1、八年级数学试卷（人教版）（时间：100分钟满分：100分）一、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. =( ) A.5 B.7 C.-5 D.-72. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A. B. C.9,41,40 D.2,3,43.已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.ABCD，ADBC B.AB=CD，ADBC C.AO=CO，BO=DO D.ABC=ADC，DAB=DCB4. 若顺次顺次连接四边形ABCD四边形的中点，得到的图形是一个矩形，四边形ABCD是一定是（ ）A.矩形 B.菱形 C
2、.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形5. 已知点(-2, )，(-1, )，(1, )都在直线y=-3x+b上，则、的值大小关系是（ ）A. B. C. D. 6.实数a，b在数轴上位置如图所示，则化简的结果是（ ） A.2b B.2a C. 2(b-a) D.07. 如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（ ）A.3 B. C.4 D. 8. 已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k图象可能是下图中的（ ）9. 如果一组数据-3，-2，0，1,x，6，9，12的平均数为3，则x为（ ）A.
3、2 B.3 C.-1 D.110.如图（1），四边形ABCD中，ABCD，ADC=90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，APD的面积为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 在函数中，自变量x的取值范围是_。12. 在正方形ABCD中，E是BC边长线上的一点，且CE=BD，则AEC=_13.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx-x+3的解集
4、是_。14.如图，在 ABCD中，AB=10，AD=6，ACBC，则BD=_。15. 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_。三、解答题（本大题共小题，共50分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）16.（6分）计算：17.（7分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是 ，平均数是 ；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？18.（8分）已知一次函数图象经
5、过A（-2，-3），B（1，3）两点。（1）求这个一次函数的解析式。（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积。19.（9分）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现在C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元。（1）写出总运费y元关于x的之间的关系式；（2）当总费用为10200元，求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨？（3）怎样调运化肥，可
6、使总运费最少？最少运费是多少？20.（9分）正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EFAE交射线CB于点F，连结CE。（1）已知点F在线段BC上。若AB=BE，求DAE度数；求证：CE=EF。（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长。 21. （11分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA3，OC2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作CPDAPB，PD交x轴于点D，交y轴于点E（1）若APD为等腰直角三角形求直线AP的函数解析式；在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴
7、上分别找一点M、N，使GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和GMN周长的最小值（2）如图2，过点E作EFAP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式芜湖市20182019学年度第二学期期末学习质量测评八年级数学评分标准及参考答案一、选择题（每题3分）1、A 2、C 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、D 9、D 10、B二、填空题（每题4分）11、x0且x1; 12、22.5; 13、x1; 14、413; 15、48或2455三、解答题：16解：212-613+348=223-633+123=143；6分17. 解：（1）本次抽查的学生有：14
8、28%=50（人），1分则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），图略 2分（2）众数10；平均数13.1； 4分（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：（人）；7分18. 解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，则-3=-2k+b3=k+b，解得：k=2，b=1函数的解析式为：y=2x+1 3分（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1-2+1点P不在这个一次函数的图象上 5分（3）当x=0，y=1，当y=0，x=-12，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：121|-12|=14 8分19. 解：（1）设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（2
9、00-x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨和260-（200-x）=（60+x）吨由总运费与各运输量的关系可知，反映y与x之间的函数关系为y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化简，得y=4x+10040（0x200） 3分（2）将y=10200代入得：4x+10040=10200，解得：x=40，200-x=200-40=160，240-x=200，60+x=100，从A城运往C乡的肥料量为40吨，A城运往D乡的肥料量为160吨，B城运往C的肥料量分别为200吨，B城运往D的肥料量分别为100吨 6分（3）y=4x+10040，k=40，y随x
10、的增大而增大，当x=0时，y最小=10040 从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元 9分20. 解：（1）ABCD为正方形，ABE45又ABBE，BAE（18045）67.5DAE9067.522.5 3分证明：正方形ABCD关于BD对称，ABECBE，BAEBCE又ABCAEF90，BAEEFC，BCEEFC，CEEF 6分（2）ED的长为或 9分21. 解：（1）矩形OABC，OA=3，OC=2A（3，0），C（0，2），B（3，2），AOBC，AO=BC=3，B=90，CO=AB=2APD为等腰直角三角形
11、 PAD=45AOBC BPA=PAD=45B=90 BAP=BPA=45BP=AB=2 P（1，2） 2分设直线AP解析式y=kx+b，过点A，点P0=3k+b2=k+b b=3k=-1直线AP解析式y=-x+3 3分作G点关于y轴对称点G（-2，0），作点G关于直线AP对称点G（3，1）连接GG交y轴于N，交直线AP 于M，此时GMN周长的最小G（-2，0），G（3，1）直线GG解析式y=15x+25 5分当x=0时，y=25，N（0，25）GG=26 GMN周长的最小值为26 7分（2）如图：作PMAD于MBCOACPD=PDA且CPD=APBPD=PA，且PMAD DM=AM四边形PAEF是平行四边形PD=DE又PMD=DOE，ODE=PDMPMDODE OD=DM，OE=PMOD=DM=MAPM=2，OA=3 OE=2，OM=2E（0，-2），P（2，2） 9分设直线PE的解析式y=mx+n，2=2m+nn=-2 n=-2m=2直线PE解析式y=2x-2 11分
