1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如果+160元表示增加160元，那么-60元表示（）A. 增加100元B. 增加60元C. 减少60元D. 减少220元2. 用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A. 3.896B. 3.900C. 3.9D. 3.903. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍其中350万用科学记数法表示为（）A. 0.35108B. 3.5107C. 3.5106D. 351054. 在数轴上表示-5的点离开原点的距离等于（）A. 5B. 5C.
2、 5D. 105. 对于下列四个式子：0.1；x+y2；2m；3x其中不是整式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 下列去括号正确的是（）A. +(ab+c)=a+b+cB. +(ab+c)=a+bcC. (ab+c)=a+bcD. (ab+c)=a+b+c7. 下列有理数大小关系判断正确的是（）A. (19)|110|B. 0|10|C. |3|0.018. 下列计算结果为0的是（）A. 4242B. 42+(4)2C. (4)2+42D. 42449. 下列各组整式中，不是同类项的是（）A. 3x2y与13x2yB. 13与0C. xyz3与xyz3D. 2x3y与2xy3
3、10. 下列说法中不正确的个数有（）1是绝对值最小的有理数；若a2=b2，则a3=b3；两个四次多项式的和一定是四次多项式；多项式x2-3kxy-3y2+13xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是19A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A. 4B. 5C. 7D. 不能确定12. 如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A. |a|a+|b|b=0B. a+b0C. |a+b|a=bD. baab二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 112的相反数的是_，绝对值是_，倒
4、数是_14. （-2）2的底数是_，指数是_，结果是_15. 用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是_16. 已知单项式3amb2与-23a4bn-1的和是单项式，那么m-3n=_17. 若（a-2）2+|b-3|=0，则ab=_18. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_根火柴棒（用含n的代数式表示）三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19. 计算：（1）514-（-223）+（-314）-（+423）（2）（-81）9449（-116）（3）（-65）（-23）+（-65）（+173）（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）（-1）20172
5、0. 化简：（1）3m2-5m2-m2（2）13（9a-3）+2（a+1）21. 先化简，再求值：（1）4x2+3xy-x2-2xy-9，其中x=-2，y=3（2）（4x2y-5xy2）-（-2x2y2+3x2y）+（2x2y-5xy2），其中x=2，y=-3四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）22. 画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来-3、+2、-1.5、0、123. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h（1）1.5小时后，两船相距多少千米？（2）1.5小时后，甲船比乙船多航行多少千米？24.
6、将连续的奇数1、3、5、7、9，排成如下的数表：（1）十字框中的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的其他四个数；（3）十字框中的5个数的和能等于2018吗？若能，请写出这5个数；若不能，说明理由25. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a-b|根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1，A、B之间的距离可用含x的式子表示为_；若该两点之间的距离为2，那
7、么x值为_（2）|x+1|+|x-2|的最小值为_，此时x的取值是_；（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，求x-2y的最大值_和最小值_答案和解析1.【答案】C【解析】解：如果+160元表示增加160元，那么-60元表示减少60元， 故选：C利用相反意义量的定义判断即可此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键2.【答案】D【解析】解：3.89633.90， 3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90， 故选：D根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义3.【答案】C【解析】解
8、：350万=3 500000=3.5106 故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7-1=6本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键4.【答案】A【解析】解：根据数轴上两点间距离，得-5的点离开原点的距离等于5 故选：A借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离5.【答案】B【解析】解：0.1；是整式，；不是整式，共两个；故选：B根据整式的概念对各个式子进行判断即可本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整
9、式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字6.【答案】C【解析】解：A、+（a-b+c）=a-b+c，本选项错误； B、+（a-b+c）=a-b+c，本选项错误； C、-（a-b+c）=-a+b-c，本选项正确； D、-（a-b+c）=-a+b-c，本选项错误， 故选：C各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键7.【答案】A【解析】解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）-|-|；B、0|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1-
10、0.01所以选A根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小8.【答案】B【解析】解：A、-42-42=-16-16=-32，本选项不合题意； B、-42+（-4）2=-16+16=0，本选项符合题意； C、（-4）2+42=16+16=32，本选项不合题意； D、-42-44=-16-16=-32，本选项不合题意 故选：B各项计算得到结果即可做出判断此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键9.【答案】D【解析】解：A、3x
11、2y与-x2y是同类项，故错误；B、-与0是同类项，故错误；C、xyz3与-xyz3是同类项，故错误；D、2x3y与2xy3不是同类项，故正确；故选：D关键同类项的定义进行选择即可本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项10.【答案】C【解析】解：0是绝对值最小的有理数，故错误；若a2=b2，则a=b或a=-b，故错误；两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故错误；由合并后不含xy项可知：-3k+=0，解得k=，故正确综上所述，错误的共有3个故选：C0的绝对值是0；若a2=b2，则a=b或a=-b；两个多项式的四次项可能是同类项且系数互为相反数；根
