1、 小学数学六年级思维训练模拟试卷全套1 _年级_班 姓名_得分_1. 学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_.(已知无三发子弹所中环数相同)2. 一个三位数被37除余17,被36除余3.那么,这个三位数是_.3. 一个圆,它的半径的长度是123,那么它的面积的数值与周长的数值之比值是_.(答案用带分数表示,并写成最简分数)4. 表示自然数的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成4=3.计算: (18+22)7=_.5. 苹果、梨子、桔子三种水果都有许多,混在一起成了一大堆,最少要分成
2、_堆(每堆内都有三种水果).才能保证找得到这样的两堆,将这两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.6. 有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_层.7. 1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差_万元.8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为_.9. 尼尔斯在骑鹅旅行时来到一个小岛上,
3、这里不论是谁,每星期都有几天说真话,有几天则说假话.有一天,尼尔斯遇到狐狸和狼,狐狸说:“每星期一、二、三是我说谎的日子.”而狼说：“每星期四、五、六是我说谎的日子，刚才狐狸说的不是真话！”三天后，尼尔斯又遇到它们，他已经知道那天狐狸说的是真话，那天狼说的是_话.10. 已知四边形面积为1,将其四边、分别都延长3倍得到四边形,则的面积应是_.11. 请你举出一个例子,说明“两个真分数的和可以是真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数.”12. 两架模型飞机用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平地旋转,方向相反,里面的一架飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次
4、相错,所需的时间是多少秒?13. 有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?14. 如图()所示,在44的表格中填着1到16这16个自然数,允许同时将任何一行所有的数加1,或同时将任何一列的所有数减1.试问,如何通过这样的运算得到如图()所示的数表.1234159135678261014910111237111513141516481216 () () 六年级思维训练模拟试卷2 _年级_班 姓名_得分_ 1.
5、计算: .2. 有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友,已知其中有人至少分到3个.那么,这个班的小朋友最多有_人.3. +的末尾共有零的个数是_.4. 一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_米.5. 已知是一个四位数,且=997,方格中应填_.6. 在边长为1的正方形中,与相交于,以、分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为_.(=3.14)7. 围棋盘是由横、竖各19条线段构成的,则这些线段构成长方形的个数为_.(不包括正方形).8. 我的朋友的一位朋友,他出
6、生的年份数正好有15个约数,他出生的月份数和日期数的最大公约数是3,最小公倍数是60.他是_出生的.9. 十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是_.10. 做一个长方形无盖的木盒,从外面量长10厘米,宽8厘米,高6厘米,木板厚1厘米.做这样的木盒一个,需厚1厘米的木板_平方厘米.11. 一水池装有编号为的5个进水管,放满一水池的水,如果同时开放号水管,7.5小时可以完成;如果同时开放号水管,5小时可完成;如果同时开放号水管,6小时可完成;如果同时开放号水管,4小时可完成,问同时开放
7、这5个水管,几小时可以放满水池?12. 商店里有大、中、小规格的弹子盒子,分别装有同样规格的弹子13、11、7粒.如果有人要买20粒,那么不必拆盒(一大盒加一小盒即可)如果要买23粒,就必须拆盒卖,你能不能找出一个最小数,凡是来买弹子的数目超过这个数,肯定不必拆开盒子卖,请说明理由?13. 一块正方形的蛋糕,厚4,正方形的边长是15,它的上表面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给5个小朋友,怎样切法,才能使5块蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等?14. 上午8点08分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4公里的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他
8、的时候,离家恰好是8公里.问这时是几点几分? 六年级思维训练模拟试卷3 _年级_班 姓名_得分_1. 分母是385的最简真分数有_个;它们的和是_.2. 把1996个排成一排,甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些染色.甲把第一个染成红色,乙把接下去的2个染成黄色,丙把接下去的3个染成蓝色,甲再把接下去的4个染成红色,乙把接下去的5个染成黄色,丙把接下去的6个染成蓝色,直至将全部染上色为止.其中被染成蓝色的共有_个.3. 分别在混合循环小数3.57106和1.67818的小数点后面五位中的某一位上面添一个表示循环的圆点.使新产生的两个循环小数的差尽可能地小.那么,新产生的两个循环小数分别是_和_.4.
