1、最新九年级上册特殊平行四边形动点练习题1、在一个等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s.(1).t为何值时，四边形ABQP为平行四边形？(2).四边形ABQP能为等腰梯形吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由。 2、如图，在直角梯形ABCD中，B=90，ABCD，且AB=4cm，BC=8cm，DC=10cm。若动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB、BC向C点运动；动点Q
2、从C点以每秒1cm的速度沿CB向B点运动。当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动。设P、Q同时出发，并运动了t秒。（1）直角梯形ABCD的面积为_cm的平方.（2）当t=_秒时，四边形PBCQ为平行四边形。（3）当t=_秒时，PQ=BC. 3、已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图10-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图10-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知
3、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.图10-1图10-2备用图4、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=60，AD=75，BC=135点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC；（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积
4、为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由5、已知：如图，在直角梯形COAB中，OCAB，AOC=90，AB=4，AO=8，OC=10，以O为原点建立平面直角坐标系，点D为线段BC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度，沿折线AOCD向终点C运动，运动时间是t秒（1）D点的坐标为 ；（2）当t为何值时，APD是直角三角形；（3）如果另有一动点Q，从C点出发，沿折线CBA向终点A以每秒5个单位的速度与P点同时运动，当一点到达终点时，两点均停止运动，问：P、C、Q、A四点围成
5、的四边形的面积能否为28？如果可能，求出对应的t；如果不可能，请说明理由6、如图（1），以梯形OABC的顶点O为原点，底边OA所在的直线为轴建立直角坐标系梯形其它三个顶点坐标分别为：A（14，0），B（11，4），C（3，4），点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动，同时点F以每秒3个单位的速度，从O点出发沿折线OCB向B运动，设运动时间为t（1）当t=4秒时，判断四边形COEB是什么样的四边形？（2）当t为何值时，四边形COEF是直角梯形？（3）在运动过程中，四边形COEF能否成为一个菱形？若能，请求出t的值；若不能，请简要说明理由，并改变E、F两点中任一个点的运动速度，使E
6、、F运动到某时刻时，四边形COEF是菱形，并写出改变后的速度及t的值7、如图,正方形ABCD的边长为4cm,两动点P、Q分别同时从D、A出发,以1cm/秒的速度各自沿着DA、AB边向A、B运动。试解答下列各题：（1）当P出发后多少秒时，三角形PDO为等腰三角形；（2）当P、Q出发后多少秒，四边形APOQ为正方形；（3）当P、Q出发后多少秒时，.9、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理
7、由； 当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长.10、在平行四边形ABCD中,AD=4cm,A=60,BDAD。一动点P从A出发以每秒1cm的速度沿A-B-C的路线做匀速运动，过点P做直线PM，使PMAD。当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A-B-C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动。过Q做直线QN，使QNPM。设点Q的运动时间为t秒（0t10），直线PM与QN截平行四边形所得图形的面积为S求S关于t的函数关系式；求S的最大值。11、已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取
8、最小值时，APD中边AP上的高为（ ）12、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 13、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD,其中AB=12 cm,CD=6cm ,梯形的高为4，点P从开始沿AB边向点B以每秒3cm的速度移动，点Q从开始沿CD边向点D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时
9、间为t秒。（1）求证：当t为何值时，四边形APQD是平行四边形；（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由；（3）若DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t的值。14、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，已知AD=AB=3，BC=，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；（2）当t为何值时，四
10、边形PCDQ构成平行四边形？（3）当t为何值时，射线QN恰好将ABC的面积平分？并判断此时ABC的周长是否也被射线QN平分15、已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，ABOC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动（1）求B点坐标；（2）设运动时间为t秒；当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发
11、沿AO运动在的条件下，PM+PN的长度也刚好最小，求动点P的速度16、如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1） 设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式;（2） 当t为何值时，四边形ABPQ平行四边形？（3）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在
12、，请说明理由。17、如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点F。AB=4，BC=6，B=60（1）求点E到BC的距离。（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x.当点N在线段AD上时，PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长，若改变，说明理由.当点N在线段DC上时，是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值，若不存在，说明理由.18、在直角梯形ABCD中，C=90，高CD=6cm，底BC=10cm（如图1）动点Q从点B出发，沿BC运动到点C
13、停止，运动的速度都是1cm/s同时，动点P也从B点出发，沿BAAD运动到点D停止，且PQ始终垂直BC设P，Q同时从点B出发，运动的时间为t（s），点P运动的路程为y（cm）分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系（如图2），已知如图中线段为y与t的函数的部分图象经测量点M与N的坐标分别为（4，5）和(2， )（1）求M，N所在直线的解析式；（2）求梯形ABCD中边AB与AD的长；（3）写出点P在AD边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象19、如图，在梯形ABCO中，OCAB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别
14、是A（8，0），B（8，10），C（0，4）点D（4，7）为线段BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线运动，运动时间为t秒（1）求直线BC的解析式；（2）设OPD的面积为s，求出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，OPD的面积是梯形OABC的面积的？20、如图，在梯形ABCD中，ABDC，B=90，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，点P从C出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从A出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动从运动开始（1）经过多少时间，四边形AQPD是平行四边形？（2）经过多少时间，四边形AQPD成为等腰梯形？（3）在运动过程中，P、Q、B、C四点有可能构成正方形吗？为什么？21、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N(1）如图251，当点M在AB边上时，连接BN求证：；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；(2）如图252，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）试问：x为何值时，ADN为等腰三角形 26
