1、12.2三角形全等的判定第十二章 全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（RJ）教学课件 第第2 2课时课时“边边角角边边”情境引入学习目标1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用（重点）3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件（难点）1.若AOCBOD，则有对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:A=，C=，AOC=.ABOCD导入新课导入新课BDBODOBDBOD复习引入2.填空：已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是DAC的平分线.AC=AD ()，BC=BD ()，=()，ABC
2、ABD().1=2 （）.AB是DAC的平分线（角平分线定义）.ABCD12已知已知SSS证明:在ABC和ABD中，AB AB 公共边公共边全等三角形的对应角相等讲授新课讲授新课三角形全等的判定（“边角边”定理）一作图探究尺规作图画出一个ABC，使ABAB，ACAC，AA（即使两边和它们的夹角对应相等）.把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？A B C A B C A D E B C 作法：（1）画DAE=A；（2）在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC；（3）连接BC.在ABC 和 ABC中，ABC AB C（SAS）u 文字语言：文字语言：两边和它们的夹角分别相等的
3、两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）知识要点“边角边”判定方法u几何语言：AB=AB，A=A，AC=AC，A B C A B C 必须是两边“夹角”例1 如果AB=CB，ABD=CBD，那么 ABD 和 CBD 全等吗？分析:ABD CBD.边边:角角:边边:AB=CB(已知)，ABD=CBD(已知)，？ABCD(SAS)BD=BD(公共边).典例精析ABCD证明：在ABD 和 CBD中，AB=CB(已知)，ABD=CBD(已知)，BD=BD(公共边)，ABD CBD(SAS).想一想：现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD吗？BD平分ADC吗？吗？由 ABD CBD可
4、得AD=CD（全等三角形的对应边全等三角形的对应边相等相等），BD平分ADC（全等三角形的对应角相等，（全等三角形的对应角相等，ADB=CDB）.例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?CAEDB分析：如果能证明ABC DEC,就可以得出AB=DE.由题意知，ABC和DEC具备“边角边”的条件.证明：在ABC 和DEC 中，ABC DEC（SAS）.AB=DE（全等三角形的对应边相等）.AC=DC（已知），），1=2（对顶角相
5、等），），CB=EC（已知），CAEDB12 证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.归纳“SSA”不能作为三角形全等的判定定理二想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.这个实验说明了什么？B A CD 这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.归纳ABC和ABD满足AB=AB,AC=AD,B=B,但ABC与ABD不全等.当堂练习当堂练习1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 甲与丙全等，S
6、AS.2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.（已知），A=A（公共角），=ADCBEAECADB().在在AEC和ADB中，ABACADAESAS注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间.3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,12，求证:A=D.证明证明:12(已知)1+DBC 2+DBC(等式的性质)，即ABCDBE.在ABC和DBE中,ABDB(已知)，ABCDBE(已证)，CBEB(已知)，ABCDBE(SAS).A=D(全等三角形的对应角相等).1A2CBDE4.如图，点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF.求证：AFDCEB.FABDCE证明
7、：AD/BC，A=C，AE=CF，在AFD和和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEB（SAS）.AE+EF=CF+EF，即 AF=CE.(已知），），(已证），），(已证），），课堂小结课堂小结 边角边内 容有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS”)应 用为证明线段和角相等提供了新的证法注 意1.已知两边，必须找“夹角”2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边 见学练优本课时练习课后作业课后作业20.时间是不可占有的公共财产，随着时间的推移，真理愈益显露。6.热情是一种巨大的力量，从心灵内部迸发而出，激励我们发挥出无穷的智慧和活力;热情是一根强大的支柱，无论面
8、临怎样的困境，总能催生我们乐观的斗志和顽强的毅力没有热情，生命的天空就没的色彩。17.无论才能、知识多么卓着，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。4.学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。7、世上最难求的是爱情，最难还的是人情，最难得的是友情，最难分的是亲情，最难找的是真情，最难受的是无情，最可爱的是你微笑的表情。15.竞争颇似打网球，与球艺胜过你的对手比赛，可以提高你的水平。5.爱是一盏灯，黑暗中照亮前行的远方;爱是一首诗，冰冷中温暖渴求的心房;爱是夏日的风，是冬日的阳，是春日的雨，是秋日的果。10.真正的爱情不是利己的，而应该是利他的。6.成功的人是跟别人学习经验，失败的人只跟
9、自己学习经验。2.成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。8.只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。4、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。13.暗恋只是一个人的独角戏，却在心里演了一幕又一幕。就像林夕说的那句话一样：他可能没有做过什么，也可能不小心做多了些什么，却无辜地被你大爱了一场。1.人生一世，除了亲情、爱情外，友情是决不可缺的，因为亲情是一种深度，爱情是一种纯度，而友情是一种广度。13.个月亮坐在天空，相互关怀，相互照亮，缺一不可，那源源不断的光芒是连接彼此的纽带和桥梁!人间的长旅充满了多少凄冷、孤苦，没有朋友的人是生活的黑暗中的人，没有朋友的人是真正的孤儿。5.成功者不是比你聪明，只是在最短的时间采取最大的行动。14.真正的坚强是当所有的人都希望你崩溃的时候，你还可以振作。11.人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。17.秋天，树叶黄了，枯了，快要脱落了。枯黄的叶子离开了枝头，在风中飞舞着，怀着对金秋季节无比眷恋的心情离去。假如我是落叶，我愿意很快地落在地上，又很快地被水溶化，然后钻进又黑又香的泥土里，尽情拥抱这些又大又小又粗又细的树根。9.当世界给草籽重压时，它总会用自己的方法破土而出。
