1、2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1在、(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加 1 个）这些数中，无理数的个数是 ( )A3B4C5D62计算，则等于（ ）A10B9C8D43下列长度的木棒可以组成三角形的是（ ）A1，2，3B3，4，5C2，3，6D2，2，44如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(bb2，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个
2、正数，不等号方向不变；不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.二、填空题题1120【解析】【分析】由角平分线的定义可求ABC，根据三角形内角和可以求出C，由AD是边BC上的高，可得直角，DAC与C互余，即可求出DAC【详解】解：如图BE平分ABC，EBC=25，ABC=2EBC=50，BAC+ABC+C=180，BAC=60，C=180-60-50=70，又AD是边BC上的高，ADC=90，DAC=90-C=90-70=20，故答案为：20【点睛】考查角平分线的定义、三角形内角和定理，高的意义以及直角三角形两锐角互余等知识，根据已知条件和已学的定理、性质、定义，进
3、行合理的推理是解决问题的基本方法12-5.【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘(x+4)，得原方程增根为x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案为-5.【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.131【解析】【分析】设小明答对了x道题，则答错了(203x)道题，根据总分5答对题目数2答错题目数，结合成绩超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中最小正整数即可得出结论【详解
4、】设小明答对了x道题，则答错了(203x)道题，依题意，得：5x2(203x)60，解得：x13，x为正整数，x的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键14【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为，因为斜边长即为半径长，且OA为半径，所以OA=，即A表示的实数是.【详解】由题意得，OA=，点A在原点的左边，点A表示的实数是-.故答案为-.【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段OA的长是解答本题的关键.152【解析】【分析】分别设出长方形的长与宽为a、b，则由题意可知a+b14，ab
5、1，则a2+b2（a+b）22ab196962，即为所求【详解】解：设长方形的长为a，宽为b，a+b14，ab1，由题可知，两个正方形面积和为a2+b2（a+b）22ab196962，故答案为2【点睛】本题考查完全平方公式的应用；熟练掌握完全平方公式，并能灵活变形应用是解题的关键166m1【解析】由x-m0，1-2x1得到3xm，则4个整数解就是3，4，5，6，所以m的取值范围为6m1，故答案为6m1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍172【解析】【分析】将代入，再解方程即可得到答案.【详解】将代入得到，解得
6、.【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.三、解答题18详见解析【解析】【分析】运用基本的尺规作图，即可解答【详解】解：如图所示，ABC即为所求【点睛】此题考查作图-复制作图，解题关键在于掌握作图法则19（1）280元；（2）50元【解析】【分析】（1）根据第二周的营业额第一周的营业额（1+增长率），即可求出该商店第二周的营业额；（2）根据数量总价单价结合第二周比第一周多销售3件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：（1）200（1+40%）280（元）答：该商店第二周的营业额为280元（2）设第一周该种纪念品每件的销售价格
7、为x元，则第二周该种纪念品每件的销售价格为0.8x元，依题意，得：3，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意答：该种纪念品第一周每件的销售价格是50元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键20A工程队完成60米，B工程队完成120米【解析】【分析】根据“道路工程长180米，A工程队和B工程队共用10天完成”，设A工程队完成x米，B工程队完成y米，列出方程组求解即可【详解】解：设A工程队完成x米，B工程队完成y米，根据题意得，解得答：A工程队完成60米，B工程队完成120米【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，分两种情况列出二
8、元一次方程组是解题的关键211【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=1-1+1=1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键224（xy2）2-4（xy2）3，1【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后变形后代入，即可求出答案【详解】解：（2xy2）2-（-2xy）2xy4=4x2y4-4x2y2xy4=4x2y4-4x3y6=4（xy2）2-4（xy2）3，当xy2=1时，原式=4-4=1【点睛】本题考查整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键23（1）详见解析；（2）10【解析】【分析】（1）根据轴对
9、称的性质即可得到；（2）连接、交直线于点，连接，根据两点之间线段最短可知的最小值，此时的周长的最小值，即可求出最小值.【详解】解：（1）如图所示（2）连接、交直线于点，连接，则根据两点之间线段最短可知的最小值，即的周长的最小值【点睛】此题考查轴对称的性质，最短路径问题，掌握最短路径问题的解题方法是解答此题的关键.24详见解析【解析】（1）根据题意可得出分布是：1200x1400，1400x1600；1000x1200中百分比占45%，所以400.45=18人；1600x1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%故剩下1400x1600中人数有3，占7.5%（2）（3）大于1000而不
10、足1600的占75%，故4500.75=337.5338户答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户25（1）ADF为等边三角形，见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出，然后证明，得出，再根据对称的性质得出,从而有，则结论可证；（2）先根据等边三角形的性质得出，然后证明，得出，再根据对称的性质得出,从而有，则ADF为等边三角形，则，通过等量代换即可得出答案【详解】解：（1）ADF为等边三角形，理由如下：ABC为等边三角形， 在和中， ， 点F，点E关于直线AC成轴对称， ，即 ,ADF为等边三角形（2）ABC为等边三角形， 在和中， ， 点F，点E关于直线AC成
