1、数学试卷第 1 页(共 6 页)2022-2023 学年第学年第二二学期昌平区融合学区学期昌平区融合学区（第一组第一组）初初二二年级期中质量抽测年级期中质量抽测数学数学试卷试卷2023.04本试卷共 6 页，三道大题，28 个小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。一、选择题（共 16 分，每题 2 分）下列各题均有 4 个选项，其中只有一个是符合题意的1点 P(2，-3)所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2函数2yx中，自变量 x 的取值范围是（）A2xB2x C2x D2x 3一个
2、正六边形的内角和的度数为（）A1080B720C540D3604如图，已知在ABCD 中，4BA，则C（）A18B36C45D725已知函数 y21(0)4(0)xxxx，当 x2 时，函数值 y 为（）A5B6C7D86若一次函数22ymx的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（）A0m B0m C2mD2m7如图，在ABC中，ABAC，AD 是角平分线，且8AD，12BC，点 E 为AC中点，则DE的值为（）A5B5.8C6D6.58下面的三个问题中都有两个变量：汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，汽车的剩余路程 y 与行驶时间 x；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的
3、剩余水量 y 与放水时间 x；用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 y 与一边长 x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）ABCD数学试卷第 2 页(共 6 页)二、填空题（共 16 分，每题 2 分）9 请写出一个图象经过点(0，2)的一次函数的解析式 _10点 A（3，-4）关于 y 轴的对称点为_，点 A 到 x 轴的距离是_11把一次函数58yx向上平移 4 个单位所得到的一次函数表达式为_12如图，矩形 ABCD 对角线 AC、BD 交于点 O，若AOD100，则OAB_13科技小组为了验证某电路的电压 U（V）、电流 I（A）、电阻 R 三者之间
4、的关系：UIR，测得数据如下：R 100200220400 I A2.21.110.55那么，当电阻55R 时，电流I _A14如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若2 5cmAB，4cmAC，则BD的长为_cm，菱形ABCD的面积为_cm215如图，已知函数 y=x-2 和 y=-2x+1 的图象交于点 P(1，-1)，根据图象可得方程组221xyxy的解为_16如图，ABC 是等腰直角三角形，90C，2ACBC，点 P 是 AB 上的一个动点（点 P 与点 A、B 不重合），过点 P 分别作PEBC于点E，PFAC于点F，连接EF（1）四边形PECF的形状是_；（2）线段EF
5、的最小值为_14 题图15 题图16 题图数学试卷第 3 页(共 6 页)三、解答题（本题共 68 分，17-22 题每小题 5 分，23-26 题每小题 6 分，27、28 题每小题 7 分）17已知直线 y=kx+2 经过点 M（3，-1），求 k 的值，并画出函数图象18如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是ADBC，的中点求证：四边形 BFDE 是平行四边形19工人师傅做铝合金窗框时，分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料图 1使 AB=CD，EF=GH；（2）摆成如图 2 所示的四边形，这时窗框的形状是_形，依据的数学原理是_；（3）将直角尺紧靠窗框的
6、一个角图 3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时图 4，说明窗框合格，这时窗框是_形，依据的数学原理是_20已知某一次函数的图象经过点(03)B，且与正比例函数12yx的图象相交于点(2)Ca，求：（1）a的值；（2）一次函数 y 与 x 的函数解析式；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形OAC的面积图 1图 2图 3图 4数学试卷第 4 页(共 6 页)21如图，在矩形 ABCD 中，AEBD 于点 E，DAE=2BAE，求EAC 的大小22姐姐帮小明荡秋千（如图 1），秋千离地面的高度mh与摆动时间 st之间的关系如图 2 所示（1）根据函数的定义，请判断变量 h 是否
7、为变量 t 的函数？并说明理由；（2）结合图象回答：当0.7st 时，h 的值是_，并说明它的实际意义：_；从最高点开始向前到最低点，继续向前到最高点，再返回到最低点最后回到最高点，这叫做一个周期，直接写出秋千摆第二个周期需要的时间为_s23如图，在ABCDY中，ACBD，交于点O，点EF，在AC上，AECF（1）求证：四边形 EBFD 是平行四边形；（2）若BACDAC，求证：四边形 EBFD 是菱形24已知一次函数(0)ykxb k的图象经过点（4，3）和（-2，0），且与 y 轴交于点 A（1）求该函数的解析式及点 A 的坐标；（2）当 x0 时，对 x 的每一个值，函数 y=x+n 的
8、值大于函数(0)ykxb k的值，直接写出n的取值范围图 1图 2数学试卷第 5 页(共 6 页)25共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向310km的出行距离现有 A、B 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 A 品牌收费方式对应1y，B 品牌的收费方式对应2y（1）A 品牌每分钟收费元；（2）求 B 品牌的函数关系式；（3）如果小明每天早上需要骑行 A 品牌或 B 品牌的共享电动车去公司上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到公司的距离为6km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？26在一次函数学习中，我们经历了列表、描点
9、、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程小华根据学习函数的经验，对函数|2yx的图象与性质进行了探究请同学们阅读探究过程并解答：在函数|2yx中，自变量 x 可以是任意实数；（1）下表是 y 与 x 的几组对应值x3210123y101210mm；若 A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则 n；（2）在平面直角坐标系 xOy 中，描出表中各组对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：当 x时，y 有最小值为；如果|2yx的图象与直线 yk 有两个交点，则 k 的取值范围是；请写出该函数的一条性质：；（3）已知直线112yx，直接
10、写出当 y1y 时，x 的取值范围为_数学试卷第 6 页(共 6 页)27已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 上一点，作射线 BE，过点 D 作 DFBE于点 F，交 BC 延长线于点 G，连接 FC（1）依据题意补全图形；（2）求证：FBC=CDG；（3）用等式表示线段 DF，BF，CF 之间的数量关系并加以证明28【知识感知】我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，如图 1（1）【概念理解】在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是_；如图 2，在四边形ABCD中，ABADCBCD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）【性质探究】如图 1，试探索垂美四边形ABCD两组对边ABCD，与BCAD，之间的数量关系，并证明你的猜想（3）【性质应用】如图 3，分别以 RtACB 的直角边AC和斜边 AB 为边向外作正方形ACFG和正方形 ABDE，连接CEBGGE，已知810ACAB，求GE长
