1、圆锥曲线单元复习题一、选择题：在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、F1、F1是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是 （ ）A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆2、已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是： （ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支3、已知抛物线C：y2=4x的焦点F，x=1与x轴的交点K，点A在C上且|AK|=|AF|，则AFK的面积为（ ）A 8 B 4 C 2 D 1 4、抛物线y=x2上到直线2xy=4距离最近的点的坐标是（ ）A B (1，1) C D (2，4)
2、 5、 设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则（ ABCD6.已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且,则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D.7过椭圆+=1（0ba）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(c,0)，则ABF2的最大面积是（ ）AabBacCbcDb28、过定点P(0,2)作直线l，使l与曲线y2=4x有且仅有1个公共点，这样的直线l共有（ ） A1条B2条C3条D4条9. 正方体ABCDA1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线AA1和BC的距离相等，则动点P的轨迹是（ ） A.线段 B.抛物线的一部分 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分10，. 若
3、抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ） A. B. C. D.11、 已知椭圆有相同的焦点（c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D.12. 是任意实数，则方程x2+y2sin的曲线不可能是（ ） .椭圆 .双曲线 .抛物线 .圆13、 （ ）15、某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A,B，则（ ） A.曲线C可为椭圆也可为双曲线 B.曲线C一定是双曲线有 C.曲线C一定是椭圆 D.这样的曲线C不存在16、设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等
4、于（ ） A. B. C. D.17、 表示的曲线方程是（ ）A.焦点在x轴上的双曲线 B.焦点在x轴上的椭圆 C.焦点在y轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的椭圆.18、. lge1+lge2的值（ ） A.一定是正数 B.一定是零 C.一定是负数 D.以上答案均不对19、 设动点P在直线x=1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角，则动点Q的轨迹是（ ） A.两条直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线的一支20、 已知点A(t2,2t)(tR)、B(3,0)，则AB的最小值为 （ ） A.2 C.3 D.8 21、 已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|PB|=3，
5、则|PA|的最小值是 （ ） A. B. C. D.522、 关于方程tan(是常数且，kZ)，以下结论中不正确的是（ ） A.可以表示双曲线 B.可以表示椭圆 C.可以表示圆 D.可以表示直线23、 抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ） A. B.2+ C. D.25、 设分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A.1 B. C.2 D.不确定26、 二次曲线，当m2，1时，该曲线的离心率e的取值范围是（ ）A.， B.， C.， D.，27、直线与曲线 的公共点的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.428、
6、若关于x、y的二次方程的轨迹存在，则它一定表示（ ） A. 椭圆与圆B. 椭圆或双曲线 C. 抛物线D. 双曲线30、 函数（）的图像具有的特征：原点是它的对称中心；最低点是；轴是它的一条渐近线。其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1、在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。2、双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。3、若动点在曲线上变化，则的最大值为多少4、(1)求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，2）的椭圆方程;(2)求，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程. 4、
7、已知顶点在原点，对称轴为轴的抛物线，焦点F在直线上。（1）求抛物线的方程；（2）过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。5、已知双曲线与椭圆有共同焦点，实轴长为。（1）求双曲线方程；（2）直线与双曲线交于A、B两点，求|AB|长6、已知椭圆的离心率，的直线到原点的距离是. (1)求椭圆的方程； (2)已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ,求的值.7、求F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.（）若r是第一象限内该数轴上的一点，求点P的作标；（）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且ADB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.8、如图所示，F1、F2分别为椭圆C： 的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（）求椭圆C的方程和焦点坐标；（）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.