11、轴对称， ，ADF为等边三角形【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质及判定，掌握全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质及判定是解题的关键2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1能使分式的值为零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x12如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（ ）A30米B25米C20米D5米3若，则下列不等式中不一定成立的是（ ）ABCD4如图，ab,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）.A18
12、0B360C270D5405若，则下列不等式一定成立的是( )ABCD6如图所示，1=2，3=4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（ ）A角角角B角边角C边角边D角角边7已知ab，下列变形正确的是()Aa3b3B2a2bC5a5bD2a+12b+18若，则下列式子一定成立的是（ ）ABCD9某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A140人 B144人 C210人 D216人10若，则它们的大小关系是（ ）AabcdBbcdaCadcbDcbda二、填空题
13、题11因式分解：= 12在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为_13已知是方程的解，则_14若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2016=_15如图，在四边形 ABCD 中，CD210，E、F 分别是 AD，BC 上的点，将四边形 CDEF 沿直线 EF 翻折，得到四边形 CDEF， CF 交 AD 于点 G，若EFG 有两个角相等，则EFG_ 16王勇买了一张元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额（元
14、）与租书本数（本）之间的关系式为_.租书数本卡中余额元17一只小球落在数轴上的某点Po，第一次从Po向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4 按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100,所表示的数恰好是2016，则这只小球的初始位置点Po所表示的数是_三、解答题18已知点A（1，0）、B（3，0）、C（3，2）（1）求证：BCx轴；（2）求ABC的面积；（3）若在y轴上有一点P，使SABP2SABC，求点P的坐标19（6分）计算：（）2-（-1）-20（6分）如图，平分，试求出的度数，并在说理中注明每步推
15、理的依据.21（6分）某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车，已知A款汽车每辆进价为万元，B款汽车每辆进价为6万元公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？如果A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使中所有的方案获利相同，a值应是多少，此种方案是什么？(提示：可设购进B款汽车x辆)22（8分）对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示已知8名男生引体向上的测试结
16、果如下：+2，5，0，2，+4，1，1，+1（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？23（8分）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标.（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等；（4）点Q的坐标为，直线轴.24（10分）已知方程组的解满足、都为负数. (1)求的取值范围;(2)化简: .25（10分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？参考答案
17、一、选择题（每题只有一个答案正确）1B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构成不等式组求解即可.详解：由题意可知： 解得x=-1.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构造不等式组求解是解题关键.2C【解析】设A，B间的距离为x根据三角形的三边关系定理，得：15-10x15+10，解得：5x25，所以，A，B之间的距离可能是20m故选C3D【解析】【分析】A，在不等式xy两边都加上1，不等号的方向不变，即可判断A的正确性，选项B，在不等式xy两边都乘上3，不等号的方向不变，即可判断B的正确性；选项C，在不等式xy两边都
18、除以2，不等号的方向不变，即可判断C的正确性，选项D，可举例说明，例如当x=1，y=-2时，xy，符号改变，故可判断D的正确性，据此即可得到答案【详解】选项A，在不等式xy两边都加上1，不等号的方向不变，故A正确；选项B，在不等式xy两边都乘上3，不等号的方向不变，故B正确；选项C，在不等式xy两边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；选项D，例如，当x=1，y=-2时，xy，但，故D错误故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键；4B【解析】【分析】首先作出PAa，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出1+2+3的值【详解】解：过点P作PAa，ab，PA
19、a，abPA，1+MPA=180，3+APN=180，1+MPA+3+APN=180+180=360，1+2+3=360故选B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，作出PAa是解决问题的关键5D【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答即可【详解】A、mn，-1+m-1+n，错误；B、mn，-（m-n）0，错误；D、mn，错误；D、mn，-3-m-3-n，正确；故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6D【解析】：1=2，
20、3=4，BD=CDABDACD（AAS）故选D7B【解析】【分析】运用不等式的基本性质求解即可【详解】由ab，可得：a3b3，2a2b，5a5b，2a+12b+1，故选B【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向8D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可【详解】解：ab0，c0，a-cb-c，选项A不符合题意；ab0，c0，选项B不符合题意；ab0，c0，-2a-2b，选项C不符合题意；ab0，c0，选项D符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以
