1、哈47中学数学期中考试一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.=2. 下列图案中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.3.下列式子中从左到右的变形是因式分解的是( ) A(x1)(x2)x23x2 Bx23x2(x1)(x2) Cx2-4x4x(x-4)4 Dx2y2(xy)(xy)+2y24.到三角形三个顶点距离相等的点是( ) A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条角平分线的交点 C.三角形三条高线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点5.点(2,-13)关于轴的对称点坐标是( ) A(2,-13) B(-2,-13) C(-2,1
2、3) D(2,13)6.已知：，则的值为（ ） A.-6 B.9 C.1或9 D.-37.已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ） A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm8如图，从边长为(a+2)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )cm2第9题图 A.3 B.4a C.6a+5 D.6a+39. 如图，ABC是一张顶角为120的三角形纸片，AB=AC， BC=6，现将ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为( ) A. 1 B. 2 C.
3、 D. 310. 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（ ）有两个角是60的三角形 有两个外角相等的等腰三角形 腰上的高也是中线的等腰三角形 三个外角都相等的三角形 有一个角为60的等腰三角形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每题3分，共30分）11.当x 时，等式(x-5)0 =1有意义12.多项式y2-4x2y2分解因式的结果是 .13.如图：ABC是等边三角形，CD是ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知ABC的边长为3，则EC的长为_.14.计算： = . 第13题第17题 第15题15.如图，在ABC中，D是BC的一点，满足AB=AC=CD,AD
4、=BD,则BAC的度数是_. 16.若 是完全平方式，则k=_.17.如图，把一个长方形的纸沿对角线折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点O，若CE平分ACD，且AB=2，BC=6，则 .18.，则_.19.在ABC中，B=C，点D为AB边的中点，过点D作AB的垂线DO与直线AC相交所成的一个锐角为70，垂线DO与BAC的平分线交于点O，则BOA的度数为 20.如图，在ABC中，BD=CD，BE交AD于F，AE=EF，若BE=7CE,AE=,则BF= 第20题 三、解答题（21-25每题8分，26,27每题10分）21.化简求值：，其中22.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 A、B、C三
5、点在格点上（1） 作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，（2） 并写出点C1的坐标 ；（3）在y轴上作点D，使得AD+BD最小.23.如图点D，E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE24.如图，有一张长方形纸板，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒。如果纸盒的容积为，底面长方形的一边长为b（b4a），求长方形纸板的面积 25.已知：ABC为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且CD=AE，连接AD、BE相交于点N，过点B作BMAD于点M.(1)求证：BE=AD(2)若NE=1.6，MN=2，求AD的长26
6、. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且ACF=CBE，CG平分ACB交BD于点G，(1)求证：CF=BG；(2)延长CG交AB于H,连接AG，过点C作CPAG交BE的延长线于点P，求证：PB=CP+CF(3)在（2）问的条件下，当GAC=2FCH时，若,BG=6，求AC的长27.已知：如图，在平面直角坐标系中，射线 AB与y轴和x轴分别交于A、B 两点，点C为AB的中点，OB=OA=4，OAB=60.（1）求点C的坐标；（2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线 AB运动，由C作CHOB于H，设点P运动的时间为t秒，PCH的面积为S,用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，在射线OC上取点Q，使PQ=QH，且CQCH,当CQ=5时，求满足条件的t值，CBBDB BDDAC12
