1、广东省广州市越秀区2019年中考数学一模试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三总分得分一、选择题1. 3的绝对值是（）A. 3 B. 3 C. D. -2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 60，59 B. 60，57 C. 59，60 D. 60，584. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（）A. ABC=90 B. AC=BD C. OA=
2、OB D. OA=AD5. 下列命题中，假命题是（）A. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 B. 对顶角相等C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是平行四边形6. 如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A. 2.6 B. 2.5 C. 2.4 D. 2.38. 由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ）A、15cm2 B、18cm2 C、21cm2 D、24cm
3、29. 如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（）A. B. C. D. 10. 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，则n的值为（）A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10二、填空题11. 若式子 有意义，则实数x的取值范围是_12. 如图，已知1=75，如果CDBE，那么B=_13. 分解因式：3ma6mb=_14. 某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛
4、球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为_名15. 如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=_16. 已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2015次翻转之后，点B的坐标是_三、解答题17. 解方程：x28x9=018. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF19. 解一元一次不等式组 ，并在数轴上表示出其解集20.
5、 小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；（2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率21. 广州火车南站广场计划在广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？22. 如图，一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y=（m0）的图象有公共点A（1，a）、D（2，1）
6、直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求ABC的面积23. 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的O，O交AB于点D，O交AC于点E，并且过点D作DFAC交AC于点F（2）求证：直线DF是O的切线；（3）连接DE，记ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求的值24. 如图，已知抛物线y=x2（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y
7、轴分别交于D、E两点（1）求m的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）当3x1时，在抛物线上是否存在一点P，使得PAB的面积是ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25. 在平面直角坐标系中，O为原点，点B在x轴的正半轴上，D（0，8），将矩形OBCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1）如图，已知折痕与边BC交于点A，若OD=2CP，求点A的坐标（2）若图中的点 P 恰好是CD边的中点，求AOB的度数（3）如图，在（I）的条件下，擦去折痕AO，线段AP，连接BP，动点M在线段OP上（点M与P，O不重合），动点N在线段OB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E，试问当点M，N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度（直接写出结果即可）.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】
