1、冀教版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试题第五章一元一次方程一、选择题(每小题3分，共30分)1下列等式中，是一元一次方程的是()Axy42x Bx223C2x53x2 D.122下列运用等式的性质进行的变形不正确的是()A如果ab，那么acbcB如果ab，那么acbcC如果ab，那么D如果ab，那么acbc3解方程1，去分母正确的是()A2(x2)(13x)1 B2(x2)13x6C2x213x6 D2(x2)(13x)64在下列方程中，解是x2的方程是()A2x34x3 B2x34x5C3x12x2 D3x1x35若代数式5x7与4x9的值相同，则x的值为()A2 B16 C. D.
2、6有一道解一元一次方程的题：3x(5x)9，“”处为运算符号，在印刷时被油墨盖住了，查阅后面的答案得知这个方程的解是x2，那么“”处应该是()A B C D7已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A5182(106x) B518x2106C518x2(106x) D518x2(106x)8一个方形水槽，其底面是边长为5 m的正方形，槽内盛水，水深4 m，现把一个棱长为3 m的正方体沉入槽底，水面的高(以m为单位)将变为()A5.08 m B5.4 m C6.67 m D7 m9一列匀速前进
3、的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是()A. m B100 m C120 m D150 m10某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是()A200元 B240元 C320元 D360元二、填空题(每小题4分，共20分)11如果3x2a160是关于x的一元一次方程，那么a_，方程的解为x_12如果2(x3)的值与3(1x)的值互为相反数，那么x_13王大爷用280元钱买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药
4、材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了_千克14一个两位数的各数位上数字之和为7，这个两位数减去27后，它的十位数字与个位数字交换了位置，则这个两位数是_15王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，那么王经理带回孔明菜_袋三、解答题(共50分)16(8分)解方程：x2.17(8分)已知a，b，c，d是有理数，现定义一种新运算：adbc，如果18，试求x的值18. (10分)甲、乙两个港口相距180千米，一艘客船从甲港出发向乙港驶去，每小时行20千米，2小时后一艘货船从乙港出发，以每小时15千米的速度向
5、甲港驶去，货船行驶几小时后在途中与客船相遇？19(10分)某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道20(14分)如图5Z1，某景区内的环形路是边长为1000米的正方形ABCD.现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米/分，设行驶时间为t分，解决下列问题：(1)当0t10时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程(用
6、含t的代数式表示)；(2)当0t10时，求当两车相距的路程是400米时的t值；(3)当t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇的次数图5Z1教师详解详析1C2C解析 A选项，根据等式的基本性质1，ab两边都减去c，即可得到acbc，故本选项正确；B选项，根据等式的基本性质1，ab两边都加上c，即可得到acbc，故本选项正确；C选项，根据等式的基本性质2，当c0时原式成立，故本选项错误；D选项，根据等式的基本性质2，ab两边都乘c，即可得到acbc，故本选项正确故选C.3D解析 方程左、右两边同乘6.去分母，得2(x2)(13x)6.4D解析 解此题时，可以把
7、x2逐一代入各选项中的方程，看其是否成立，也可以逐一解各个方程5B解析 依题意有5x74x9，解得x16.6A7.C8A解析 本题中的等量关系是水槽中的水变化后的体积原来水的体积加入的正方体的体积，若设水面高度将变为x m，则可列方程：55x554333，解得x5.08.9B解析 设这列火车的长度为x m由题意，得，解得x100.10C解析 设这种商品的原定价是x元根据题意，得75%x1090%x38，解得x320.故选C.1112解析 由一元一次方程的定义可知，2a11，a1，所以方程3x60的解是x2.129解析 由题意，知2(x3)3(1x)0，解得x9.135解析 设甲种药材买了x千克
8、，则乙种药材买了(x2)千克依题意，得20x60(x2)280，解得x5.即甲种药材买了5千克1452解析 设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7x.由题意，得10x7x2710(7x)x，解得x5，所以这个两位数为52.1533解析 设有x个朋友，则5x36x3，解得x6，所以5x333.16解：去分母，得6x3(x1)122(x2)去括号，得6x3x3122x4.移项，得6x3x2x1243.合并同类项，得5x5.系数化为1，得x1.17解：由已知新运算可得方程为254(1x)18，1044x18，4x12，x3.18解：设货船行驶x小时后在途中与客船相遇根据题意，得20(x2)15x
9、 180.解这个方程，得x4.答：货船行驶4小时后在途中与客船相遇19解：设甲工程队整治了x米长的河道，则乙工程队整治了(360x)米长的河道根据题意，得20，解得x120，所以360x360120240.答：甲、乙两个工程队分别整治了120米，240米长的河道20解：(1)1号车在左半环线离出口A的路程为200t米，2号车在左半环线离出口A的路程为(2000200t)米(2)当相遇前相距400米时，可列方程2000200t200t400，解得t4；当相遇后相距400米时，可列方程200t200t2000400，解得t6.答：当两车相距的路程是400米时，t的值为4或6.(3)由题意，得1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为1000210004210000(米)，所以1号车第三次恰好经过景点C需要的时间为t1000020050(分)；这一段时间内它与2号车相遇的次数为5次9 / 9
