1、八年级上北师大版第一章勾股定理测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）.（A）9，12，15 （B）15，36，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3. 已知：如图2，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为（ ）.（A）9 （B）3 （C） （D） 4. 如图3，在ABC中，ADBC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）.（A）11 （B
2、）10 （C）9 （D）8 5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ）.（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形 6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.（A）6 （B）8.5 （C） （D） 7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 8.ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是（A）42 （B）32 （C）37或33 （D）42或32 9. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一
3、个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为 （ ）.（A）49 （B）25 （C）13 （D）110.如图5，长方体的长为15，宽为10，高为20点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） D（A） （B）25 （C） （D）35 二、填空题（每小题3分，共21分） B C 11. 写出两组直角三角形的三边长.（要求都是勾股数） 12. 如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为. A （2）斜边x=. 图5 E 13. 如图7，已知在中，分别以，为直径作半圆，面
4、积分别记为，则+的值等于14. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为图916.如图9，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为17.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置
5、的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=三、简答题（50分）18.（5分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90，求四边形ABCD的面积.19.（5分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？20.（5分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD
6、上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）21.（5分）如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中ABC与平面展开图中的大小关系.22.（5分）如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？23.（8分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长
7、分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长24.ABC中，AB=AC，BAC=90，D为BC中点，DEDF，若BE=12，CF=5，求EF的长(8分)_25.如图，一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门（上方为半圆）已知卡车高为3.0米，宽为1.6米，说明你的理由(8分)答案提示：一、选择题1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.D 9.A 10.B二、填空题11.略 12.（1）36，（2）13 13. 2 14. 1 15. 3 16.2 17. 4三、简答题18. 在RtABC中，AC=. 又因为，即.
8、 所以DAC=90. 所以=6+30=36.19.略20. 约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=米.21. （1）；（2）4条22. （1）7米；（2）不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程， ，解得x=15，所以梯子向后滑动了8米.23.在中，由勾股定理有：，扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况：如图1，当时，可求,得的周长为32m如图2，当时，可求,由勾股定理得：,得的周长为如图3，当为底时，设则由勾股定理得：,得的周长为ADCBADBCADBC图1图2图324.连接AD，ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点，AD=CD，DAE=C=45，ADBC，ADF+CDF=90，DEDF，ADE+ADF=90，ADE=CDF，在ADE和CDF中AD=CDDAE=CADECDF（ASA）AE=CF，AB=ACAF=BE=12在RtAEF中，25.解：设BB与矩形的宽的交点为C，AB=1，AC=0.8，ACB=90，BB=BC+CB=2.3+0.6=2.93.0，不能通过