9、 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距_千米.5. 下图是两个一样的直角三角形重迭在一起,按图标数字,阴影部分面积是_.6. 把1993分成若干个自然数的和,且使这些自然数的乘积最大,该乘积是_.7. 一次速算比赛共出了100道题,李明每分钟做3道题,张强每做5道题比李明少用6秒钟.那么张强做完100道题时,李明已做完_道题.8. 有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87
10、分.那么这些同学共有_人.9. 在下面的乘法算式中,代表不同的数码.是一个三位数,是一个两位数,则是_,_. 4 0 6 310. 有2020的小方格组成一个大正方形.用19这9个数字中的任意一个填在每个小方格中,把形如“田”的田字格图形中的4个数相加,得到一个和数.那么,图中许许多多的和数中,至少有_个相同.11. 一个旅行者准备穿过一个沙漠,行程需要6天,但是一个人一次只能携带4天的食物,他只好雇向导,帮他带食物,请问他最少需要雇几名向导?如何走法.12. 在一桶含盐10%的盐水中加进5千克食盐,溶解后,桶中盐水的浓度增加到20%.桶中原来有多少千克盐?13. 将的每一边4等分,过各分点作
11、边的平行线,在所得图中有多少个平行四边形? 14. 神话中一巨蟒有1000个头,大力士每次能用刀砍去1,17,21或33个头,但是巨蟒又相应地生出10,14,0或48个头.若巨蟒没有了头也不再能生出头来,大力士就战胜了巨蟒,问大力士能战胜巨蟒吗?说明理由. 六年级思维训练模拟试卷4 _年级_班 姓名_得分_ 1. 将2,3,4,5,10这5个数,每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成_个不相等的真分数.2. 某体育用品商店,从批发部购进100个足球,80个篮球,共花去2800元;在商店零售时,每个足球加价5%,每个篮球加价10%.这样全部卖出后共收入3020元,原来一个足球和一
12、个篮球共_元.3. 已知六位数1988能被35整除,空格中的数字依次是_.4. 一条河水流速度恒为每小时3公里,一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地,恰好用1小时(不计船掉头时间),则汽船顺流速度与逆流速度的比是_.5. 如图三角形中,为之中点.,与交于,则三角形的面积:四边形的面积=_.6. 用1,2,3,4这4个数字任意写出一个一万位数,从这个一万位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数,这些四位数中,至少有_个相同.7. 某项工程进行招标,甲、乙两工程队承包2天完成需人民币1800元,乙、丙两工程队承包3天完成需人民币1500元,甲、丙两工程队承包2天完成需人民币160
13、0元,现要求由某队单独承包且在一星期内完成,所需费用最省,则被招标的应是_工程队.8. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数,那么的最小值是_.9. 有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130多,但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中;,如此继续下去,挪动五次以后,发现甲、乙两堆的小球一样多.那么,甲堆原有小球_只.10. 用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是_.11. 将14个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知
14、它们的总和是170,如果去掉最大的数及最小的数.那么剩下的数的总和是150,在原来的次序中,第二个数是多少?12. 将三个连续自然数和记作,将紧接它们之后的三个连续自然数的和记作.试问,乘积能否等于111111111(共9个1)?13. 甲、乙两车分别从、两地同时出发,在、两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇).那么,、两地之间的距离是多少千米?14. 甲、乙两地相距999公里,沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑(如右图所示).试问:有多少个里程碑上只有两
15、个不同的数码?(说明:例如,里程碑000|999上只有两个不同的数码0和9;而里程碑001|998上有4个不同的数码0,1,9和8.本题要求得出符合题意的里程碑的个数,并说明理由.不要求写出一个个具体的里程碑.) 六年级思维训练模拟试卷5 _年级_班 姓名_得分_ 1. 计算:1+.2. 有一列数,第一个数是1;第二个数是3,从第三个数起,每个数都等于它前面两个数中较大的一个减去较小的一个数的差,则这列数中前100个数之和等于_.3. 37249和278的积被7除,余数是_.4. 如图,长方形中,=12厘米,=8厘米,平行四边形的一边交于,若梯形的面积为64平方厘米,则长为_.5. 某小学举行
16、数学、语文、常识三科竞赛,学生中至少参加一科的:数学203人,语文179人,常识165人.参加两科的:数学、语文143人,数学、常识116人,语文、常识97人,三科都参加的:89人.问这个小学参加竞赛的总人数有_人.6. 分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分数,将这一新分数化为最简分数为1/5,原来的分数是_.7. 某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观,学校有一辆交通车,只能坐一个班,车速每小时45公里,人行速度每小时5公里,为了使两班同学尽早到达,他们上午8时同时从校出发, 那么两班到达参观地点是上午_时_分_秒.8. 一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于
17、正方体的棱长总和,则长方体表面积与正方体的表面积比为_,长方体体积与正方体的体积之比为_.9. 如下图,与是两条平行直线,在直线上有且只有4个不同的点,请你在上取若干个不同的点,将直线与上的点连成线段,这些线段在与之间的交点最少有60个时,那么在直线上至少要取_个点. 10. 有一个边数为1991的凸多边形,在其1991个内角中最多有_个锐角.11. 如图,为圆心,垂直于直径.以为圆心,为半径画弧将圆分出一个弯月形.试说明,为什么的面积等于弯月形的面积?12. 从地到地,甲以每小时5千米的速度走完全程的一半,又以每小时4千米的速度走完剩下的一半路程;乙用一半的时间每小时走5千米,另一半时间每小
