1、第二学期期末试卷七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一选择题（本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1下列计算正确的是（ ）Aa22a2a6 Ba6a2a3 Ca3a2a6 D(a3)2a62已知a b,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是（ ）Aacbc B acbc Cacbc DabCB1EDA（第4题）3若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中,任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4如图,BC/DE
2、,1=105,AED=65则A的大小是（ ） A25 B35 C40 D60 5. 下列条件中,能判定ABCDEF的是（ ）AABDE,BCEF,AD BAD,CF,ACEFCBE,AD,ACEF DBE,AD,ABDE6以下说法中, 真命题的个数有（ ）CBEDA（第7题）FGHO（1）多边形的外角和是360；（2）n边形的对角线有条；（3）三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角A0 B1 C2 D37. 如图,E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点,O是形内一点,若S四边形AEOH3,S四边形BFOE4,S四边形CGOF5,则S四边形DHOG是（ ）A6 B5 C4 D38如图所示,
3、已知A地在B地的左边,AB是一条长为400公里的直线道路在距A地12公里处有一个广告牌,之后每往右27公里就有一个广告牌若某车从此道路上距离A地19公里处出发,向右直行320公里后才停止,则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地的公里数是（ ）（第8题）A309 B316 C336 D339二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9不等式x3的解集是 10把4x216因式分解的结果是 11某种病毒的质量约为0.00000533kg,数字0.00000533用科学记数法表示为 12命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 13若
4、ab3,ab7,则4ab 14如果不等式3xk0的正整数解为1,2,3,则k 的取值范围是 15一块长方形菜园,长是宽的3倍,如果长减少3米,宽增加4米,这个长方形就变成一个正方形设这个长方形菜园的长为x米,宽为y 米,根据题意,得方程组 16将两张矩形纸片按如图所示摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上,则12 17如图,在ABC中,AB=AC,AD是BAC的平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F则下面结论中正确的是 DA平分EDF； BE=DF； ADBC（只需填序号即可）18如图,点A和点B在直线MN的同一侧,A到MN的距离大于B到MN的距离,AB7m,
5、P为MN上一个动点问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时,这个差等于 米12（第16题）（第17题）（第18题）三、解答题（本大题共10小题,共64分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算或化简： （1）(2)2( )0( )1； （2）(ab)( a2b)(ab)220（4分）因式分解：m42m2121（6分）解不等式组并写出该不等式组的整数解22（4分）解方程组23（7分）（1）设A是二次多项式,B是个三次多项式,则AB的次数是( )A3 B 5 C 6 D无法确定（2）设多项式A是个三项式,B是个四项式,则AB的结果的多项式的项数一定是(
6、 )A不多于12项 B不多于7项 C多于12项 D无法确定（3）当k为何值时,多项式x1与2kx的乘积不含一次项（第24题）DCBAE24（5分）如图,ACEAEC（1）若CE平分ACD,求证： ABCD（2）若ABCD,求证：CE平分ACD 请在（1）、（2）中选择一个进行证明25（6分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需资金4120元问每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？26（6分）一次数学竞赛,有20道选择题评分标准为：对1题给5分,错1题扣3分,不答题不给分也不扣分小
7、华有3题未做问至少答对几道题,总分才不会低于65分？27（8分）已知,如图,在ABC和DEF（它们均为锐角三角形）中,AC=DF,AB=DE（1）用尺规在图中分别作出AB、DE边上的高CG、FH（不要写作法,保留作图痕迹）（2）如果CGFH,猜测ABC和DEF是否全等,并说明理由ABCDEFDCBA图28（10分）如图,已知射线AB、CD,且ABCDDCEBA图 （1）如图,若E为平面内一点,探究A、C、AEC之间的数量关系,并说明理由；（2）若E为平面内任意一点,请依据点E的不同位置分别画出示意图探究A、C、AEC之间的数量关系,并直接写出结论（注：A、C、AEC均为锐角或钝角）答案一、选择
8、题（本大题共8小题,每小题2分,共16分）题号12345678答案DABCDCCC二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分. 不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9 ； 10； 11 ； 12 如果三角形有两个锐角互余,那么三角形为直角三角形；13； 14 ； 15 16 ；17； 187； 三、解答题（本大题共10小题,共64分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算或化简： （1）(2)2( )0( )1； 解：原式 = 3分 = 8 4分 （2）(ab)( a2b)(ab)2 解：原式 =2分= = 4分20（4分）
9、因式分解：m42m21原式 =2分 =4分 21（6分）解不等式组并写出该不等式组的整数解解：解不等式,得2分解不等式,得4分所以不等式组的解集是 5分不等式组的整数解是,0,16分22（4分）解方程组解：由,可得：,解得；2分将带入中,可得：x=23分所以,原方程组的解为： 4分23（7分）（1）B 2分（2） A4分（3）6分因为不含一次项 7分（第24题）DCBAE24（5分）（1）CE平分ACDACEECD2分ACEAECAECECD4分 ABCD5分(2) ABCDAECECD2分ACEAECACEECD4分 CE平分ACD5分25（6分） 解：设每台电脑机箱的进价是x元,每台液晶显
10、示器的进价是y 元,根据题意,得3分 解得 5分 答：每台电脑机箱的进价是60元,每台液晶显示器的进价是800 元. 6分26（6分）解：设小华答对x道题,根据题意,得3分 解得 4分因为x是整数所以 5分答：小华至少答对15道题,总分才不会低于65分. 6分27（8分）(1) CG、FH即为所求 (画出一个得2分,画出两个得3分 ) 3分（2）,AGCDHF=在和中 6分CABFDE在和中 8分28（10分）（1）AEC=A+C, 1分延长AE交CD与点PABCD,A=APC又AEC是PCE的外角,AEC=C+APCAEC=A+C 5分(2)(每一种情况得1分) AEC+A+C=360 C=AEC+A A=AEC+C C=AEC+A A=AEC+C综上：A、C、AEC之间的数量关系有：AEC=A+C C=AEC+A A=AEC+C AEC+A+C=360 10分