12、据合并后不含xy项可知：-3k+=0本题主要考查的是多项式、绝对值、有理数的乘法，掌握相关概念和法则是解题的关键11.【答案】B【解析】解：根据题意得 x+2y+1=3， x+2y=2， 那么2x+4y+1=2（x+2y）+1=22+1=5 故选：B先根据已知条件易求x+2y的值，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入12.【答案】B【解析】解：A、a0，b0，=-1，=1，=-1+1=0，原式计算正确，本选项错误；B、-1a0，1b2，a+b0，原式计算错误，本选项正确；C、a+b0，|a+b|-a=a+b-a=b，原式计算正确，
13、本选项错误；D、-1a0，1b2，0-a1，-2-b-1，-ba-ab，原式计算正确，本选项错误.故选B.由数轴可知：-1a0，1b2，结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行求解即可本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行判断求解.13.【答案】112 112 -23【解析】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：-1的相反数为1；-1的绝对值为1；-1（-）=1，因此倒数是-故答案为：1；1；-根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-1的相反数为1；根据绝对值的定义，正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数；根据倒数的定义，
14、互为倒数的两数乘积为1，-1（-）=1本题综合考查了相反数、绝对值和倒数的定义相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数14.【答案】-2 2 4【解析】解：根据题意得：（-2）2=4， 底数为-2，指数为2，结果为4， 故答案为：-2，2，4根据乘方的定义进行判断本题考查了有理数的乘方解题的关键是分清（-3）2与-32的区别15.【答案】2x-3【解析】解：x的2倍是2x， 比2x小3的数是2x-3先求倍数，然后求差列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“小”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式1
15、6.【答案】-5【解析】解：由题意可知：3amb2与-a4bn-1是同类项，m=4，2=n-1，m=4，n=3，原式=4-33=-5，故答案为：-5根据同类项的定义即可求出答案本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型17.【答案】8【解析】解：由题意得，a-2=0，b-3=0， 解得a=2，b=3， 所以，ab=23=8 故答案为：8根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018.【答案】5n+1【解析】解：由图可知： 图形标号（1）的火柴棒根数为6； 图形标号（2）的火柴棒根数
16、为11； 图形标号（3）的火柴棒根数为16； 由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5， 所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n-1）=5n+1， 故答案为：5n+1仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可19.【答案】解：（1）原式=（514-314）+（223-423）=2-2=0；（2）原式=（-81）4949（-16）=256；（3）原式=45-345=-6；（4）原式=-1+|-8-10|-（-3）（-1）=-1
17、+|-18|-3=-1+18-3=14【解析】（1）减法转化为加法，再运用加法的交换律和结合律计算可得； （2）除法转化为乘法，再计算乘法即可得； （3）先计算乘法，再计算减法即可得； （4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：（1）原式=（3-5-1）m2=-3m2；（2）原式=3a-1+2a+2 =5a+1【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得； （2）先去括号，再合并同类项即可得本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项21.【答案
18、】解：（1）原式=3x2+xy-9，当x=-2，y=3时，原式=12-6-9=-3；（2）原式=4x2y-5xy2+2x2y2-3x2y-2x2y+5xy2=-x2y+2x2y2，当x=2，y=-3时，原式=12+72=84【解析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：如图所示：-3-1.501+2【解析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“”号把它们连接起来此题主要考查了有理数
19、的大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数23.【答案】解：（1）1.5h后两船间的距离为：1.5（40+a）+1.5（40-a）=120千米；（2）1.5h后甲船比乙船多航行1.5（40+a）-1.5（40-a）=3a千米【解析】（1）根据：1.5h后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得； （2）根据：1.5h后甲船比乙船多航行的路程=甲船行驶的路程-乙船行驶的路程即可得本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键24.【答案】解：（1）7+21+23+25+39=115=235，十字框中的5个数的和为23的5倍无
20、论十字框如何平移，框住的5个数的和均为中间数的5倍（2）设十字框中中间的数为a，则另外4个数分别为a-16，a-2，a+2，a+16（3）假设可以，设中间的数为x，根据题意得：5x=2018，解得：x=2018520185不是整数，假设不成立，十字框中的5个数的和不能等于2018【解析】（1）将5个数相加可得出十字框中的5个数的和为23的5倍，由数表排列的规律可得出：无论十字框如何平移，框住的5个数的和均为中间数的5倍； （2）设十字框中中间的数为a，用含a的代数式表示出其它4个数，此题得解； （3）假设成立，由（1）的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x的值不为整数可知假
21、设不成立，进而可得出十字框中的5个数的和不能等于2018本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）根据数字的变化找出框住的5个数的和均为中间数的5倍；（2）根据数表中数的变化，用含a的代数式表示出其它4个数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程25.【答案】|x+1| -3或1 3 -1x2 6 -7【解析】解：（1）A、B之间的距离可用含x的式子表示为|x+1|； 依题意有 |x+1|=2， x+1=-2或x+1=2， 解得x=-3或x=1 故x值为-3或1 （2）|x+1|+|x-2|的最小值为3，此时x的取值是-1x2； （3）（|x+1|+
22、|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15， -1x2，-2y3， x-2y的最大值为2-2（-2）=6，最小值为-1-23=-7 故x-2y的最大值6，最小值-7 故答案为：|x+1|；-3或1；3，-1x2；6，-7（1）根据题目已知中的A、B两点间的距离表示为|AB|=|a-b|即可解答； 使中的式子等于2，解出即可； （2）求|x+1|+|x-2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-1x2时，|x+1|+|x-2|有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x的取值； （3）由于（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15=35，可知-1x2，-2y3，依此得到x-2y的最大值和最小值考查了绝对值和数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便事实上，|A-B|表示的几何意义就是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了（2）（3）这两道难题第11页，共11页
