最新人教版九年级数学上册期中试卷(新)(DOC 5页).doc

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1、所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。一、选择题1下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )2 .方程k有实数根,则k的取值范围是( ) A.k0且k-1 B. k-1 C. k0且k-1 D. k0或k-13.直线与抛物线的交点个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个4.方程(x-3)2=(x-3)的根为( ) A3 B4 C4或3 D-4或35关于x的二次函数y=-(x-1)2+2下列说法正确的是( ) A、图像开口向上 B、图像顶点坐标为(-1,2) C、当x1时,y随x的增大而减小 D、图像与y轴的交点坐标为(0

2、,2)6若c(c0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为( ) A1 B-1 C2 D-27从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为( ) A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm28三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是( ) A24 B48 C24或8 D8二、填空题9.已知,当x 时,函数值随x的增大而减小.10.已知直线与抛物线交点的横坐标为2,则k= ,交点坐标为 .11.用配方法将二次函数化成的形式是 .12若关于x的一元二次方程

3、(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=_,另一根为_13已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长,则RtABC的第三边长为_三、解答题14用适当的方法解下列方程(1)(3x-1)2=(x+1)2 (2)2x2+x-=0(3)用配方法解方程:x2-4x+1=0 (4)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=615.已知抛物线y1=ax2+bx+3与直线y2=3x+1交于A(-2,m),B(1,n),(1)求出A,B的坐标.(2)求抛物线y1解析式(3)在同一坐标系中画出y1, y2的图象(草图),并说明当x为何值时,y1y216. 如图,直线交轴

4、于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0). OCBA(1) 求抛物线的解析式;(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.17. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,当PBC周长的最小时求P点的坐标;(3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,ADF的面积为S求S与m的函数关系式;S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标; 若不存在,请说明理由18.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG(1)求证:EG=CG;(2)将图中BEF绕B点逆时针旋转45,如图所示,取DF中点G,连接EG,CG问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由 FBADCEG第18题图FBADCEG第18题图D5同是寒窗苦读,怎愿甘拜下风!

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