1、试卷第 1 页，共 6 页 重庆市永川区重庆市永川区 20222022-20232023 学年九年级上学期期末数学试题学年九年级上学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列方程是一元二次方程的是（）A210 x B22xy C230 x D212xx 2下列事件是必然事件的是（）A抛一枚硬币，正面朝上 B一个标准大气压下加热到 100，水沸腾 C明天会下雨 D经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 3下面四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）A B C D 4如图，ABCV内接于Oe，若25OAB，则C的大小为（）A25 B50 C60 D65 5如
2、图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）试卷第 2 页，共 6 页 A B C D 6用配方法解方程2210 xx 时，配方后所得的方程为（）A210 x（）B210 x（）C212x（）D212x（）7在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A12 个 B16 个 C20 个 D30 个 8对抛物线 y=x22x3 而言，下列结论正确的是（）A与 x轴有两个交点 B开口向上 C与
3、 y轴交点坐标是(0，3)D顶点坐标是(1，-2)9如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AO的延长线交O于 C点，连接 BC，若A30，AB23，则 AC等于（）A4 B6 C 4 3 D 6 3 10由于国家出台对房屋的限购令，我市某地的房屋价格原价为 8400 元/米2，通过连续两次降价%a后，售价变为 6000 元/米2，下列方程中正确的是（）A8400 1 2%6000a B6000 1 2%8400a C26000 1%8400a D28400 1%6000a 11用半径为 2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A1cm B2cm Ccm D2cm 12 如图，
4、正方形 ABCD 中，AB=8cm，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动，设运动时间为 t（s），OEF 的面积为 s（cm2），则 s（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为()试卷第 3 页，共 6 页 A B C D 二、填空题二、填空题 13在平面直角坐标系中，点2,3P 关于原点的对称点 Q的坐标为_ 14如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，8AC，6BD，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为_ 15现有 5 张正面分别标有数字2，1，0，1，2 的同种
5、卡片，将它们背面朝上，洗试卷第 4 页，共 6 页 匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的方程22130 xaxa a有实数根，且以x为自变量的函数224yxaxa的顶点落在第一象限的概率是_ 16如图，已知点P是正方形ABCD内的一点，连接,PA PB PC，若4PA，2PB，135APB，则PC的长为_ 三、解答题三、解答题 17解方程：23180 xx 18在平面直角坐标系中，OABV的位置如图所示，且点3,4A，0,3B (1)画出OABV绕点 顺时针方向旋转90后得到的OAB 并写出A、B的坐标；(2)求点 A在旋转过程中所走过的路径长 19先化简，再求值：22122
6、()121aaaaaaaa，其中a是一元二次方程210 xx 的根 20已知关于x的一元二次方程2210 xxm 有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)设p是方程的一个实数根，且满足22347ppm，求m的值 21在一个不透明的口袋里装有分别标有数字 1，2，3，4 四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？试卷第 5 页，共 6 页（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为 1 为
7、甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由 22如图，在ABCV中，90,CAD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的Oe经过点 D (1)求证：BC是Oe的切线；(2)若5,3BDDC，求AC的长 23某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低 1 元，就可多售出20件(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则
8、商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？24如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，4OA，2OC 点 P从点 出发，沿 x物以每秒 1 个单位长度的速度向点 A匀速运动，当点 P 到达点 A 时停止运动，设点 运动的时间是 t秒将线段CP的中点F 绕点 按顺时针方向旋转90得到点 D，点 D 随点 P的运动面运动，连接DP、DA (1)点 F 和点 D 的坐标分别为：F_，D_（用含 t的代数式表示）；(2)求当 t为何值时，DPAV的面积最大，最大面积为多少？(3)在点 P从点 向点 A运动的过程中，DPAV能否成为直角三角形？若能，求 t 的值；若不能，请说明理由 25如图，抛物线223yxx 与 x轴交于 A、B两点（A 点在 B点左侧）、直线l与抛物线交于 A、C两点，其中点 C的横坐标为 2 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求 A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；(2)若点 是线段AC上的一个动点，过点 作 y 轴的平行线交抛物线于点 E，求线段PE长度的最大值；(3)若点 G是抛物线上的一个动点，在 x轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点 F的坐标；如果不存在，请说明理由
