1、20182019年度第二学期期末测试初二数学试卷一、选择题(每题3分共30分)1、下列各组数中,是3x+4y=10的解是( )A、 B、 C、 D、2、AD是ABC的角平分线且交BC于D,过点D作DEAB于E,DFAC于F,则下列结论不一定正确的是( ) A、DE=DF B、BD=CD C、AE=AF D、ADE=ADF3、某班七个兴趣小组人数分别为:3,3,4,4,5,5,6,则这组数据的中位数是( ) A、2 B、 4 C、4.5 D、5 024-24、如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为( )A、X 4 B、X 2 C、2X 4 D、X 25、某乡镇企业
2、生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:每人加工件数540450300240210120 人 数 1 1 2 6 3 2则这15人该月加工零件数的平均数和众数分别为 ( )A、260,240 B、310,240 C、260,300 D、310,300 6、如图,已知MB=ND,MBA=NDC,下列条件中不能判定ABMCDN的是( )A、M=N B、 AMCN C、AB=CD D、 AM=CN 7、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:,则成绩较为稳定的班级是( )A、甲班 B、乙班 C、两班成绩一样稳定
3、 D、无法确定8、甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺流用18小时,逆流用24小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,在下列方程组中正确的是 ( )A、 B、 C、 D、9、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A、带去 B、带去 C、带去 D、带和去 9题图 10题图10、如图, 已知ABC中, ABAC, BAC90, 直角EPF的顶点P是BC中点, 两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合), 给出以下四个结论: AE=CF;
4、 EPF是等腰直角三角形; S四边形AEPFSABC; BE+CFEF 上述结论中始终正确的有( )A、 1个 B、 2个 C、 3个 D 、4个二、填空题 (每题3分共30分)11、等腰三角形的一个内角是80,则另外两个内角的度数分别为 。12、五个数1,2,4,5,a的平均数是3,则a ,这五个数的方差为 。13、若不等式组的解集为,则的取值范围是 14、三角形的内角和是 ,n边形(n3)的外角和是 。15、若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是_。 16、已知 是方程ax2y2的一个解,那么a的值是 。17、如下图,ABCD,B=68,E=20,则D的度数为 。 18
5、、如下图,ABEACD,AB=AC,BE=CD,B=50,AEC=120,则 DAC的度数为 。ACBDE 17题图 18题图 19、 如下图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,BC=12cm,BD=8cm则点D到AB的距离为 。20、 如图,为等边三角形,点分别在上,且,与交于点,则的度数为 。 19题图 20题图一、 选择题答题卡12345678910二、填空答题卡1、_ 2、_ 、_ 3、 _ _ 4、 _ 、_5、_ 6、_ 7、_ 8、_9、_ 10、_三、解答题(60分)21、解不等式(每题4分共8分)(1)94x 3 (2)2(x3)1022、 (6分)解不等式组并写出该不等
6、式组的整数解。 23、 解方程组(每小题4分共8分)(1) (2) 24、(6分)关于的方程组的解满足,求的最小整数值。25、(4分)三角形的最长边等于10,另两边的长分别为为x和4,周长为c,求x和c的取值范围。26、(8分)已知,如图ABC中,B65,C45,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线。(1)求DAE的度数。(2)试直接写出DAE与B-C的关系。(不必证明) 27、(10分)已知,如图A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB/DE,且AB=DE,求证:(1)ABCDEF (2)CBF=FEC28、(10分)某市第三中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购
7、买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元。(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据第三中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,不少于5640元,这所中学可以有哪几种购买方案?答案:选择题: 1C,2B,3B,4B,5A,6D,7B,8A,9C,10C一、 填空:1、80,20或50,50 2、3,2 3、a 3 4、180,360 5、15或18 6、4 7、48 8、70 9、4cm 10、60三、 解答题:21、 (略
8、) 22、-2X 1,整数解:X=-1,0,123(略)24(略)25、解:三角形的最长边等于10则x10因三角形第三边X的范围应满足10-4X10+4,即6X14所以6X10所以周长C应满足10+4+6c10+4+10,即20c2426、DAE=10(2)DAE=B-C27、证明:(1)AF=CD AF+FC=DC+FC即AC=DFDE/AB A=D在ABC和DEF中ABCDEF(2)由(1)得ABC=DEF又由ABFDEC得ABF=DEC ABC-ABF=DEF-DEC 即CBF=FEC28、解:(1)设购买一个足球需要X元,购买一个篮球需要y元,根据题意得,解得,购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元(2)设购买a个篮球,则购买(96a)个足球564080a+50(96a)5720,解得28a30a为整数,a=28、29、3096-a=68、67、66答:有三种方案:(1)篮球28个,足球68个(2)篮球29个,足球67个(3)篮球30个,足球66个。