1、第18章“勾股定理”综合测试卷（一）（温馨提示：满分100+50分时间100分钟）基础巩固一、选择题（每题5分，满分30分）1如图1，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，则这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部【】（A）6m（B）8m（C）10m（D）12m图1图2图32. 小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒【】（A）20根（B）14根（C）24根（D）30根3.如图2，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是【】（A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对4.如图3，直线上有三
2、个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为【】（A）4 (B) 6 (C) 16 (D) 555. 已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【】（A） (B) (C) (D) 6.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为【】（A）12 （B）7（C）12或7（D）以上都不对二、填空题(每小题5分，共30分)7若一个直角三角形三边长是三个连续的自然数，则这个三角形的周长是8. 传说,古埃及人曾用拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘M的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘M的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别
3、为_厘M,_厘M,_厘M,其中的道理是_.9. 如图4，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_m图4图5图610. 在RtABC中，C=90，20，b=34，则=_，b=_11. 如图5，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面=，则是12.在长方形纸片ABCD中，AD4，AB10，按如图6方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE.三、解答题(共40分)13（12分）如图7，每个小方格都是边长为1的正方形.（1）求图中格点四边形ABCD的周长；（2）求ADC的度数.图714. （14分）如图8，
4、在四边形ABCD中，B=90，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积图815. （14分）如图9，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5M远的水底，竹竿高出水面0.5M，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几M？图9拓展创新（满分50分）一、选择题（每题6分，满分12分）1若ABC的三边，b，c满足，则此三角形为【】（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）不能确定2国庆期间，小华与同学到“花鼓灯嘉年华”去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8千M，又往北走2千M，遇到障碍后又往西走3千
5、M，再折向北走到6千M处往东拐，仅走了1千M，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是【】（A）20千M（B）14千M（C）11千M（D）10千M二、填空题(每小题6分，共12分)3.如图2，甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的在RtABC中，若直角边AC6，BC6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是_.图1图2AB图34.如图3，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是. 三、解答题(共26分)5.（12分）小明是一位
6、善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图4位置摆放，A、B、D在同一直线上，EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，量得DE=8，试求BD的长图46（14分）如图5，A、B两座城市相距100千M，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西45方向上已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千M为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？图5参考答案基础巩固1D 2C 3A 4C 5D 6C 712 8 6 8 10 勾股定理（） 9480 10. 12 16 1
7、1 1213（1）四边形周长为：，ADC的度数为14连接AC，B=90，ABC为直角三角形AC2=AB2+BC2=102，AC=10在ACD中，AC2+CD2=100+576=676，AD2=262=676，AC2+CD2=AD2，ACD为直角三角形，且ACD=90，=68+1024=14415若假设竹竿长M，则水深（0.5）M，由题意得，解之得，所以水深2.50.5=2M拓展创新一、选择题1.C 2.D二、填空题3. 76 4. 10cm三、解答题5.过点F作FMAD于M，EDF=90，EFD=30，DE=8EF=16，DF=EFAD，FDM=30，FM=，MD=C=45，MFB=B=45，FM=BM=，BD=DMBM=6过点P作PDAB，垂足为D，由题可得APD=30BPD=45，设AD=，在RtAPD中，PD=，在RtPBD中，BD=PD=.，PD=.不会穿过保护区7 / 7
