1、新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十一）期中调研试卷 D卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 计算的结果是 【 】（A）2 （B）4 （C） （D）22. 下列各式中是最简二次根式的是 【 】（A） （B） （C） （D）3. 若,则的值是 【 】（A） （B） （C） （D）4. 一元二次方程的解是 【 】（A） （B）（C） （D）5. 一元二次方程的根的情况是 【 】（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根 （D）没有实数根6. 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1. 5米的标
2、杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为 【 】 （A）9米 （B）8. 5米 （C）7米 （D）6米7. 已知关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是 【 】（A）3 （B）（C）且 （D）3且8. 如图,某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分）,它们的面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行通道的宽度为米，则下列所列方程正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）9. 如图所示,AD与BC相交于点O, 若,则BC的长【 】（A）6 （
3、B）9（C）12 （D）1510. 如图,ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形,点E的坐标为（1 , 0）,若点A、C、D的坐标分别是（3 , 4）、（2 , 2）、（3 , 1）.则点D的对应点B的坐标是 【 】（A）（4 , 2） （B）（4 , 1）（C）（5 , 2） （D）（5 , 1）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:_.12. 若一元二次方程有一个根为,则_.13. 如图所示,在ABC中, 则DE : AC =_.14. 如图,要测量池塘两端A、B的距离,可先取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E,使CE=CB,连
4、结ED.若量出DE的长为25米,则池塘宽AB为_米.14如图,在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,点D是AC中点,过点D作DEAC交BC于点E,则CE的长度是_.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）计算:（2）解方程:17.（8分）先化简,再求值:,其中.18.（9分）已知关于的方程.（1）不解方程,判断方程根的情况;（2）若方程有一个根为3,求的值.19.（9分）如图,等边三角形ABC的边长为6,D是BC边上的动点,.（1）求证:BDECFD;（2）当BD=1,FC=3时,求BE的长.20.（9分）如图,在的正方形方格中,ABC和DEC的顶点都在边长为1的
5、小正方形的顶点上.（1）填空:_,_;（2）判断ABC与DEC是否相似,并证明你的结论.21.（9分）某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是3. 38万元.（1）求从1月份到3月份,该商店销售额平均每月的增长率;（2）如果该商店4月份销售额增长率保持不变,销售额能否达到4. 5万元?若不能,请说明理由.22.（10分）（1）问题发现如图1,在RtABC中,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为_;（2）问题发现在（1）的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连结BE、CE、AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的
6、情形给出证明; 23.（11分）如图,在矩形ABCD中,cm,cm,动点P以2 cm/s的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1 cm/s的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动的时间为秒（）.（1）为多少时,以P、Q、C为顶点的三角形与ABC相似?（2）在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与CPQ的面积能否相等?若能,求出此时的值;若不能,请说明理由.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十一）期中调研试卷 D卷 参考答案一、选择题（每小题3分,共24分）题号12345答案BCBDD题号678910答案ADDBC二、填空题（每小题3分,共21分）11. 12. 13.
7、5 : 8 14. 50 15. 新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十一）D卷 第15页三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）计算:解:原式 （2）解方程:解:或17.（8分）先化简,再求值:,其中.解:6分当时原式.8分18.（9分）已知关于的方程.（1）不解方程,判断方程根的情况;（2）若方程有一个根为3,求的值.解:（1）2分4分不论取何值,该方程总有两个不相等的实数根;5分（2）把代入该方程得:6分解之得:.9分19.（9分）如图,等边三角形ABC的边长为6,D是BC边上的动点,.（1）求证:BDECFD;（2）当BD=1,FC=3时,求BE的长.（1）证明:ABC
8、是等边三角形1分 BDECFD;5分（2）解:6分BDECFD8分.9分20.（9分）如图,在的正方形方格中,ABC和DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空:_,_;（2）判断ABC与DEC是否相似,并证明你的结论.解:（1）,;2分（2）相似.3分理由如下:由勾股定理得:,6分,ABCCED.9分21.（9分）某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是3. 38万元.（1）求从1月份到3月份,该商店销售额平均每月的增长率;（2）如果该商店4月份销售额增长率保持不变,销售额能否达到4. 5万元?若不能,请说明理由.解:（1）设平均每月的增长率为,由题意可列方程:3分解之
9、得:（不符合题意,舍去）6分答:该商店销售额平均每月的增长率为30;（2）不能.7分（万元）8分4. 394销售额不能达到4. 5万元.9分22.（10分）（1）问题发现如图1所示,在RtABC中,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为_;（2）问题发现在（1）的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连结BE、CE、AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明; 解:（1）;3分（2）线段BE与AF的数量关系无变化.4分理由如下:在RtABC中四边形CDEF是正方形6分7分ACFBCE.9分.10分23.（11分）如
10、图,在矩形ABCD中,cm,cm,动点P以2 cm/s的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1 cm/s的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动的时间为秒（）.（1）为多少时,以P、Q、C为顶点的三角形与ABC相似?（2）在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与CPQ的面积能否相等?若能,求出此时的值;若不能,请说明理由.解:（1）由题意可知:cm,cm1分在RtABC中,由勾股定理得:cm2分cmPCQ与ABC相似分为两种情况:当PQC与ABC时解之得:;4分当QPC与ABC时解之得:.6分综上所述,当s或s时,以P、Q、C为顶点的三角形与ABC相似;（2）不能.7分理由如下:作PHCABCcm9分若四边形ABQP与CPQ的面积相等,则有:整理得:10分该方程无实数解四边形ABQP与CPQ的面积不能相等.11分
