1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -6的相反数是（）A. 6B. 6C. 16D. 162. 有理数中（）A. 不是正有理数就是负有理数B. 有最小的整数C. 有最大的负数D. 有绝对值最小的数3. 下列说法正确的是（）A. 单项式3x2y3的系数是3B. 单项式6x2y的系数是6C. 单项式xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是54. 如图，点A是实数a在数轴上对应的点，则a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A. a1aB. aa1C. 1aaD. 1aa5. 1250000科学记数法表示为（）A. 125104B.
2、1.25106C. 12.5105D. 1.251056. 下列方程中，解是x=-12的是（）A. 3(x12)=0B. 2x(x+1)=0C. x13=12D. 12x+1=07. 下列各式计算正确的是（）A. 2a+b=2abB. xy2xy=1C. 2x3x2=x3D. 4mn2mnmn=mn8. 若（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A. 3B. 3C. 3D. 29. 若（a+1）2+|b-2018|=0，则ab的值为（）A. 2018B. 2018C. 1D. 110. 如果a-b=13，那么3（b-a）-1的值为（）A. 2B. 0C. 4D. 2
3、11. 下列各式中：由3x=-4系数化为1得x=-34；由5=2-x移项得x=5-2；由2x13=1+x32去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1其中正确的个数有（）A. 0个B. 1个C. 3个D. 4个12. 当式子|x+1|+|x-6|取得最小值时，x的取值范围为（）A. 1x6B. 1x6C. x=1或x=6D. 1x6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. -2的绝对值是_14. 点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是_15. 若单项式12x4y3k1与
4、-73x4y6合并后仍为单项式，则k=_16. 若x=-1是关于x的方程ax+1=2的解，则a的值为_17. 计算：-1+2-3+4-5+6+-97+98-99=_18. 观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，-x4，x9，-x16，则第n个单项式是_三、计算题（本大题共4小题，共30.0分）19. 计算：（1）12-（-18）+（-7）-15（2）4+（-2）35-（-0.28）420. 先化简，再求值：12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=-2，y=2321. 解方程：（1）x3=32x+1（2）3y141=5y7622. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）
5、，操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与_表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数_表示的点重合；若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）23. 已知(a+b)x2x12a+2+5=0是关于x的一元一次方程（1）求a、b的值；（2）若y=a是关于y的方程y+26y12=(y3)ym3的解，求|a-b|-|b-m|的值24. 如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看
6、望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC（_，_），BC（_，_），C_（+1，-2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程（4）若图中另有两个格点M、N，且MA（3-a，b-4），MN（5-a，b-2），则NA应记为什么？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数，解
7、决本题的关键是熟记相反数的定义根据相反数的定义，即可解答【解答】解：-6的相反数是6，故选A2.【答案】D【解析】解：A、不是正有理数，可能是零或者负数，故错误； B、没有最小的整数，错误； C、没有最大的负数，错误； D、有绝对值最小的数，是0，正确； 故选：D根据有理数的意义，可得答案本题考查了有理数，利用了有理数的分类3.【答案】C【解析】解：A、单项式3x2y3的系数是3，故此选项错误； B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误； C、单项式-xy2的次数是3，正确； D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误； 故选：C直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考
8、查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键4.【答案】A【解析】解：如图所示：a-1，则-a1，故-a1a故选：A直接利用数轴得出a的取值范围，进而比较大小即可此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴是解题关键5.【答案】B【解析】解：1250000科学记数法表示为1.25106 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为
9、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6.【答案】C【解析】解：A、把x=-代入方程3（x-）=0，左边=-3，右边=0，左边右边，所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；B、把x=-代入方程2x-（x+1）=0，左边=-，右边=0，左边右边，所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；C、把x=-代入方程=-，左边=-，右边=-，左边=右边，所以x=-是方程的解，故本选项符合题意；D、把x=-代入方程x+1=0，左边=，右边=0，左边右边，所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：C把x=-代入方程，看看方程两边是否相等即可本题考查了一元一次方程的解，能理解一元一次方程的解的
10、定义是解此题的关键7.【答案】D【解析】解：A、2a与b不是同类项，不能合并，此选项错误； B、xy-2xy=-xy，此选项错误； C、2x3与x2不是同类项，不能合并，此选项错误； D、4mn-2mn-mn=mn，此选项正确； 故选：D根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断可得本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则8.【答案】B【解析】解：（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程m=-3故选：B根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键9.【答案】C【解
