1、必修数学单元测试新课标人教版数列（必修5第二章）注意事项：1本试卷分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试卷和答题卡一并收回。3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(广东卷)已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.2 2.（安徽卷）已知为等差数列，则等于A. -1 B. 1 C. 3
2、D.73.（江西卷）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于A. 18 B. 24 C. 60 D. 904（湖南卷）设是等差数列的前n项和，已知，则等于A13 B35 C49 D 63 5.（辽宁卷）已知为等差数列，且21,0,则公差dA2 B.C. D.26.（四川卷）等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 1907.（湖北卷）设记不超过的最大整数为,令=-，则，,A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列8.（湖北卷）
3、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如:他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289 B.1024 C.1225 D.13789.（宁夏海南卷）等差数列的前n项和为，已知，,则A.38 B.20 C.10 D.910.（重庆卷）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=ABC D11.（四川卷）等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 19012. 设等差数列
4、an的前n项的和为Sn，若a10，S4S8，则当Sn取得最大值时，n的值为A5 B6 C7 D8二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上）13.（浙江）设等比数列的公比，前项和为，则14.（浙江）设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，成等比数列15.(山东卷)在等差数列中,则.16.（宁夏海南卷）等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= 三解答题：（共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列bn的第二项，第三项，
5、第四项 （1）求数列an与bn的通项公式 （2）设数列cn对任意正整数n，均有，求的值18（本题满分12分）已知f(x1)x24，等差数列an中，a1f(x1)，a2 ，a3f(x)求：（1）x的值； （2）数列an的通项公式an； （3）a2a5a8a2619（本小题满分12）正数数列an的前n项和为Sn，且2 （1）试求数列an的通项公式； （2）设bn，bn的前n项和为Tn，求证：Tn的最小正整数是多少?参考答案一、选择题1.【答案】B【解读】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B2.【解读】即同理可得公差.选B。【答案】B3.答案：C【解读】由得得,再由得
6、则,所以,.故选C4.解: 故选C.或由, 所以故选C.5.【解读】a72a4a34d2(a3d)2d1 d【答案】B6.【答案】B【解读】设公差为，则.0，解得2，1007.【答案】B【解读】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.8.【答案】C【解读】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.9.【答案】C【解读】因为是等差数列，所以，由，得：20，所以，2，又，即38，即（2m1）238，解得m10，故选.C。10.【答案】A解读设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和11.【答案】B【解读
7、】设公差为，则.0，解得2，100.12.二、填空题1.【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系【解读】对于2.答案：【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力3.【解读】:设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以.答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.4.【答案】【解读】由得：，即，解得：q2，又=1，所以，。17由题意得（a1d）(a113d)(a14d)2(d0) 解得d2，an2n1，bn3n1当n1时，c13 当n2时， 故=18.（1f(x1)(x11)24，f(x)(x1)24 a1f(x1)(x2)24，a3(x1)24又a1a32a2，x0，或x3（2）由（1）知a1，a2，a3分别是0， ，3或3， ，0（3）当时， 当时，19（1）an0，则当n2时，即，而an0，又（2）20.解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，依题意有解得或(舍去) 故（2）21（1）,.又数列成等比数列， ，所以；又公比，所以 ；又,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；（2）； 由得，满足的最小正整数为112.9 / 9
