1、2020年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1（3分）2的绝对值是（）A2B2C2D2（3分）用科学记数法表示5700000，正确的是（）A5.7106B57105C570104D0.571073（3分）下列计算正确的是（）A（a4b）3a7b3B2b（4a1）8ab2bCaa3+（a2）22a4D（a1）2a214（3分）函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1且 x1Dx0且 x15（3分）如图，ABC中，C90，若AC4，BC3，
2、则cosB等于（）ABCD6（3分）方程x23x的解为（）Ax3Bx0Cx10，x23Dx10，x237（3分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知ADE65，则CFE的度数为（）A60B65C70D758（3分）已知反比例函数y的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A（3，2）B（2，3）C（1，6）D（6，1）9（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补10（3分）如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且
3、点B，F的坐标分别为（4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）如果a：b2：3，那么（a+b）：b 12（4分）分解因式：a34a 13（4分）如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为 m14（4分）如图，点P在反比例函数y（x0）的图象上，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A、B已知矩形PAOB的面积为8，则k 三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答过程写在答题卡上
4、）15（1）计算：cos230+|1|2sin45+（3.14）0（2）解方程：x（x1）2x16先化简，再求值：（m+）（m2+），其中m217随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽
5、到一男一女的概率18某路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45，求路况显示牌BC的长度（结果保留根号）19如图，一次函数ykx+b的图象交反比例函数y（x0）的图象于A（4，8）、B（m，2）两点，交x轴于点C，P是x轴上一个动点（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（3）若BCP与OAC相似，请直接写出点P的坐标20如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于
6、点H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值B卷（共50分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）已知a是方程x22x10的一个根，则代数式2a24a1的值为 22（4分）如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin 23（4分）若方程有负数根，则k的取值范围为 24
7、（4分）如图，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直线yx上的一条动线段且PQ（Q在P的下方），当AP+PQ+QB取最小值时，点Q坐标为 25（4分）如图，直线yx+b与双曲线（x0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若SAOBSOBF+SOAE，则b 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（10分）某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x（元件）30405060每天销售量y（件）500400300200（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；（2）
8、当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？27（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG（1）证明平行四边形ECFG是菱形；（2）若ABC120，连结BG、CG、DG，求证：DGCBGE；求BDG的度数；（3）若ABC90，AB8，AD14，M是EF的中点，求DM的长28（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（6，0），D（7，3），点B、C在第二象限内（1）点B的坐标 ；（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B、D正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B、D四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页
