1、华东师大版九年级 上下册数学综合测试题 （无答案）九年级 数学综合测试题（满分120分，考试时间90分钟）9 / 9学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 给出一种运算：对于函数 y=xn，规定 y=nxn-1例如：若函数 y=x4，则有 y=4x3已知函数 y=x3，则方程 y=12 的解是（）Ax1=4，x2=-4Bx1=2，x2=-23Cx1=x2=0D x1 = 2 3，x2 = -22. 下列计算正确的是（）32A=32-x3-xC= xB= 2123x2D= x3. 如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，BD=2AD，DEBC 交 AC 于点 E，则下
2、列结论正确的是（）ABC=2DEADEC SADE = 1SABC4DCE=2AEBC4. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，O 的半径为 4，则这个正六边形的FEOMBC边心距 OM 和BC 的长分别为（），A 2p3B 2 3 ，pAD3，C2p 3D 24p3，35. y =k -1x +1是关于 x 的一次函数，则一元二次方程 kx2+2x+1=0 的根的情况为（）A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根6. 为了解某市参加中考的 25 000 名学生的身高情况，抽查了其中 1 200 名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是（）A25 000 名学生
3、是总体B1 200 名学生的身高是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是全面调查7. 从数-2， - 1 ，0，4 中任取一个数记为 m，再从余下的三个数中，任取一个2数记为 n，若 k=mn，则正比例函数 y=kx 的图象经过第一、三象限的概率是（）A 13B 14C 16D 1128. 如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，正方形 CDEF 的顶点 C 是AB 的中点，2点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为2时，则阴影部分的面积为（）A2-2B4-8C2-4D4-4CAFODBEBCHEA GFD第 8 题图第 10 题图9. 已
4、知直线 y = - 3x + 3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线y = - 1 (x -33)2 + 4 上，能使ABP 为等腰三角形的点 P 的个数为（）A3 个B4 个C5 个D6 个10.如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E 在 CD 上，将BCE 沿BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG 沿 BG折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处有下列结论：EBG=45；DEFABG AG+DF=FG其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）(a - b)211.实数 a，b
5、在数轴上对应点的位置如图所示，化简 a += a0b12.如图，在ABC 中， DE BC ， DF AC ， AD=5 ， BD=10 ， DE=6 ，则BF= ADEBFC13.a，b，c 是实数，点 A(a+1，b)，B(a+2，c)在二次函数 y=x2-2ax+3 的图象上， 则 b，c 的大小关系是：b c（用“”或“”号填空）14.如图，ABC 中，AC=6，AB=4，点 D 与点 A 在直线 BC 的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点 E 是线段 BC 延长线上的动点，当DCE 和ABC 相似时，线段 CE 的长为 ADEAGBDB CEF C第 14 题图第 15 题图15.
6、如图，在菱形 ABCD 中，BAD=120，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，BEF 与GEF 关于直线 EF 对称，点 B 的对称点是点 G，且点 G 在边 AD 上若2EGAC，AB= 6，则 FG 的长为 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16. （8 分）计算：8（1）+ ( 1 )-1 - 2 cos 60- (p - 2016)0 ； 2（2）解方程：2y2+4y=y+217.（9 分）为了解某水果批发市场荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种 A，B，C 在 6 月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）请你结合图中的信息，解答下列问题
7、：（1）该市场 6 月上半月共销售这三种荔枝多少吨？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中表示 A 品种扇形的圆心角度数为 （3）该市场某商场计划六月下半月进货 A，B，C 三种荔枝共 500 千克，根据该市场6 月上半月的销售情况，求该商场购进C 品种荔枝多少千克比较合理？ACB 30%销售量/吨2402001601201208040400ABC品种18.（9 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，点 E 是 AB 边上的一点（点 E 不与点 A，B 重合），DE 的延长线交O 于点 G，DFDG，交 BC 于点 F（1）求证：A
8、E=BF；A（2）连接 GB，EF，求证：GBEF；GE（3）若 AE=1，EB=2，求 DG 的长ODBFC19.（9 分）如图，在一条笔直的东西向海岸线 l 上有一长为 1.5 km 的码头 MN 和灯塔 C，灯塔 C 距码头东端 N 有 20 km一轮船以 36 km/h 的速度航行， 上午 10:00 在 A 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏西 30方向，上午 10:40 在 B 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏东 60方向，且与灯塔 C 相距 12 km（1）若轮船照此速度与航向航行，何时能达海岸线？2（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由（参考数据： 1.4 ，3 1
9、.7 ）北l M NC60东B30A20.（9 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴正半轴上，点 B 的坐标是(5，2)，点 P 是 CB 边上一动点（不与点 C，B 重合），连接 OP，AP，过点 O 作射线 OE 交 AP 的延长线于点 E，交 CB边于点 M，且AOP=COM，令 CP=x，MP=y（1）当 x 为何值时，OPAP？yECMPBOAx（2）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围21.（10 分）旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日
10、租金 x（元）是 5 的倍数发现每天的营运规律如下：当 x 不超过 100 元时，观光车能全部租出；当 x 超过 100 元时，每辆车的日租金每增加 5 元，租出去的观光车就会减少 1 辆已知所有观光车每天的管理费是 1 100 元（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入-管理费）（2）设每日净收入为 w 元，请写出 w 与 x 之间的函数关系式；（3）若某日的净收入为 4 420 元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？22.（10 分）已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 为正方形内一动点，若点 M
11、在 AB 上，且满足PBCPAM，延长 BP 交 AD 于点 N，连接 CM（1）如图 1，若点 M 在线段 AB 上，求证：APBN，AM=AN（2）如图 2，在点 P 运动过程中，满足PBCPAM 的点 M 在 AB 的延长线上时，APBN 和 AM=AN 是否仍然成立？（不需说明理由）（3）是否存在满足条件的点 P，使得 PC = 1 ？请说明理由2PCNPDCDNAMBABM图 1图 223. （11 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 A(-2，0)，B(4，0)，D(2，4)，与 y 轴交于点 C，作直线 BC，连接 AC，CD（1）求抛物线的函数表达式；（2）E 是抛物线上的点，求满足ECD=ACO 的点 E 的坐标；yCDABOxyCDABOx（3）点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线 BC 上，点 P 为第一象限内抛物线上一点，若以点 C，M，N，P 为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长备用图