18、时走4千米.试经过计算断定,甲乙两人哪个用的时间少?13. 每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数.假定一开始所写的数为458.那么,可怎样经过几次所述的变化来得到14?14. 有5个砝码,它们的质量分别为1000克、1001克、1002克、1004克和1007克,但砝码上并未注明质量而外观又完全相同.现有一台带指针的台秤,它可以称明物体质量的克数,怎样才能只称3次,就确定出重为1000克的砝码? 六年级思维训练模拟试卷6 _年级_班 姓名_得分_ 1. 计算:()=_.2. 把数字1,2,3,6,7分别写在五张卡片上,从中任取2张卡片拼成两位数.6的卡片也可当9用,在这些两位数中质
19、数的个数是_个.3. 将化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是_,此1993个数字之和等于_.4. 五位数能被72整除,这个五位数是_.5. 已知一串分数(1)是此串分数中的第_个分数;(2)第115个分数是_.6. 某商店由于进货价下降8%,而售价不变,使得它的利润(按进货价而定)由目前的%增加到(+10%),则=_.7. 客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁_吨.8. 杯子里盛有浓度为80%
20、的酒精100克,现从中倒出10克,加入10克水,搅匀后,再倒出10克,再倒入10克水,问此时杯中纯酒精有_克,水有_克.9. 如图,已知边长为8的正方形为的中点,为的中点,的面积_.10. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_元.11. 1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?12. 如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形,绳长是8
21、米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积.13. 某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去.显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的,且不考虑到站停车时间).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达三地采用最佳方案所需要的时间.为了到达离住地8千米的地方,他需要花多少分钟?并简述理由.目的地目的地离住地的距离最佳方案所需的时间2千米12分钟3千米15.5分钟4千米18分钟14. 有三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内.根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比
22、分?胜负平入球失球2621144226 六年级思维训练模拟试卷7 _年级_班 姓名_得分_ 1. 110000的自然数中,能被5或7整除的数共有_个;不能被5也不能被7整除的数共有_个.2. 计算:0.1810.11=_.3. 要使6位数15 c c c 6能够被36整除而且所得的商最大,c c c 内应填_.4. 把200本书分给某班学生,已知其中总有人分到6本.那么,这个班最多有_人.5.有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是_. 6. 桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘,这两个圆盘的半径相等.将活动圆盘绕着固定圆盘的边缘作无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接
23、).当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后,活动圆盘本身旋转了_圈.7. 甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:8,那么两包糖重量的总和是_克.8. 设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12,那么第60个数是_.9. 对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查,结果是:含甲的62种,含乙的90种,含丙的68种;含甲、乙的48种,含甲、丙的36种,含乙、丙的50种;含甲、
24、乙、丙的25种.问(1)仅含维生素甲的有_种;(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有_种.10. 已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_个.11. 老师黑板上写了十三个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算出的答数是12.43.老师说最后一位数字错了,其它的数字都对.正确答案应该是什么?12. 下面是两个五位数相乘的乘法算式.其中“从小爱数学”的每一个字代表一个数字.请你根据这个算式,确定出“从小爱数学”所表示的五位数. 从小爱数学 ) 从小爱数学 k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k
25、 k k从小爱数学13. 下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形,试回答下列问题: (1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10的地方为止,需要多少秒?(2)求这个立体图形的体积.(3)求这个立体图形的表面积.()14. 有一个位数,在它的两头各添上一个1以后就变成一个位的数.若是的99倍,求当最小时,的值. 六年级思维训练模拟试卷8 _年级_班 姓名_得分_1. .2. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_天时,浮草所占面积是池塘的1/4.3. 一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是_.4. 在1,
