成两组进行夹弹珠比赛,已知第一小组和第二小组在1 分钟共夹156 颗弹珠,第一小组比第二小组少夹了6 颗弹珠,第一小组和第二小组分别夹了多少颗弹珠?2、 同学们送了兰兰最喜欢看的书樱桃小丸子分上、中、下三册,全书共208元,上册比中册贵15元,下册比中册便宜8元,上、中、下册各是多少元?3、第一小组和第二小组共有64颗糖果,如果第一小组给第二小组8颗糖,那么第一小组比第二小组少2颗,第一小组和第二小组原来各有多少颗糖?4.猜数兰兰心中想了两个幸运数。如果两个数的和与这两个数的差的积是77,这两个数可能是多少?补充练习:1小明在期末考试时,
33、语文、数学两门功课的平均得分是95分,数学比语文多得6分,小明这两门功课的成绩各是多少?2. 甲、乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙两个工程队各挖了多少千米?3. 甲、乙两辆火车共运1260吨货物,如果从甲火车调出120吨到乙火车,则两辆火车的货物一样多,求甲、乙两辆火车原来各运货物多少吨?4.甲、乙两筐香蕉共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克?5、师徒两人合做3小时,共生产零件165个,师傅每小时比徒弟多生产5个,师徒两人每小时各生产零件多少个?倍数问题例1:我们一行96人,分别乘坐
34、大小两辆客车。已知安排在大客车上的同学人数是小客车上人数的3倍,大小两辆客车分别安排了多少人?例2:途中,我们经过了一个农场。这个农场原有水田325公顷,旱田155公顷。现在计划把一部分旱田改成水田,使全场水田的公顷数相当于旱田的3倍。问:应该把多少公顷旱田改成水田?例3:小明和小东先买回了相同数量的苹果和梨子。同学们先把苹果吃掉60个,这时小东又去买了40个梨子,现在梨子的数量正好是苹果的3倍。原来苹果、梨子各有多少个?大胆闯关1.三种球学校买来三种球,一共90个,其中篮球是足球的2倍,排球是足球的3倍。这三种球各买了多少个?2.剪绳子甲、乙两根绳子,甲绳长163米,乙绳长97米,两根绳剪去
35、同样的长度,结果甲绳所剩长度是乙绳的7倍还多6米。两根绳子各剪去多少米?3. 一天,小红的爸爸拿了14粒糖果和大、中、小三只盘子,要求小红把这14粒糖果放在大、中、小三只盘子里,使大盘子里的糖果是中盘子里的2倍,中盘子里的糖果是小盘子里的2倍。那么每个盘子各放多少粒糖果?补充练习:1. 元元和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是元元年龄的4倍,元元和妈妈各有多少岁?2. 生产队养白兔、灰兔共404只,其中白兔是灰兔的3倍,白兔和灰兔各养了多少只?3. 可可有30支铅笔,兰兰有45支铅笔,可可给兰兰几支后,兰兰的支数是可可的2倍?4. 佳一小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、
36、女生各有多少人?4、 师傅和徒弟共生产零件210个,师傅生产的零件个数比徒弟的3倍多10个,师、徒各生产多少个零件?还原问题导入:愉快的星期天终于来了,佳佳和妈妈一起去超市购物。她们买了很多东西。从超市出来,妈妈对佳佳说:“给你买学习用品用去了所带钱的一半,生活用品又用去了剩下钱的一半多4元。现在还剩下40元钱。你知道妈妈一共带了多少钱吗?例1:第一天,小红完成了自己的作业后,她给表弟当老师。表弟是个小马虎,在做一道加法计算时,他把一个加数个位上的1看作7,把另一个加数十位上的8错当作3,这样所得的和是1955。你知道正确答案是多少吗?例2:完成作业后,小红和爸爸妈妈来到菜市场,看到一位老奶奶
37、在卖鸡蛋,她好奇地问:“老奶奶,您这一篮鸡蛋有多少个?”老奶奶说:“我第一次卖出全部的一半多2个,第二次卖出余下的一半少2个,现在篮子里还剩下12个。”你知道这一篮鸡蛋有多少个吗?例3:晚上到了爷爷家,爷爷家真热闹!瞧,大伯家的两个双胞胎兄弟已经玩起来了,糖果盘里放着20块巧克力,兄弟二人争着去抢,弟弟抢在前面,刚抓了一把,哥哥赶到了拿走了剩余的,见弟弟拿太多了就抢过一半,弟弟不服,又从哥哥那儿抢走一半,哥哥不肯,弟弟只好再给哥哥6块,这时哥哥比弟弟多拿了4块。问:最初弟弟拿了多少块?大胆闯关1. 吃团圆饭的时候,小红问舅妈今年多大年纪,舅妈说:“把我的年龄加上9,除以4,减去2,再乘以3,恰
38、好是30 岁。”问小红的舅妈今年多少岁?2. 小明在做一道整数加法题时,把一个加数的十位上的6 看做9,把另一个加数个位上的8看做3,结果得出和为123,你知道正确的答案是多少吗?3. 爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1 个,第二天吃了剩下的一半多1 个,第三天又吃了剩下的一半多1 个,还剩下1 个。问:爸爸买了多少个橘子?4. 星期天,小明、小强和小勇三个人在一起玩,他们共有故事书60 本。小明先给小强3 本,接着小强又给小勇5 本,结果三个人的故事书的本数相等。这三个人原来各有故事书多少本?5. (选做题)12 只麻雀停在两棵树上,不久2 只麻雀从第二棵树飞到第一棵树上,
39、又有4 只麻雀从第一棵树上飞到第二棵树上,这时两棵树上的麻雀数正好相等。原来两棵树上各停有几只麻雀?补充练习:1. 有一位老人说:“把我的年龄加上12,再除以4,再减去15后乘10,恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢?2. 有一个数,把它乘4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4。问:这个数是几?3. 学校运来36棵树苗,乐乐与欢欢两人争着去栽,乐乐先拿了若干树苗,欢欢看到乐乐拿得太多,就抢了10棵,乐乐不肯,又从欢欢那里抢回来6棵,这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问:最初乐乐拿了多少棵树苗?4. 甲、乙、丙三组共有图书90本,乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组拥有相等数目的图书。问:甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书?5. 小璐在做一道加法题目时,把一个加数个位上的5看成了9,十位上的7看成了1,结果得到的“和”是243。问:正确的结果应是多少?6. 某人去银行取款,第一次取了存款的一半多10元,第二次取了余下的一半多5元,最后剩下125元,他原来有多少元存款?7. 明明做一道整数减法题时,把减数个位上的2看成4,把减数十位上的7看成1,结果得出差是210,正确答案应是几?8. 一只幼虫长成成虫,每天长大一倍,5天长到40厘米,问:第3天长到多少厘米?- -.可修编- .