1、新编九年级数学（沪科版）下学期期末考试试卷（十）时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1等腰三角形底边长为1Ocm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ B ）A B C D2从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（ A ） 3某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ A ）俯视图ABCD4一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（ A ）A21 B12 C31 D135如图，点A、C、B在O上，已知AOBACB。则的值为（ B ）A.
2、 135 B. 120 C. 110 D. 1006如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC20，则DAC的度数是（ B ）A. 30 B. 35 C. 45 D. 707高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面10米，净高7米，则此圆的半径（ D ）ODABCA5 B7 C D(第5题图) (第6题图) (第7题图)8如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ B ）A B C D9如图，已知DEBC，CE和BD相交于点O，则AEEB为（ A ）A21 B23 C32 D5410如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，
3、沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ A ）A52 B60 C72 D76ADCPB60(第8题图) (第9题图) (第10题图)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 长度为2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是 。12. 已知两圆的圆心距d8，两圆的半径长是方程x28x10的两根，则这两圆的位置关系是_ _外切_ _。13如图，在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时，AABC，ABC70，则CBC为_ 40 _度。14
4、. 如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA3，12，则扇形OEF的面积为 。AABCC (第13题图) (第14题图) 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15如图，半圆的直径AB10，P为圆心，点C在半圆上，BC6。（1）求弦AC的长；（2）若PEAB交AC于点E，求PE的长。15解：（1）AB是半圆的直径，点C在半圆上，ACB90。在RtABC中，（2）PEAB，APE90，ACB90，APEACB又PAECAB，AEPABC，。16如图，点A、B、C在O上，连结OC、OB： 求证：ABC； 若点A在如图的位置，以上结论仍成立吗？说明理由。 图 图16 提示
5、：连接OA； 若点A在如图的位置，以上结论仍成立。提示：连接OA。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AGEF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K。求证：。17证明，连结AF，AKEF是直径，EAF90。 又AGEF，AFEGAE。 又AKEAFE， AKEEAG， AEKAEB。AEBKEA 。 ， 。18一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形。请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积。主视图俯视图左视图4cm3cm8cm18解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给分)由三视图知
6、，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm。菱形的边长为cm，棱柱的侧面积 8480（cm2）。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，BMO120，求C的半径和圆心C的坐标。19解：连结AB，易证AB为C的直径。BMO120，BAO60。AB2AO8。C的半径为R4。再过C作CEBO于E，CFAO于F，则FOAO2，OECFACsin604。圆心C的坐标为（，2）。20如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交边BC于点E，连结BD。 （1）根据题设条件，请你找出图中各对相似的三角形；（
7、2）请选择其中的一对相似三角形加以证明。20解：DBEDAB；DBECAE；ABDAEC。选择ABDAEC。DA是BAC的平分线，BADCAE。DC，ABDAEC。 六、（本题满分12分）21在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字1、2、1、2。从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球。（1）请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；（2）若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x23x20的根，则小明赢。如果摸出的两个小球上的数字都不是方程x23x20的根，则小亮赢。你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由。21解
8、：（1）可能出现的所有结果如下：12121（1，2）（1，1）（1，2）2（2，1）（2，1）（2，2）1（1，1）（1，2）（1，2）2（2，1）（2，2）（2，1）共12种结果；（2）x23x20，（x1）（x2）0，x11，x22；摸出的两个小球上的数字都是方程x23x20的根的可能一共有2种，摸出的两个小球上的数字都不是方程的根的可能一共有2种，P小明赢，P小亮赢，游戏公平。七、（本题满分12分）22如图、，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图2。已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为
9、O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且。（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）。22解：过M作与AC平行的直线，与OA、FC分别相交于H、N。（1）在RtOHM中，OHM90，OM5，HMOMsin3，所以OH4，MBHA541（单位），155（cm），所以铁环钩离地面的高度为5cm；（2）因为MOHOMHOMHFMN90，FMNMOH，所以，即得FNFM，在RtFMN中，FNM90，MNBCACAB1138（单位）。由勾股定理FM2FN2MN2，即FM2（FM）282，解得F
10、M10（单位），10550（cm），所以铁环钩的长度FM为50cm 。八、（本题满分14分）23如图，要在底边，高的的铁皮余料上，截取一个矩形，使点在上，点在上，点、在上，交于点，此时。(1)设矩形的长，宽，求关于的函数关系式；(2)当为何值时， 矩形的面积最大；(3)以面积最大的矩形为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积较大？请说明理由。(注:围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备)。AMBHCGEDF23解:(1)；(2)，当，最大;(3)当时，有两种情况:.以为桶高，为桶底面的圆柱形的铁桶体积：.以为桶高， 为桶底面的圆柱形的铁桶体积：，故应以为桶高，为桶底面的圆柱形的铁桶体积较大。
