1、最新中考数学试题带答案一、选择题1在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是A1B2C3D42如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A24B18C12D93将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）ABCD4将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()A15B22.5C30D455已知二次函数yax2bxc，且abc，abc0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是
2、（ ）x=1是二次方程ax2bxc=0的一个实数根；二次函数yax2bxc的开口向下；二次函数yax2bxc的对称轴在y轴的左侧；不等式4a+2b+c0一定成立ABCD6若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数（k0）的图象上，且x1x2，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y27如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=70，则AED度数为( )A110B125C135D1408估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间9如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC8，BD6，则菱形的周长为（ ）A40B30C28D2010下列计算错误的
3、是（）Aa2a0a2=a4Ba2（a0a2）=1C（1.5）8（1.5）7=1.5D1.58（1.5）7=1.511甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）ABCD12下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )ABCD二、填空题13如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 14一列数，其中，则_.15中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 16在函数的图象上有三个点（2，y1），（1，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大
4、小关系为_17农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；在同样
5、的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子其中合理的是_（只填序号）18如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1= _19当_时,解分式方程会出现增根20从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_三、解答题21两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A=60，AC=1固定ABC 不动，将DEF 进行如下操作：（1）如图，DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积（2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CD
6、BF 的形状，并说明理由（3）如图，DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sin的值22先化简，再求值：，其中23某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量（销售单价成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范
7、围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是 元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？24如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，B=30求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面
8、积（结果保留根号和）25计算：（1）2（m1）2（2m+1）（m1）（2）（1）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】利用平方根定义估算的大小，即可得到结果【详解】，则在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是2，故选：B【点睛】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键2A解析：A【解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解【详解】E是AC中点，EFBC，交AB于点F，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长是46=24，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线的性
9、质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.3A解析：A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键4A解析：A【解析】试题分析：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故选A考点：平行线的性质5C解析：C【解析】试
10、题分析：当x=1时，a+b+c=0，因此可知二次方程ax2bxc=0的一个实数根，故正确；根据abc，且a+b+c=0，可知a0，函数的开口向上，故不正确；根据二次函数的对称轴为x=-，可知无法判断对称轴的位置，故不正确；根据其图像开口向上，且当x=2时，4a+2b+ca+b+c=0，故不等式4a+2b+c0一定成立，故正确.故选：C.6D解析：D【解析】由题意得： ，故选D.7B解析：B【解析】【分析】由ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补可得CAB=110，再由角平分线的定义可得CAE=55，最后根据三角形外角的性质即可求得答案.【详解】ABCD，BAC+C=180，C=70，CAB=1
11、80-70=110，又AE平分BAC，CAE=55，AED=C+CAE=125，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.8B解析：B【解析】解：，故选点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键9D解析：D【解析】【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BOOD，AOOC，在RtAOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求出菱形ABCD的周长【详解】四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BOOD3，AOOC4，ACBD，AB5，菱形的周长为4520故选D【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中
12、的运用，考查了菱形各边长相等和对角线互相垂直且平分的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键10D解析：D【解析】分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可详解：a2a0a2=a4，选项A不符合题意；a2（a0a2）=1，选项B不符合题意；（-1.5）8（-1.5）7=-1.5，选项C不符合题意；-1.58（-1.5）7=1.5，选项D符合题意故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单