21、）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变9D【解析】【分析】先根据样本得到成绩优秀的学生所占百分比，再乘以学校总人数即可得解.【详解】根据题意得，样本优秀率为：1550=30%，则该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有72030%=216人.故选D.10D【解析】【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小【详解】=9，=-0.09，= -，=1,cbda, 故选D.【点睛】本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义，关键是掌握运算法则二、填空
22、题题11【解析】【分析】【详解】解：=故答案为考点：因式分解-运用公式法12【解析】设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，由题意得.故答案为13.【解析】【分析】把x=1，y=8代入3mxy=1，即可求出m的值.【详解】把x=1，y=8代入3mxy=1得，3m+8=1，m=-3.故答案为-3.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值是方程的解是解答本题的关键.141【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集-1x1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案【详解】由不等式x-a2得xa+2，由不等式b-2x0得xb，
23、-1x1，a+2=-1，b=1a=-3，b=2，（a+b）2016=（-1）2016=1故答案为1【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数1540 或 50【解析】【分析】作出辅助线,利用翻折前后的角相等得到1+GFC=1+23=150,再由三角形的内角和定理得到3=2-30,分情况讨论即可解题,见详解.【详解】解：连接EF,如下图,由翻折可知,3=EFC,CD210,易得1+GFC=1+23=150,1=180-2-3,代入式得3=2-30,把代入得1+22=210,若1=2,由式可得,1=2=7
24、0,3=40,若1=3,由式可得,1=3=50,2=80,若2=3,则不成立,说明此种情况不存在,综上EFG=40或50.【点睛】本题考查了图形的翻折,三角形的内角和，难度较大,熟悉三角形和四边形的内角和定理以及正确的分情况讨论是解题关键.16【解析】【分析】由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，进而求出函数的关系式【详解】由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，租碟x张，则减少0.8x元，剩余金额y(元)与租碟张数x(张)之间的关系式为y=300.8x，故答案为y=300.8x【点睛】本题考查函数关系式，解题关键熟练掌握一次函数的性质.172【解析】试题解析：设P0所表示的数是a，则a-1
25、+2-3+4-99+100=1，则a+（-1+2）+（-3+4）+（-99+100）=1a+50=1，解得：a=2点P0表示的数是2三、解答题18（1）见解析；（1）SABC2；（3）P（0，2）或P（0，2）【解析】【分析】（1）根据B、C的横坐标相同即可判断；（1）根据SABCABBC，即可解决问题；（3）理由三角形的面积公式求出OP的长即可；【详解】（1）证：B（3，0），C（3，1），B、C的横坐标相同BCx轴（1）解：A（1，0）、B（3，0）、C（3，1），AB2，BC1SABCABBC212（3）解：SABP1SABC，OP1BC2P（0，2）或P（0，2）【点睛】本题考查三角形
26、的面积、坐标与图形性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型19【解析】【分析】直接利用二次根式的性质和立方根的性质以及二次根式的乘法分别化简得出答案【详解】原式5+33【点睛】本题考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键20（两直线平行，内错角相等），见解析.【解析】【分析】已知EDAC，根据两直线平行，同旁内角互补可得，再由即可求得；再由平分，根据角平分线的定义可得，再由两直线平行，内错角相等即可得到.【详解】因为EDAC（已知）所以（两直线平行，同旁内角互补）因为（已知） 所以因为平分（已知）所以（角平分线定义）所以（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质
27、，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键.21 (1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）关系式为：129A款汽车总价+B款汽车总价1（2）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款【详解】解：设购进A款汽车每辆x辆，则购进B款汽车辆，依题意得：解得：，的正整数解为6，7，8，9，10，共有5种进货方案；设总获利为W万元，购进B款汽车x辆，则：当时，中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款汽车14辆时对公司更有利【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，找到合适的
28、等量关系及不等关系是解决问题的关键22（1）50%；（2）80个；【解析】【分析】负数的没有达标.【详解】（1）负数的没有达标，故=50%； （2） 2-5+0-2+4-1-1+1=0 810=80个.【点睛】正确理解题意是解题的关键.23（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案；（4）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；【详解】(1)点P(a2
29、,2a+8)，在x轴上，2a+8=0，解得：a=4，故a2=42=6，则P(6,0)；(2)点P(a2,2a+8)，在y轴上，a2=0，解得：a=2，故2a+8=22+8=12，则P(0,12)；(3)点P到x轴、y轴的距离相等，a2=2a+8或a2+2a+8=0，解得：a=10,a=2，故当a=10则：a2=12，2a+8=12，则P(12,12)；故当a=2则：a2=4，2a+8=4，则P(4,4).综上所述：P(12,12),(4,4).(4) 点Q的坐标为(1,5),直线PQy轴；，a2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P(1,14)；【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质定义.24 (1)a的取值范围-2a0，3a70，|a+2|3a7|=a+2(73a)=4a5.【点睛】考查解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，掌握含参数的二元一次方程组的解法是解题的关键.25详见解析.【解析】【分析】先设顾客累计花费x元，再根据三种情况进行讨论，当x100，100x200，x200时，分别进行分析，即可得出答案.【详解】设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x100时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）当100x200时，去乙
