1、 邮票中的数学问题 教材第 109、第 110 页。 1. 使学生通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,巩固所学的组合 知识。 2. 提高学生归纳、推理的能力。 3. 培养学生的数学应用意识,激发学生学习数学的兴趣。 重点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。 难点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。 课件、邮票。 师:同学们,你们寄过信吗?见过邮票吗?邮票有什么作用? 1. 学生介绍课前收集的有关邮票的知识。 如:中国最早的邮票是 1878 年清政府发行的大龙邮票。 学生出示一些邮票,实物投影展示。 师:老师也找到了一些邮票的图片,请同学们欣赏。 2
2、. 邮票欣赏。(课件展示) 师:邮票上面印着各种精美的图案,如大熊猫、北京申奥标志、各种风格的民居内容 十分丰富。它可以用来纪念一些重要的人物和事件,被称为“微型百科全书” 。邮票很有收藏 价值,很多人喜欢集邮。也有一些普通邮票,由于面值种类齐全,适用于各种邮政业务。 3. 揭示课题。 这节课我们学习邮票中的数学问题。 【设计意图:创设情境,介绍邮票的相关知识,吸引学生的注意力,激发学生探究的兴趣】 1. 确定每封信函应付的邮资。 (1)国家邮政局关于信函邮资的收费标准表。(课件出示) 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信 函 首重 100g 内,每重 20g(不足 20g
3、 按 20g 计算) 0.80 1.20 续重 1012000g 每重 100g(不足 100g 按 100g 计算) 1.20 2.00 (2)引导学生理解“资费标准”和“计费单位”的含义。 师:请同学们仔细观察表格。你从中了解了信函邮资的哪些知识?还有什么不懂的问题? 学生讨论后汇报。 生 1:不同质量的信函的邮资标准不同。 生 2:寄往本埠和外埠的邮资不同。 师小结:信函资费受两个条件制约。第一,信函的目的地是本埠还是外埠;第二,信函质量。 (3)练习加深理解。 师:一封信不到 20g,寄给本市的朋友,要按表格中的哪个标准付邮资?如果寄给外省市的 朋友呢? 生:信不到 20g,寄给本市的
4、朋友,要按本埠资费每重 20g 付 0.80 元的标准付邮资。寄给外 省市的朋友,要按外埠资费每重 20g 付 1.20 元的标准付邮资。 师:一封信重 45g,寄往外地,怎样付邮资?怎样贴邮票? 生: 45g 没超过 100g,按外埠资费每重 20g 付 1.20 元计算。 4520=25(g),45g 里面有 2 个 20g,还多 5g,多的 5g 也按 20g 付邮资标准计算,相当于 3 个 20g 的邮资。即 1.203=3.60(元),可以贴一张 2 元和 2 张 80 分或 3 张 1.2 元的邮票等。 2. 探究合理的邮资支付方式。 (1)出示活动(一)。 探究内容:如果邮寄不超
5、过 100g 的信函,最多只能贴 3 张邮票,只用 80 分和 1.2 元的邮票 能满足需要吗?如果不能,请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。 探究方式:小组合作,一人记录。 探究过程: 先思考有哪些可能的资费。(结果填在下面的表格里) 只用 80 分和 1.2 元面值的邮票,最多 3 张,可以支付的资费是哪几种?不够支付的资费 有哪几种? 请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。 目的地资费/元质 量/g 120 2140 4160 6180 81100 本埠 外埠 小组展开探究活动,教师指导。 学生汇报探究结果。 目的地资费/元质120 2140 4160 6180
6、 81100 量/g 本埠 0.80 1.60 2.40 3.20 4.00 外埠 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 生:其中只有 4.0 元、4.8 元、6.0 元不能仅用 80 分和 1.2 元的 3 张邮票支付。 师:再设计一张什么面值的邮票能满足需要? 生:因为最高的资费是 6 元,故用 3 张邮票来支付时,面值最大的邮票其面值应不小于 63=2(元)。所以,4.0 元的邮资可设计一张面值 2 元的邮票;4.8 元的邮资可设计一张面值 2.4 元的邮票;6.0 元的邮资可设计一张面值 4 元的邮票。 师:同学们积极开动脑筋,全面地考虑问题,很快地就设计出了其他面值的邮票
7、。你们想继 续探究超过 100g 的信函如何支付资费吗? (2)出示活动(二)。 师:为了方便机器检信,邮政局规定一件信函最多可贴 4 张邮票。 探究内容:如果想最多只用4种面值的邮票就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了 80 分和 1.2 元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票? 探究方式:小组合作,一人记录。 探究过程:思考400g以内的信函按照邮政相关费用的规定,可以看成几部分的组成?所 需支付的资费有哪些情况?小组设计表格。 不能仅用 80 分和 1.2 元面值的邮票支付的资费是哪几种? 请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。 小组展开探究活动;教师参与指导。
8、学生汇报探究结果。 生:400g 以内的信函按照邮政相关费用的规定,可以分成两部分:一部分是按首重 100g 以 内的邮资标准付邮资;另一部分是按续重在 1012000g 之间的邮资标准付邮资。 设计的表格如下: 按首重 100g 以内的邮资标准付邮资: 目的地资费/元质 量/g 120 2140 4160 6180 81100 本埠 0.80 1.60 2.40 3.20 4.00 外埠 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 按续重在 1012000g 之间的邮资标准付邮资: 目的地资费/元质 量/g 101200 201300 301400 本埠 5.20 6.40 7.60
9、外埠 8.00 10.00 12.00 生:其中不能仅用 80 分和 1.2 元的邮票支付的邮资是 5.2 元、 6.4 元、 7.6 元、 6.0 元、 8.0 元、10.0 元、12.0 元。 师:应该增加什么面值的邮票? 师生共同总结:因最高的资费是 12 元,故用 4 张邮票来支付时邮票最大的面值应不小于 124=3(元)。所以,再综合考虑其他条件,答案比较开放。 【设计意图:给学生足够的时间和机会,让学生在小组交流与探究中经历解决问题的过程, 体会成功的喜悦】 师:支付邮资费时,虽然满足条件的邮票组合很多,但是国家邮政部门在发行邮票时,还要 从经济、合理、方便和实用等角度考虑。我们在
10、设计邮票时也是如此,只有多角度的考虑,才 能确定合理的邮票面值组合。 邮票中的数学问题 邮资受两个条件制约 A 类 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信 函 首重 100g 内,每重 20g(不足 20g 按 20g 计算) 0.80 1.20 续重 1012000g,每重 100g(不足 100g 按 100g 计算) 1.20 2.00 (1)把一封 50g 的信寄往外地,需付邮资多少钱? (2)一封信重 135g,寄往外地,需付邮资多少钱?如果要寄给本市呢? (3)一封信重 300g,需寄往外地,现只有 80 分和 1.2 元的邮票,要求最多贴 3 张邮票,请你根 据需要再设计一种其他面值的邮票。 (考查知识点:邮票中的数学问题;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题) B 类 如果一位客户邮寄给外地亲戚的信函是 388 克,在邮寄的时候最多只能贴 4 张邮票,只用 80 分和 1.20 元的邮票能满足需要吗? (考查知识点:邮票中的数学问题;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题) 课堂作业新设计 A 类: (1)3.60 元 (2)8.00 元 5.20 元 (3)可设计一张面值 8.0 元的邮票。 B 类: 不能。
