1、新课标高一上函数单元测试题一选择题（每小题3分，满分30分。把答案填在答题卷上相应的表格中）1若，则A B C D 2下列各组函数中，表示同一函数的是 A B C D 3化简的结果A B C D 4图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取四个值，则相应于C1，C2， C3，C4的a值依次为ABCD5.的值是 （A）1 （B） （C） （D）26A 有最大值，但无最小值 B 有最小值，有最大值1C 有最小值1，有最大值 D 无最大值，也无最小值7函数y=的定义域为A（，+） B1，+ C（ ，1D（，1） 8函数y=是A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 9已知函数，
2、则的值是 A B 9 C D910已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是A x=60t B x=60t+50tC x= D x=11.设函数为奇函数，则（ ）A0B1CD512.已知函数，则的值是 （A）9 （B） （C）9 （D）二填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在答题卷上的相应横线上）13满足等式lg（x1）+lg（x2）=lg2的x集合为_14已知,若,则_ 第14题图15函数在上是减函数，则实数a的取值范围是 16如图是阳光广告公司
3、为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都1，则阴影部分的面积是_ 数学答题卷一选择题（每小题分，满分分。把答案填在下面的表格中）题目123456789101112答案二填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在下面的横线上）13 14 15 1 6 三解答题（6个小题，满分分）17（满分分）若集合，且，求实数的值；18（满分分）设集合，求实数a的值.19（满分分）如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.20（满分分）某商家有一种商品，成本费为a 元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存
4、入银行，已知银行月息为24%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就 a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？21（满分分）（1）如何将函数的图象变换成函数的图象？（2）已知函数0，且，判断其奇偶性22（满分分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 数学参考答案及评分标准一选择题（每小题3分，满分30分。把答案填在下面的表格中）题目123456789101112答案DCCABCCBADB二填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在下面的横线上）11 3 12 13 1 4 三解答题（6个小题，满分54分）15
5、（满分8分）若集合，且，求实数的值；解：由；因此，2分（i）若时，得，此时，；4分（ii）若时，得，若,满足 即7分故所求实数的值为或或；8分16（满分8分）设集合，求实数a的值.解：此时只可能，易得或3分当时，符合题意 5分当时，不符合题意，舍去 7分故 8分17（满分8分）如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.解：由已知，得 AB=2x, =x,于是AD=， 2分因此，y=2x +，4分即y=. 5分由，得0x0，且，判断其奇偶性解：（1）以直线y=x为对称轴，作图象的对称图象，得到的图象；
6、 1分再将的图象向右平移3个单位，得到的图象；2分再将的图象向下平移2个单位，即得到的图象3分（2）解法一 已知函数的定义域为R，则xR5分8分f(x)是奇函数 9分（2）解法二 已知函数的定义域为R6分=loga1=0 8分f(-x)=f(x)，即f(x)为奇函数9分20（满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 解：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 2分又， 解得p=2 4分所求解析式为 5分（2）由（1）可得=， 设， 则由于=9分因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 12分8 / 8
