1、一、选择题(每题4分，总计40分) (2012吉林省模拟）设等比数列的前三项为，则该数列的第四项为 A B CD1 答案：D 在等比数列中,则( ) A B C D 答案：A 若等比数列满足=( ）A-2B1C-1D2答案：C 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）A4 B2CD答案：D 已知等比数列满足，且，成等差数列，则等于（ ）A33B84C72D189答案：B 等比数列an各项均为正数且,( ) A 15 B.10 C 12 D答案：A (09年湖北重点中学联考理）函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比的取值范围是 ( ）A B CD答案：A 已知是首项为
2、1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）A或5B或5CD答案：C 等比数列中，已知，则数列的前16项和S16为（ ）A50BCD答案：B 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是( )ABCD答案：D二、填空题(每题4分，总计16分) 在等比数列中，_。 答案：15 等比数列中，公比，前3项和为21，则 。答案： 等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则 _答案： 设等比数列的公比，前项和为，则 答案：15三、解答题(共4个小题，总计44分) (本题10分）已知数列为等差数列，且(1)求数列的通项公式；(2)证明答案：解：（I）解：设等差数列的公差为
3、d. 由即d=1.所以即(II）证明因为，所以 (本题10分）已知等比数列记其前n项和为 (1）求数列的通项公式； (2）若答案：解析：（1）设等比数列的公比为q，则 解得4分 所以5分 (2）8分 由10分 (本题12分）在数列中，(1）设，证明：数列是等差数列;(2）求数列的前项和.答案：(1)由得是等差数列 -(1）-（2） =- (本小题满分12分)已知数列的前项和是，且() 求证：数列是等比数列； () 记，求的前项和的最大值及相应的值答案：(本小题14分）解：() ，相减得 （3分） 又得 （5分）数列是等比数列 （7分）()由()知数列是等比数列，（10分）当最大值时 ，或 （12分）