11、析】解：（a+1）2+|b-2018|=0， a+1=0，b-2018=0， a=-1，b=2018， ab=（-1）2018=1， 故选：C根据非负数的性质求得a，b的值，再计算即可本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键10.【答案】A【解析】解：a-b=，b-a=-3（b-a）=-1原式=-1-1=-2故选：A由题意可得：b-a=-，即可得3（b-a）=-1，即可求代数式的值本题考查了代数式求值，利用整体思想解决问题是本题的关键11.【答案】A【解析】解：由3x=-4两边都除以3得x=-，此运算错误；由5=2-x移项得x=2-5，此运算错误；由去分母得2（2x-1）=6+3（
12、x-3），此运算错误；由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1，此运算错误；故选：A根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为112.【答案】B【解析】解：当式子|x+1|+|x-6|取得最小值时，那么表示x的点在-1和6之间的线段上， 所以x的取值范围为-1x6 故选：B|x+1|+|x-6|的最小值，意思是x到-1的距离与到6的距离之和最小，那么x应在-1和6之间的线段上本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值13.【答案】2【解析
13、】解：-2的绝对值是：2 故答案为：2直接利用绝对值的定义进而得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键14.【答案】1或5【解析】解：点A在数轴上距离原点2个单位长度， 当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1； 当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5 故答案为：1或5此题借助数轴用数形结合的方法求解由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表
14、示的数此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负15.【答案】73【解析】解：单项式与-合并后仍为单项式，3k-1=6，解得：k=故答案为：直接利用合并同类项法则得出关于k的等式，进而得出答案此题主要考查了合并同类项，正确把握定义是解题关键16.【答案】-1【解析】解：把x=-1代入ax+1=2得： -a+1=2， 解得：a=-1 故答案为：-1首先由已知把x=-1代入ax+1=2得到关于a的方程，然后解方程求出a此题考查的是一元一次方程的解，关键是先把x=-1代入方程，然后解关于a得方程求出a17.【答案】-50【解析】解：原式=（-1+2）+（-3+4）
15、+（-5+6）+（-97+98）-99=-99=49-99=-50，故答案为：-50根据结合律，可得答案本题考查了有理数的混合运算，利用运算率得出（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+（-97+98）-99是解题关键18.【答案】（-1）n+1xn2【解析】解：x=（-1）1+1x1-x4=（-1）2+1；x9=（-1）3+1；-x16=（-1）4+1故第n个单项式为（-1）n+1故答案为：（-1）n+1先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是（-1）n+1，字母变化规律是本题主要考查了单项式的规律，确定单项式的系数和次数时，
16、把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键19.【答案】解：（1）原式=12+18-7-15 =30-22 =8；（2）原式=4-85+0.7 =4-40+0.7 =-35.3【解析】（1）减法转化为加法，再依据加减运算法则计算可得； （2）先计算乘方和除法，再计算加减即可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2，把x=-2，y=23代入得：原式=64
17、9【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）移项，得：x-32x=1+3，合并同类项，得：-12x=4，系数化为1，得：x=-8；（2）去分母，得：3（3y-1）-12=2（5y-7），去括号，得：9y-3-12=10y-14，移项，得：9y-10y=-14+3+12，合并同类项，得：-y=1，系数化为1，得：y=-1【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1可得 （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、
18、去括号、移项、合并同类项、系数化为122.【答案】3 -3【解析】解：（1）1与-1重合， 折痕点为原点， -3表示的点与3表示的点重合 故答案为：3 （2）由表示-1的点与表示3的点重合， 可确定折痕点是表示1的点， 5表示的点与数-3表示的点重合 故答案为：-3 由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为112=5.5， 折痕点是表示1的点， A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5（1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合； （2）-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合； 由知折痕点为1，且A、B两点之间距离为1
19、1，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练23.【答案】解：（1）(a+b)x2x12a+2+5=0是关于y的一元一次方程，a+b=0，12a+2=1，a=-2，b=2；（2）把y=a=-2，代入y+26y12=(y3)ym3，m=352，|a-b|-|b-m|=-232【解析】（1）根据含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案； （2）根据把方程的解代入方程，可得m的值，根据绝对值得特点，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案本题考查了一元一
20、次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值24.【答案】+3 +4 +2 0 D【解析】解：（1）图中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，-2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由MA（3-a，b-4），MN（5-a，b-2），所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，NA应记为（-2，-2）（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据题意：AMNQP，如图1；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令MA与MN对应的横纵坐标相减即可得出本题考查了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点第10页，共10页
