1、必修4三角函数综合测试题一、选择题1若点A(x，y)是600角终边上异于原点的一点，则的值是()A B CD2已知角的终边经过点(4,3)，则cos()A B CD3若|cos|cos，|tan|tan，则的终边在()A第一、三象限 B第二、四象限C第一、三象限或x轴上 D第二、四象限或x轴上4如果函数f(x)sin(x)(02)的最小正周期是T，且当x2时取得最大值，那么()AT2， BT1， CT2， DT1，5若sin，且x2，则x等于()A. B. C. D.6已知a是实数，而函数f(x)1asinax的图象不可能是()7将函数ysinx的图象向左平移(0f()，则f(x)的单调递增区
2、间是()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k(kZ)12函数f(x)3sin的图象为C，图象C关于直线x对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C，其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分将答案填在题中横线上)13已知sin，则tan_.14函数y3cosx(0x)的图象与直线y3及y轴围成的图形的面积为_15已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则_.16给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数x，使sinxcosx2；若，是第一象限角且，则tan0，0，xR
3、)在一个周期内的图像如图所示，求直线y与函数f(x)图像的所有交点的坐标19(12分)已知f(x)sin，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调减区间；(3)函数f(x)的图象可以由函数ysin2x(xR)的图象经过怎样变换得到？20(12分)已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象过点P，图象与P点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x的值；(3)求使y0时，x的取值范围21(12分)已知coscos，sinsin，且0，00，0，|)的一段图像过点(0,1)，如图所示(1)求函数f1(x)的表达式；(2)将函数yf1(
4、x)的图像向右平移个单位，得函数yf2(x)的图像，求yf2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合，并写出该函数的增区间必修4三角函数综合测试题答案一、选择题1C；2D；3D；4A；5B6D；7 D；8C；9A；10B11C；12C二、填空题132；143；15；16三、解答题17解sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)sin()2cos()sin2cos.可知cos0.原式.18解析由图可知，函数f(x)的A2，T4，此时f(x)2sin，又f2，得sin1，2n，nZ，f(x)2sin，即f(x)2sin当f(x)，即2sin，即sinx2k或x2k，kZx4k或x4k，
5、kZ所求交点的坐标为或，其中kZ.19 解(1)T.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以所求的单调减区间为(kZ)(3)把ysin2x的图象上所有点向左平移个单位，再向上平移个单位，即得函数f(x)sin的图象20 解(1)由题意知，T.2，由0，得，又A5，y5sin.(2)函数的最大值为5，此时2x2k(kZ)xk(kZ)(3)5sin0，2k2x2k(kZ)kxk(kZ)21 解coscos，即sinsinsinsin，即coscos22得，2sin23cos2.又sin2cos21，cos2.cos.又(0，)，或.(1)当时，cos，coscos，又(0，)，.(2)当时，cos，coscos，又(0，)，. 综上，或，.22(1)由题图知，T，于是2.将yAsin2x的图像向左平移，得yAsin(2x)的图像，于是2.将(0,1)代入yAsin，得A2.故f1(x)2sin.(2)依题意，f2(x)2sin2cos.yf2(x)的最大值为2.当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时，ymax2，x的取值集合为.ycosx的减区间为x2k，2k，kZ，f2(x)2cos(2x)的增区间为x|2k2x2k，kZ，解得x|kxk，kZ，f2(x)2cos(2x)的增区间为xk，k，kZ.7
