1、等等式的性质式的性质等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减去或减去)同一同一个数或整式，结果仍相等个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc等式的基本性质等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个在等式两边都乘以或除以同一个数数(除数不为除数不为0)，结果仍相等，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca 1复习引入复习引入如果 5 3那么 5+2 _ 3+2,5-2_3-2你能总结一下规律吗？如果-1 3,那么-1+2_3+2,-1-3_3-3bacbc 当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变不等式不等式基本性
2、质基本性质1：2探究新知探究新知 65 _ 2 5,6 (-5)_2(-5)如果 6 2那么 65 _ 2 5,6(-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？如果-2 3,那么-26_36,-2(-6)_3(-6),-22_32,-2(-4)_3(-4)b，c0acbc(或 )cbcacbca如果_,那么_ab，c0acbc(或 )不等式不等式基本性质基本性质2：不等式不等式基本性质基本性质3：2探究新知探究新知（1）3a_3b ；（2）a-8_b-8；（3）-2a_-2b；（4）_ ；（5）-3.5b+1-3.5a+1 3运用新知运用新知2a2b例例1设设ab，用，用“”或或“”填空，并说填
3、空，并说明依据不等式的那条性质明依据不等式的那条性质3运用新知运用新知练习设练习设,用用“”或或“”填空填空mn 55mn 2525mn 3.553.55mn 填填空空:(1)(1)因为因为 2a3a,2a3a,所以所以a a是是_数数.(3)(3)因为因为axa ax1,x1,所以所以a a是是_数数.(2)(2)因为因为 ,所以所以a a是是_数数.32aa正正正正负负3运用新知运用新知3运用新知运用新知例例2如果关于如果关于x的不等式的不等式 的解集的解集为为 ，求求a的取值范围。的取值范围。11axa 1x 解：要由不等式 变形为x1,需要在原不等式的左右两边同时除以（a+1）。而不等
4、号的方向改变了，根据不等式的性质3，两边应同时除以一个负数。a+10 a-111axa1.1.判断正误：判断正误：（1 1）如果）如果a ab b，那么，那么acacbcbc.（2 2）如果）如果a ab b，那么，那么acac2 2bcbc2 2.（3 3）如果）如果acac2 2bcbc2 2,那么那么a ab.b.2.2.试比较试比较2a2a与与a a的大小。的大小。直接用不等式的性质进行比较直接用不等式的性质进行比较 用用“求差法求差法”比较大小比较大小等等式性质与不等式性质的主要区别是什么？式性质与不等式性质的主要区别是什么？5归纳总结归纳总结等式性质与不等式性质的主要区别是什么？等
5、式性质与不等式性质的主要区别是什么？小结小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个同一个字母字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质用不等式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是，也就是不等号是否要改变方向的问题；不等号是否要改变方向的问题；补充两点：补充两点：（1）如果）如果ab，那么，那么ba。（2）如果）如果ab，b c，那么，那么 a c。判断下列各题的推导是否正确？为什么判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答学生口
6、答)(1)因为因为7.55.7，所以，所以-7.5-5.7；(2)因为因为a+84，所以，所以a-4；(3)因为因为4a4b，所以，所以ab；(4)因为因为-1-2，所以，所以-a-1-a-2；(5)因为因为32，所以，所以3a2a答：答：(1)(1)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质3 3(2)(2)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(3)(3)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质2 2(4)(4)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(5)(5)不对不对，应分情况逐一讨论，应分情况逐一讨论当当a a0 0时，时，3a3a2a2a
7、(不等式基本性质不等式基本性质2 2)当当 a=0a=0时，时，3a=2a3a=2a当当a0时，时，3a2a(不等式基本性质不等式基本性质3)1.1.设设a ab b，用，用“”“”“”填空并回答是根据不等式的哪填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质一条基本性质.（1 1）a-3_b-3a-3_b-3；（2 2）a a3_b3_b3 3 （3 3）0.1a_0.1b;0.1a_0.1b;（4 4）-4a_-4b-4a_-4b （5 5）2a+3_2b+3;2a+3_2b+3;（6 6）(m(m2 2+1)a_(m+1)a_(m2 2+1)b(m+1)b(m为常数为常数)不等式的性质不等式的性质
8、1 1不等式的性质不等式的性质2 2不等式的性质不等式的性质2 2不等式的性质不等式的性质3 3不等式的性质不等式的性质1,21,2不等式的性质不等式的性质2 22.2.已知已知a a0 0，用，用“”“”“”填空：填空：(1)a+2 _2(1)a+2 _2；(2)a-1 _-1(2)a-1 _-1；(3)3a_0(3)3a_0；(4)-_0;(4)-_0;(5)a(5)a2 2_0;(6)a_0;(6)a3 3_0;_0;(7)a-1_0(7)a-1_0；(8)|a|_0(8)|a|_0a42.2.（上海（上海中考）如果中考）如果a ab b，c c0 0，那么下列不等式成，那么下列不等式成立的是（立的是（）(A)a(A)ac cb bc (B)cc (B)ca ac cb b (C)ac(C)acbcbc (D)(D)abcc【解析解析】选选A.A.由不等式的性质由不等式的性质1 1可知，可知，a ac cb bc c正确正确.3.如如果果ab0那么一定成立的不等式是（那么一定成立的不等式是（）baA11)(B)ab14.若若0m1，试比较，试比较 与与 m 的大小的大小.1)(bac1)(baDm1D
