1、政和县20122013学年度上学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷（非真题） 满分：120分第卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A1个B2个C3个D4个2如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且ADBECF，则DEF的形状是AFCEBDA等边三角形B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形D不等边三角形3一个数的立方根是4，这个数的平方根是（ ）A8 B-8 C8或-8 D4或-44ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD如果BCD的周
2、长是17cm，则腰长为( ) A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm5估算的值A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间6下列可使两个直角三角形全等的条件是A一条边对应相等B斜边和一直角边对应相等C一个锐角对应相等D两个锐角对应相等xyO47一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D3 _ADBCEF（第8题图）8如图，B、C的平分线相交于F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（ ）BDF、CEF都是等腰三角形；DEBDCE；ADE的周长为ABAC； BDCE；A B C D（第9题图）9图中的三角形是有规律
3、地从里到外逐层排列的。设y为第n层（n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ）Ay4n4By4nCy4n4Dyn210父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是（ ）yttttyAyBCyDACBABC50o30o（第11题图）第卷（非选择题 共6道填空题,9道解答题）二、填空题（每小题3分，共18分）11如图，ABC与ABC关于直线对称，则B的度数为 .12计算：_ 13已知点P（，3）、Q(2，)关
4、于轴对称，则+_（第15题图）14若多项式可分解为(3x)(3x)，则a_，b_15如图，已知函数y2xb和yax3的图像交于点P(2，5)，则根据图像可得不等式2xbax3的解集是 16已知，一次函数ykxb的图像与正比例函数yx交于点A，并与y轴交于点B(0，4)，AOB的面积为6，则kb 。三、解答题（本大题共9小题，满分72分)17（本小题满分7分）分解因式：6xy29x2yy3 18（本小题满分7分）先化简，再求值：(2ab)(2ab)b(2ab)4a2bb，其中a，b219（本小题满分7分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE
5、，垂足为E，且ABDE，BFCE。B F C EADG（第19题图）求证：ABCDEF；GFGC。20（本小题满分8分）如图，在直角中，的平分线交于点，垂直平分（1）求的度数；（2）若DC = 1，求DB的长21（本小题满分8分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；求自变量x的取值范围；怎样安排生产每天
6、获得的利润最大，最大利润是多少？22（本小题满分8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点 （1） 求k的值和点的坐标；（2） 过点作直线与轴交于点，且使，求的面积23（本小题满分8分）计算： 24（本小题满分9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍小颖在小亮出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分.设小亮出发分钟后行走的路程为米，图中的折线表示小亮在整个行走过程中与的函数关系（1）小亮行走的总路程是_米，他途中休息了_分钟；（2）当时，求与的函数关系；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路
7、程是多少？25（本小题满分10分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，ABC是等边三角形，点D是边BC的中点，且DE交ABC外角的平分线CE于点E，求证：AD=DE经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则BMD是等边三角形，易证AMDDCE，所以AD=DE在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任
8、意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立你认为小华的观点 (填“正确”或“不正确”)图1图2图3八年级数学答案一、选择题1D2A3C4A5C6B7B8C9B10B二、填空题1110012135 149, 2515x2164或三、解答题： 17. 解：y(y26xy9x2)（3分）y(y3x)2 （4分）18. 解：原式（2分）2ab（2分）当，b2时（1分）原式-（2分）19. 证明：BFCEBFFCCEFC，即BCEF又ABBE，DEBEBE90又ABDEABCDEF (SAS)（4分）ABCDEFACBDFEGFGC（3分）20. 解：（1）平分，又垂直平分，由，得则，故 4分（2
9、）平分，.在RtDEB中，由（1）知， 7分21. 解：此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式是y6x1505(20x)26026000400x（3分）由得；因为x为整数，所以x13，14，20（3分）y随x的增大而减小，当x13时，y最大260004001320800即安排13人生产甲种零件，安排7人生产乙种零件，所获利润最大，最大利润为20800元。（2分）22. 解：（1）把点的坐标代入得，解得k=2 2分令 ，得 点坐标为 4分 （2）设点坐标为 依题意 得 P点坐标分别为 或3分 ； 的面积为或8分23. 解：解：原式= 8分24. 解：（1）3 600 ，202分（2）当时，设与的函数关系式为.根据题意，当时，1 950；当时，3 600所以解得所以，与的函数关系式为.6分缆车到山顶的线路长为（米），缆车到达终点所需时间为（分钟）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60（分钟）把代入，得2 500所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是（米）9分25. 解：（1）小颖的观点正确.1分证明：如图，在上取一点，使BM=BD，连接MDABC是等边三角形，BA=BC.BMD是等边三角形, .3分CE是外角的平分线，.，.又,即.AMDDCE（ASA）AD=DE7分（2）正确9分八年级数学试卷第10页（共6页）
