1、第一单元第一单元 有余数的除法有余数的除法 1 1、有余数除法以的意义：、有余数除法以的意义： 在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。 2 2、余数与除数的关系：、余数与除数的关系： 在有余数的除法中，余数一定比除数小。 3 3、除法列竖式计算方法：、除法列竖式计算方法： （1）先写 “厂”表示除号。 （2）在除号里写被除数。 （3）除号外面左侧写除数。 （4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。 （5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。 （6） 用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面， 与个位对齐。 4 4、有余数除
2、法的试商方法：、有余数除法的试商方法： 先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。 5 5、除法算式中各部分之间的关系：、除法算式中各部分之间的关系： 被除数除数商余数 被除数商除数余数 被除数除数商余数 余数=被除数商除数 第二单元第二单元 时、分、秒时、分、秒 1 1、认识钟面：、认识钟面： （1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是 秒针。 （2）钟面上有 12 个大格，每个大格里有 5 个小格。钟面上共有 60 个 小格。 （3）时针走 1 大格是 1 小时。时针走 1 大格分针走 1 圈，也就是 60 小格，1 时=60 分。
3、 分针走 1 小格是 1 分，走 1 大格是 5 分。 秒针走 1 小格是 1 秒，走 1 大格是 5 秒。 分针走 1 小格秒针走 1 圈，1 分=60 秒 2 2、认识整时方法：、认识整时方法： 分针指着 12，时针指着几就是几时。 时针、分针、秒针全部重合的时间是 12 时， 时针和分针成一条直线的时间是 6 时， 时针和分针成直角的时间是 3 时和 9 时。 3 3、认识几时几分方法：、认识几时几分方法： 时针指在两个数之间，算小数，时针指在 12 和 1 之间，算 12 时，分针 指着几，表示几个 5 分钟。 4 4、记录时间有两种方法、记录时间有两种方法: : （1）文字法：如：5
4、 时 50 分； （2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时 要占两位，分针不够整十的，十位要用 0 占位。如：8 时零 5 分写作 8：05 5 5、认识大约几时方法：、认识大约几时方法： 时针接近几就是几时。此时，分针一般指在数字 12 左右。 6 6、计算两段时间之间的时间方法：、计算两段时间之间的时间方法： 用结束的时间减去开始的时间。整时减整时，分钟减分钟，分钟不够用结束的时间减去开始的时间。整时减整时，分钟减分钟，分钟不够 减向整时借减向整时借 1 1 时在分钟上加时在分钟上加 6060 分钟再减。整时借出的分钟再减。整时借出的 1 1 时要记得减去。时要记得减
5、去。 7 7、比较时间：、比较时间： 单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛（或做事） 时：同样的距离（或同样的事情）所用的时间越多说明速度越慢（或效率 越低）；所用的时间越少说明速度越快（或效率越高）。 第三单元第三单元 认识方向认识方向 1 1、认识东、南、西、北四个方向、认识东、南、西、北四个方向 （1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是 南。 （2）依据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右 西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。 2 2、地图上的方向：、地图上的方向： 地图通常是按“上北下南，左西右东上北下南
6、，左西右东”绘制的。 3 3、绘制简单示意图的方法：、绘制简单示意图的方法： 先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物 体相对于观察点的方向，在纸上按“上北下南，左西右东”绘制，用“” 标出方向。 4 4、看简单路线图描述行走路线的方法：、看简单路线图描述行走路线的方法： （1）看路线图确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心 （2）根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处 的方向 （3）根据目标的方向和路程确定所要行走的路线。(一般以“在”字后 面物体的位置为中心，以“的”字前面物体的位置为中心) 5 5、认识东南、东北、西南、西北四个方向：、认识东
7、南、东北、西南、西北四个方向： 从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东 南； 从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西 南。 6 6、指南针：、指南针： 红色指针指针北面，白色指针指着南面。 树的年轮：树的年轮：较疏的向着南面，较密的向着北面。 树叶：树叶：较疏的向着北面，较密的向着南面 晴朗的夜间：晴朗的夜间：朝着北极星的方向是北面。 影子的方向：影子的方向：和太阳所在的方向相反。 第四单元第四单元 认识万以内的数认识万以内的数 1 1、数位顺序：、数位顺序： （1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四 位是千位，第五位是万位
8、。 （2）相邻两个数位之间是十进率：10 个一是 10，10 个十是 100，10 个百是 1000，10 个千是 10000。 （3） 最小的三位数是 100， 最大的三位数是 999； 最小的四位数是 1000， 最大的四位数是 9999。 2 2、万以内数的读写：、万以内数的读写： （1）写数时从最高位写起，按照数位顺序，哪一位上的数字是几，就 在哪一位上写几，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写 0 占位。写数 用阿拉伯数字 1，2，3， （2）万以内数的读法：千位上是几就读几千，百位上是几就读几百， 十位上是几就读几十，个位上是几就读几。从高位读到低位，中间有一个 或连续两个 0，都
