1、1 蓉城名校联盟 20182019 学年度下期高中 2018 级期中联考 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 16：DCBAAB；712：ACDBDB 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13 2 1 ； 148； 1538； 16 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。 17.（10 分） 解：（1）由ba/可得sincos2， 3 分， 则2tan5 分 （2）由 3 4 tan1 tan2 2tan 2 ， 7 分， 则tan( 2) 4 tan211 1tan27 .10 分 18.（12 分） 解
2、：（1）由167252 11163 dadadaaa，则2d， 3 分， 则 1 (1)21 n aandn ， n * N6 分 （2）由) 12 1 12 1 ( 2 1 ) 12)(12( 1 nnnn bn， 8 分 则 2 1 ) 12 1 1 1 ( 2 1 ) 12 1 12 1 7 1 5 1 3 1 1 1 ( 2 1 21 nnn bbb n 得证12 分 19.（12 分） 解： （1）由1cos2cossin32)( 2 xxxxf.1 分 ) 6 2sin(22cos2sin3 xxx.5 分 由已知可得T6 分 （2）由) 6 2sin(2)( xxf, 则 ) 6
3、 13 , 6 ( 6 2 2 1 ) 6 2sin( 1) 6 2sin(2)( C C CCf.8 分 则 36 5 6 2 CC， .9 分 由77cos2 2222 ccCabbac.12 分 2 20.（12 分） 解： （1）由3 1 123 1 1 1 n n n n a a a a ，且21 1 a 则1 n a 是以 2 为首项，3 为公比的等比数列.6 分 （2）由132321 11 n n n n aa，.8 分 则13211 2 1132 log2 1 3 nb n n 9 分 方法一：由 67 00aa，11 分， 则使 n S取得最小值时n的值为 6.12 分， 方
4、法二：由 2 ( 11213) 12 , 2 n nn Snn n * N，11 分， 则当6n时， n S取得最小值，故使 n S取得最小值时n的值为 612 分. 21.（12 分） 解： （1）由xxxxxxxxxf 222 cos2cossin8sin6cos2)cos4sin3(sin2)( 2) 4 2sin(242)2cos2(sin4 xxx.3 分 则224)( max xf6 分 （2）由 A C BB a c B B f sin sin cossin2 4 2) 4 sin(24) 42 ( ， BABABAABBAsincossinsin)sin(sincossinsi
5、n 因为，), 0(B则0sinB 4 3 , 4 1tancossin CBAAAA8 分 由 4 2 ) 4 2sin( 2 1 ) 4 3 sin(sinsinsin BBBCB10 分 由) 4 3 , 4 ( 4 2) 2 , 4 ( 2 0 4 3 4 24 3 0 2 0 BB B B BC 则 1 , 2 2 () 4 2sin( B，则 4 22 , 2 2 (sinsin CB.12 分 3 22.（12 分） 解： （1）由已知可得3，1是方程0 2 cbxx的两根， 则32)(3, 2 13 13 2 xxxfcb c b .2 分 由nnSnnfS nn 2 3)(
6、当1n时，2 11 aS； .4 分 当2n 时，nSSa nnn 2 1 ，综上：2 , n ann * N.6 分 （2）由 10 ()6 11 n n cn， .8 分 则 1 1 1010104 ()(7)() (6)() () 11111111 nnn nn n ccnn .9 分 当3 , 1 n时， nnnn cccc 11 0 则 4321 cccc 当4n时， nnnn cccc 11 0 则 54 cc 当), 5 n时， nnnn cccc 11 0 则 8765 cccc 综上： n c的最大值为10) 11 10 ( 4 54 cc.10 分 由 4 11 ( )2() 10 n f xc对n * N恒成立， 则53015210) 11 10 () 10 11 (2)( 244 xxxxxf或.12 分
