1、初一数学三角形综合测试题及答案 一、填空题.(每小题2分，共28分) 1.三角形的三个外角中，钝角的个数最多有_个，锐角最多_个. 2.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形的_. 3.用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_构成三角形.(填“能”或“不能”) 4.要使五边形木架不变形，则至少要钉上_根木条. 5.已知在ABC中，A=40，B-C=40，则B=_，C=_. 6.如图1所示，ABCD，A=45，C=29，则E=_. (1)(2)(3) 7.如图2所示，=_. 8.正十边形的内角和等于_，每个内角等于_. 9.一个多边形的内角和是外角和的一
2、半，则它的边数是_. 10.把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要_个正三角形才可以镶嵌. 11.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为_. 12.如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有_条对角线. 13.如图3所示，共有_个三角形，其中以AB为边的三角形有_，以C为一个内角的三角形有_. 14.如图4所示，A+B+C+D+E=_. (4)(5)(6) 二、选择题:(每小题3分，共24分) 15.下列说法错误的是(). A.锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B.钝角三角形有两条高线在三角形外部 C.直角三角形
3、只有一条高线 D.任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 16.在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是(). A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形 17.如图5所示，在ABC中，D在AC上，连结BD，且ABC=C=1，A=3，则A的度数为(). A.30B.36C.45D.72 18.D是ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是(). A.BD+CDBCB.BDCAC.BDCDD.AB+ACBD+CD 19.正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正()边形. A.8B.9C.10D.11 20.如图6所示，BO，CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，A=100
4、，则BOC的度数为(). A.80B.90C.120D.140 21.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是(). A.kB.2k+1C.2k+2D.2k-2 22.如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为(). A.7cm2B.8cm2C.9cm2D.10cm2 三、解答题:(共48分) 23.如图所示，在ABC中： (1)画出BC边上的高AD和中线AE.(3分) (2)若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度数.(5分) 24.(5分)如图所示，BE平分ABD，DE平分CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果BED=90
5、，试说明ABCD. 25.(5分)如图所示，直线AD和BC相交于O，ABCD，AOC=95，B=50，求A和D. 26.(1)若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数.(4分) (2)一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数.(4分) 27.(5分)一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B与C应分别是32和21，检验工人量得BDC=148，就判断这个零件不合格，试用三角形有关知识说明理由. 28.(5分)园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料，准备给公共绿地的甬道铺地面，其中最多的一种边角材料形状如图所示，你能否用这种边角料铺满地面?如
6、果能，请设计出至少两种方案. 四、思维拓展题:(共6分) 29.请完成下面的说明: (1)如图所示，ABC的外角平分线交于G，试说明BGC=90-A. 说明：根据三角形内角和等于180，可知ABC+ACB=180-_. 根据平角是180，可知ABE+ACF=1802=360， 所以EBC+FCB=360-(ABC+ACB)=360-(180-_)=180+_.根据角平分线的意义，可知2+3=(EBC+FCB)=(180+_)=90+_.所以BGC=180-(2+3)=90-_. (2)如图所示，若ABC的内角平分线交于点I，试说明BIC=90+A. (3)用(1)，(2)的结论，你能说出BGC
7、和BIC的关系吗? 五、合作探究题:(共6分) 30.如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分). (1)图中草坪的面积为_;(2)图中草坪的面积为_; (3)图中草坪的面积为_; (4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_. 答案: 一、1.31 2.三角形的稳定性不稳定性 3.能4.两5.90506.16 7.758.14401449.310.3 11.8cm或6cm12.6 13.3ABD，ABCACD，ACB 14.180 二、15.C16.C17.B18.C19.C20.D21.C22.A 三、23.(1)如答图所
8、示. (2)BAD=60，CAD=40. 24.证明：在BDE中， BED=90， BED+EBD+EDB=180， EBD+EDB=180-BED=180-90=90. 又BE平分ABD，DE平分CDB， ABD=2EBD，CDB=2EDB， ABD+CDB=2(EBD+EDB)=290=180， ABCD. 25.解：AOC是AOB的一个外角. AOC=A+B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和). AOC=95，B=50， A=AOC-B=95-50=45. ABCD， D=A(两直线平行，内错角相等) D=45. 26.解：(1)设边数为n，则 (n-2)180=2340，n=15. 答：边数为15. (2)每个外角度数为180=24. 多边形边数为=15. 答：边数为15. 27.解：延长BD交AC于点E，CDB=90+32+21=143，所以不合格. 28.能：如答图所示. 四、29.(1)AAAAAA (2)说明：根据三角形内角和等于180，新课标第一网 可得ABC+ACB=180-A， 根据角平分线的意义，有 6+8=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A， 所以BIC=180-(6+8) =180-(90-A) =90+A，xkb1. 即BIC=90+A. (3)互补. 五、30.(1)R2(2)R2(3)R2(4)R2