9、只读一个“零”，末尾不管有几个 0，都不读。读数时用 语文汉字：一、二、三，十，百，千，万 3 3、认识算盘上的数：、认识算盘上的数： 在算盘上记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示 1，一个上珠表示 5。 4 4、比较数的大小、比较数的大小: : （1 1）数位不同的：）数位不同的：数位多的数就大，数位少的数就小。 （2 2）数位相同的：）数位相同的：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如 果最高位上的数相同， 那么就比较下一位， 以此类推直到比较出大小为止。 5 5、万以内数的近似数：、万以内数的近似数： 一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。约等号“”，读作约等 于。 （1）一般接近几
10、百看十位：如果十位上的数小于 5，就直接写百位上 的数，如果十位上的数大于 5，就要把百位上的数字再加 1。 （2）一般接近几千看百位：如果百位上的数小于 5，就直接写千位上 的数，如果百位上的数大于 5，就要把千位上的数字再加 1。 6 6、用几个数字组数：、用几个数字组数： 可以把数字依据从大到小或从小到大的顺序依次组合排列。 要组成最大 的数，就把数字按照由大到小排列；要组成最小的数，就把数字按照由小 到大排列。如果有 0,0 不能排在最高位。 第五单元第五单元 分米和毫米分米和毫米 1 1、我们学过的长度单位：、我们学过的长度单位： 由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m
11、）、毫米（mm）。 更多请关注微信公众号“数学与奥数” 2 2、长度单位的进率：、长度单位的进率： 米、分米、厘米、毫米相邻两个单位之间的进率是 10。 3 3、长度单位换算：、长度单位换算： 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米 1 分米=100 毫米 1 米=1000 毫米 4 4、长度单位的加、减或比较：、长度单位的加、减或比较： 两个不同的长度单位的数量进行加、减或比较大小时，必须先化成相同 的单位再进行。 5 5、物体实际测量方法：、物体实际测量方法： （1）依据物体的大小选择合适的长度
12、单位：一般比较长的物体用米做 单位，如教室、操场、旗杆、大树 比较短的物体依据实际情况和显示的数字确定合适的长度单位，如：大 拇指到食指之间的距离大约 1 分米，我们的手指甲长约 1 厘米，教室门高 约 2 米，数学书长约 20 厘米，书桌高约 7 分米 （2） 在进行物体测量时， 先要把直尺或米尺的零刻度对准物体的一端， 再看物体的另一端对准直尺或米尺上的什么数字，长度就是这个数字。如 果是一把断尺测量物体，同样要将断尺左边与物体一端对齐，再看物体的 另一端对准断尺什么数字，然后用另一端的数字减去左边的数字，就是物 体的实际长度。 第六单元第六单元 两、三位数的加法和减法两、三位
13、数的加法和减法 1 1、口算两位数的加法：、口算两位数的加法： （1）个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起 来； （2）一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下 的一位数。 2 2、口算两位数的减法：、口算两位数的减法： （1）整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差 相加； 更多请关注微信公众号“数学与奥数” （2） 把减数分成整十数和一位数， 用被减数先减整十数， 再减一位数； （3）把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或 减 去少凑的数。 3 3、两位数的加、减混合运算：、两位数的
14、加、减混合运算： 按照从左往右的顺序依次计算。计算时，一定要看清运算符号。 4 4、三位数加两三位数笔算方法：、三位数加两三位数笔算方法： （1） 计算时先把相同数位对齐， 从个位加起， 哪一位上的数相加满十， 要向前一位进一。 （2）加法验算方法：加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的 结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重 新计算。 5 5、三位数减两三位数笔算方法：、三位数减两三位数笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前 一位退 1，在本位上加 10 再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是 0，无
15、 1 可退，就要从 百位上退 1 当成 10 个十先传递到十位，再从十位退 1 到个位，当成 10 个 一再计算。 （3）减法验算方法：减法验算方法： 差减数被减数（最常用的） 被减数差减数 第七单元第七单元 角的初步认识角的初步认识 1 1、认识角、认识角 （1）角由一个顶点和两条边组成的图形。【角的尖尖的部分是顶点， 两条边是直直的】。 （2）角的大小与两条边张开的程度有关：两条边张开的越大，角的开 口越大，角就越大；两条边张开的越小，角的开口越小，角就越小。 （3）角的大小与两条边的长短无关。 （4）把物体剪掉一部分再数角时，剪的方法不同，会有不同的结果。 2 2、认识直角、锐角、钝角、
16、认识直角、锐角、钝角 （1）直角直角：直角的两条边垂直，所有的直角都相等。 更多请关注微信公众号“数学与奥数” （2）锐角、钝角锐角、钝角：以直角作为衡量标准，比直角小的角是锐角，比直 角大的角是钝角。 （3）比较角的方法比较角的方法：用三角尺上的直角去比一比，先把角的顶点与三 角尺上直角的顶点重合，一条边与三角尺上的一条直角边重合，另一条边 若与三角尺上的另一条直角边重合就是直角，如果角的另一条边在三角尺 上直角边的内部就是锐角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的外部就 是钝角。 （4）钟面上的角钟面上的角：钟面上 3 时整和 9 时整分针和时针所组成的角是直 角，1 时整、2
17、时整、10 时整、11 时整分针和时针所组成的角是锐角，4 时 整、5 时整、7 时整、8 时整分针和时针所组成的角是钝角，6 时整分针和 时针成一条直线。 第八单元第八单元 数据的整理和收集数据的整理和收集 1 1、同一问题、同一事物可以有不同的分类标准，分类标准不一样，统计结 果也不相同。 2 2、整理数据方法：、整理数据方法：可以用画“正”，或等符号来表示一个人 或一种事物，但用画“正”字的方法收集整理数据比较简便。 3 3、应注意事项：、应注意事项： （1）整理时一定要细心，注意不要遗漏，也不能重复。 （2）在进行数据整理时，题目要求用哪种方法就用哪种方法，没有要 求的就用画“正”字的方法。 （3）在进行数据的统计时，合计的数据要用数字表示。
