1、安徽省马鞍山市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题(扫描版)马鞍山市2016 2017学年度第一学期期末素质测试高一数学必修参考答案一、 选择题:题号123456789101112答案ABABCDDBBCAD 二、填空题:题号1314151617答案4,等腰三、解答题:本大题共5个小题,满分44分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18(本小题满分8分) ()计算:;()已知,且,求的值. 【考查目的】本题考查诱导公式,同角三角函数的基本关系,简单题【解】()4分 (), 6分 8分 19(本小题满分8分)如图,锐角中,点为的中点 ()试用,表示; ()若,求中线的长【考查
2、目的】本题考查平面向量基本定理,模的几何意义,简单题【解】()是的中点 4分 (),是锐角三角形 5分 7分,即中线 8分20(本小题满分8分)函数的最大值为,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.()求函数的最小正周期及解析式;()求函数的单调减区间【考查目的】本题考查函数的图象与性质,简单题【解】()由题可得2分 又函数的最大值为2, 3分 4分 ()由6分 得7分 函数单调递减区间 8分21(本小题满分10分) 把函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)得到函数的图象()写出函数的解析式;()若时,关于的方程有两个不等的实数根,求实数的取值范围【考查目的】本题考查三角函数的图象与性质的运用,中等题【解】() 5分()由得令,由得7分方程有两个不等实数根等价于直线与有两个交点,结合函数图象可知10分22(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,以原点为圆心,单位长度为半径的圆上有两点,()求夹角的余弦值;()已知,记,求的值. 【考查目的】本题考查综合运用平面向量与三角函数解决问题的能力,较难题【解】(),4分()设的平分线交单位圆于点,则, 从而,6分连接,可知,即8分由,得,由得即10分7