1、必修四三角函数与解三角形综合测试题（本试卷满分150分，考试时间120分）第卷（选择题 共40分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（ ）A BC D2.已知（ ） A B C D3.下列函数中，最小正周期为的是（ ）A BC D4.（ ） A B C D5函数ysin（2x)的单调增区间是 （ ）A.k，k(kZ) B.k，k(kZ)C.k，k(kZ) D.k，k(kZ) 6.将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于( )ABCD7.的值等于( )ABCD8在ABC中，si
2、nAsinB是AB的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9.中，BC3，则的周长为（ ）A BC D10已知0x，且a0，那么函数f(x)cos2x2asinx1的最小值是 （ ）A.2a1 B.2a1 C.2a1 D.2a 11已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为 （ ）AB CD12求使函数ysin(2x)cos(2x)为奇函数，且在0，上是增函数的的一个值为 （ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共110分）二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.在中，若，则
3、的面积S_14.已知则 _15.的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为 _16.函数的最小值为_三 解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分）已知函数.（1）若，求函数的值； （2）求函数的值域.18（12分）如图为函数yAsin(x)(A0，0)的图象的一部分，试求该函数的一个解析式.19.（12分）已知，求的值.20.（12分）设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.21.（12分）在ABC中，已知，AC
4、边上的中线BD=，求sinA的值22.（12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围必修四三角函数与解三角形综合测试题参考答案（本试卷满分150分，考试时间120分）第卷（选择题 共40分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（D）ABCD2.已知（C） ABCD3.下列函数中，最小正周期为的是（B）ABCD4.（D ） A BC D5函数ysin（2x)的单调增区间是 （ D ）A.k，k(kZ) B.k，k(kZ)C.k，k(kZ) D.k，k(kZ)
5、6.将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于(C )ABCD7.的值等于( D )ABCD8在ABC中，sinAsinB是AB的( C )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9.中，BC3，则的周长为（ D ）A BC D10已知0x，且a0，那么函数f(x)cos2x2asinx1的最小值是 （ C ）A.2a1 B.2a1 C.2a1 D.2a 11已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（ C ）AB CD12求使函数ysin(2x)cos(2x)为奇函数，且在0，上是增函数的的一个值为 （ C ）A. B.
6、 C. D. 第卷（非选择题 共110分）三 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.在中，若，则的面积S_14.已知则 _15.的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为 _16.函数的最小值为 _四 解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分）已知函数.（1）若，求函数的值； （2）求函数的值域.解:（1）， . （2）， ， ， ， 函数的值域为.18（12分）如图为函数yAsin(x)(A0，0)的图象的一部分，试求该函数的一个解析式.解： 由图可得：A，T2MN.从而2，故ysin(2x)将M（
7、，0）代入得sin()0取得ysin(2x)19.（12分）已知，求的值.解：由已知，同理，故20.（12分）设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期.（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期. （2）=, 所以, 因为C为锐角, 所以,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 .21.（12分）在ABC中，已知，AC边上的中线BD=，求sinA的值解：设E为BC的中点，连接DE，则DE/AB，且，设BEx在BDE中利用余弦定理可得：，解得，（舍去）故BC=2，从而，即又，故，22.（12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为9