13、独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么11D解析：D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程.【详解】解：甲每小时做x个零件，乙每小时做（x+8）个零件，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，故选D.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键.12C解析：C【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图
14、是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键二、填空题13【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得ACBDAO=CO=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】连接BD，交AC于点O，由勾股定理可得BO=3，根据菱形的性质求出BD，再计算面积.【详解】连接BD，交AC于点O，根据菱形的性质可得ACBD，AO=CO=4，由勾股定理可得BO=
15、3，所以BD=6，即可得菱形的面积是68=24考点：菱形的性质；勾股定理.14【解析】【分析】分别求得a1a2a3找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：由此可以看出三个数字一循环20143=6711则a1+a2+a3+a2014=671（-1+2解析：【解析】【分析】分别求得a1、a2、a3、，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题【详解】解：由此可以看出三个数字一循环，20143=6711，则a1+a2+a3+a2014=671（-1+2）+（-1）=故答案为考点：规律性：数字的变化类.156106【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为96106故答案为
16、96106解析：6106【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6106故答案为9.610616y2y1y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：函数y=-的图象上有三个点（-2y1）（-1y2）（y3）-2y1=-y2=y3=解析：y2y1y3【解析】【分析】根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xy=k，据此解答即可【详解】解：函数y=-的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），-2y1=-y2=y3=-3，y1=1.5，y2=3，y3=-6，y2y1y3故答案为y2y1y3【点
17、睛】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k17【解析】分析：根据随机事件发生的频率与概率的关系进行分析解答即可详解：（1）由表中的数据可知当实验种子数量为100时两种种子的发芽率虽然都是96但结合后续实验数据可知此时的发芽率并不稳定故不能确解析：【解析】分析：根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可.详解：（1）由表中的数据可知，当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以中的说法不合理；（2）由表中数据可
18、知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A种种子发芽的概率是98%，所以中的说法是合理的；（3）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以中的说法是合理的.故答案为：.点睛：理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.1830【解析】【分析】【详解】解：AB/CDBAC+ACD=180即1+EAC+ACD=180五边形是正五边形EAC=108ACD=421=180-42-1解析：30【解析】【分析】【详解】解
19、：AB/CD，BAC+ACD=180，即1+EAC+ACD=180，五边形是正五边形，EAC=108，ACD=42，1=180-42-108=30故答案为：30192【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3当x=3时3-5=-m解得m=2故答案为：2解析：2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=2，故答案为：2点睛：本题考查了分式
20、方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值20【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-解析：【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，积为大于-4小于2的概率为=，故答案为【点睛】此题考查的是用列表
21、法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题21（1）过点C作CGAB于G在RtACG中 A60sin601分在RtABC中 ACB90ABC30AB=2 2分3分（2）菱形4分D是AB的中点 AD=DB=CF=1在RtABC中，CD是斜边中线 CD=15分同理 BF=1 CD=DB=BF=CF四边形CDBF是菱形6分（3）在RtABE中7分过点D作DHAE 垂足为H则ADHAEB 即 DH=8分在RtDHE中 sin=9分【解析】（1）根据平移的性质得到AD=
22、BE，再结合两条平行线间的距离相等，则三角形ACD的面积等于三角形BEF的面积，所以要求的梯形的面积等于三角形ABC的面积根据60度的直角三角形ABC中AC=1，即可求得BC的长，从而求得其面积；（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平移的性质，即可得到该四边形的四条边都相等，则它是一个菱形；（3）过D点作DHAE于H，可以把要求的角构造到直角三角形中，根据三角形ADE的面积的不同计算方法，可以求得DH的长，进而求解22，【解析】试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=代入化简后的式子，即可解答本题试题解析：原式=；当a=时，原式=考点：整式的混合运算化简
23、求值23（1）25；（2）80，100，2000；（3）该产品的成本单价应不超过65元【解析】分析：（1）根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本详解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，得，即y关于x的函数解析式是y=-5x+600，当x=115时，y=-5115+600=25，即m的值是25；（2）设成本为a元/个，当x=85时，875=175（85-a），得a=80，w=（-5x+600）（x-80）=-5x2+1000x-48000=-
24、5（x-100）2+2000，当x=100时，w取得最大值，此时w=2000，（3）设科技创新后成本为b元，当x=90时，（-590+600）（90-b）3750，解得，b65，答：该产品的成本单价应不超过65元点睛：本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答24（1）BC与O相切，理由见解析；（2）O的半径为2.S阴影= .【解析】【分析】（1）根据题意得：连接OD，先根据角平分线的性质，求得BADCAD，进而证得ODAC，然后证明ODBC即可；（2）设O的半径为r则在RtOBD中，利用勾股定理列出
25、关于r的方程，通过解方程即可求得r的值；然后根据扇形面积公式和三角形面积的计算可以求得结果【详解】（1）相切 理由如下：如图，连接OD.AD平分BAC，BADCAD. OAOD，ODABAD，ODACAD，ODAC. 又C90，ODBC，BC与O相切（2）在RtACB和RtODB中，AC3，B30，AB6，OB2OD.又OAODr，OB2r，2rr6， 解得r2，即O的半径是2由得OD2，则OB4，BD2， S阴影SBDOS扇形ODE22225（1）3m+3；（2）【解析】【分析】（1）先根据完全平方公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先计算括号内分式的减法，将除法转化为乘法，再约分即可得【详解】（1）原式2（m22m+1）（2m22m+m1）2m24m+22m2+2mm+13m+3；（2）原式（）【点睛】本题主要考查分式和整式的混合运算，熟练掌握分式与整式的混合运算顺序和运算法则是解题关键