26、中选出若干个数,使它们的和大于3,至少要选_个数.5. 在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有_人.6. 1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下_.7. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_.8. 图中阴影部分的面积是_.(图中的三角形是等腰直角三角形,9. 如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处,在图上
27、将19这9个数字填入圆圈,要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等.10. 某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问,他们4人现在的年龄分别是_.11. 有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的1/6,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数.12. 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每
28、隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?13. 从113这13个数中挑出12个数填入图中的小方格中,使每一横行四数之和相等,使每一竖列三数之和相等.14. 某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省?(单位:元) 终点 起点武 汉重 庆北 京400800上 海300500 六年级思维训练模拟试卷9 _年级_班 姓名_得分_ 1. 2. 一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成_段.3. 甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结
29、果都是商6余2,乙数是_. 4. 某种商品,以减去定价的5%卖出,可得5250元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损1750元.这个物品的购入价是_元.5. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是_厘米.6. 如图,四边形和四边形都是矩形,的长是4厘米,的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_平方厘米.7. 把自然数1,2,3,99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_.8. 用16六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大.那么,至少有_人参加写
30、.9. 以表示不大于的最大整数,那么,满足1.9+8.8=36的自然数的值共有_组.10. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_. 11. 太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱? 12. 在中,=3:1,是的中点,且=7:1.求等于多少?13. 甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7钞钟从乙身
31、边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?14. 如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.现在,如图1那样,把这个筒的面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2.按上面讲的条件回答下列问题:(1)把面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?(2)把面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米? 六年级思维训练模拟试卷10 _年级_班 姓名_得分_ 1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出_个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个
32、车或3个炮等).2. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药_克.3. 把若干个自然数1、2、3乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_.4. 在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_(面积单位).5. 两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮_万吨.6. 六位数能被11整除,是0到9中的数,这样的六位数是_.7. 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和
33、是_.8. 在1010的方格中,画一条直线最多可穿过_个方格?9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用_分钟才能追上乙.10. 把63表示成个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:_.11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位.问有多少学生参加开会?12. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够
34、由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.)13. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?14. 黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29).经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数.试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案.
