1、小学四年级数学下册简便运算总结归纳及专项练习题（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例：（1）978911（2）85154159（3）16825032三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是
2、由加法交换律和结合律衍生出来的。性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155（2）896-580-120（3） 344-（144+37）性质：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数
3、的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）956-197-56（3）85-17+15-33（4）89+997（5）103-60（6）876-580+220（二）乘除法运算定律一、乘法
4、交换律交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：ab=ba二、乘法结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。字母表示：(ab)c=a(bc)注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100 205=100502=100 1258=1000例：（1）2594（2）2512（3）2532125三、乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。字母表示：( a+b) c = ac+bcac+bc = ( a+b) c（逆运算）例：（1）125（84）（2）15063361501
5、50（3）2246+2256-222（4）129912（5）33101-33（6）9985（7）10326四、连除算式中的简算性质：一个数连续除以两个数，交换这两个数的位置，商不变。字母表示：abc=acb例：（1）80058（2）480548（3）240512性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。字母表示：abc=a(bc)例：（1）1000254（2）10001258（3）1250255五、较难运算的简算（1）（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99）（2）1530+（592-530）-192（3）99+999+9999+99999（4）23571833173
6、57六、易错题（运算顺序错误）（1）12041204容易计算为（1204）（1204）=1，实际错误。（2）735-3520容易计算为（735-35）20=1400，实际错误。（3）36-366-6容易计算为（36-36）（6-6），实际错误。（4）100-36+64容易计算为100-（36+64），实际错误。（5）102+1-102+1容易计算为（102+1）-（102+1），实际错误。七、简便运算在应用题中的运用1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？2、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬
7、挖了984米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？3、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？4、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？八、简便计算练习1022478422 987（287135）478256144 672366436643664 4872871396150025734143 20003681321814378422 8999891552643644 25（204）8822522512 56119586982919 568（68178）3821653582 155256459823
8、6+189+64759-126-259 25794569-256-44 216+89+11571258 105015772002430 219 9937 98 58 10176 102 7846+785416912323169 3799+37129101129 125253214969149+14932 5651+5648+562425 12548514+189214 369256+15656254125 2473+26241698+321253812530 2532 40042525162510 2516125（12516）8 799979781101781 2510179167978796
9、78999 800125 17364032000125 6593656659999999999158+262+138 375+219+381+22550012471021232（181+2564）+2719 378+44+114+242+222(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+101799+999+9999+99999 276+228+353+2197755(2187+755) 2214+638+28630657381065899+344 235718331735723651086214 4972992370+1995 3999+498 188339812
10、25 7524138254 (13125)(38)(12+24+80)50 704252532125 32(25+125)88125 10276 5898178101178 8436+64847599+27583102832 98199123181233+8512350(344)3 25（24+16）810047517899+178 7942+79+79577300254 810047516800120 30100210032000400 49700700124824 315015480025 21500125第一类：加65+73+135 357+288+143 272+68+28129+23
11、5+171+165 17+145+23+35 999+99+9+36+7+8+102+103+104 9998+3+99+998+3+9第二类：减400-256-44 517-53-47 284-159-41258-42-16 545-167-145 478-47-178344-（144+37） 236-（177+36）第三类：乘4545 23 52 25948（12513） （250125）（48）88125 72125 12564254212585 25488125第四类：乘（12+50）40 125（40-4）18125 2544 4225999 9978 76103第五类：乘4537+
12、3755 2821+28791723-237 46+46593846+6438 9932+321672+1673+1675398+639-39428225-2225-6225（42+25）125+（18+15）1252324+2542+2718+25819922+3334第六类：除36049 25052 60012580058 480548 24051242035 240025 7800125第七类：加减92+99 197+102127-98 354-108323+189-123 248-86+48672-36+64（6467-832）+（1832-1467）1530+（592-530）-19
13、2（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99）第八类：乘除9604648 99000121113702381234640（164） 1000（1254）第九类：加减乘除（98+147）49 （230-23）23（250-25）25173628+106428125（860+24012）700+612124（37+15）85+1360容易出错类型（共五种类型）600-6015 20X420X4736-35X20 36X936X925X425X4 12X612X698-18X5+25 56X856X8280-80 4 80-20X2+60175-7525 25X825X836-366-6 25X8（25X8）100+45-100+45 1000+8-1000+8100+1-100+1 48X99+15+95X28 15X97+340+36020-10 100-36+64102+1-102+1 65+35X1325+75-25+75 324-68+3213+24X8 672-36+64
