1、第5节 宇宙航行问题问题:一、牛顿关于卫星的设想 地面上抛出的物体,由于受到地球引力的作用,最终都要落回到地面。1.1.月球也要受到地球引力的作用月球也要受到地球引力的作用,为什么月亮为什么月亮不会落到地面上来不会落到地面上来?问问题题情情境境 由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转,此时月球受此时月球受到的地球引力到的地球引力(即重力即重力),),用来充当绕地球运转的向心力用来充当绕地球运转的向心力,故故月球不会落到地面上来月球不会落到地面上来.一、牛顿关于卫星的设想 物体做平抛运动时,水平速度越大，飞行的水平距离越远。2.2.若抛出物体的水平初速度足够大若
2、抛出物体的水平初速度足够大,物体将会物体将会怎样怎样?试大胆猜想。试大胆猜想。由于地球是一个圆球由于地球是一个圆球,当平抛的水平初速度足够大时当平抛的水平初速度足够大时,物体飞行的距离也很大物体飞行的距离也很大,故物体不能再故物体不能再 落回地面落回地面,而成为而成为一颗绕地球运转的卫星一颗绕地球运转的卫星.ABCOV0D问题问题:问问题题情情境境 从高山上水平抛出物体，速度越大，落地点离山脚越远。如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗永远绕地球运动的人造卫星。牛顿人造卫星原理牛顿人造卫星原理图图一、牛顿关于卫星的设想 思考？思考？1.1.以多
3、大的速度以多大的速度将物体抛出，它才会成为绕地球表面运将物体抛出，它才会成为绕地球表面运动的卫星动的卫星?推导方法一：推导方法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力万有引力提供物体作圆周运动的向心力RGMvRvmRGMm,22,22RvmmgRGMm,2GMgRg=9.8m/s2，R=6400km，代入数据得：代入数据得：skmv/9.7推导方法二：推导方法二：地表附近，地表附近，重力近似等于万有引力重力近似等于万有引力gRv 人们把人们把7.9km/s这个速度称作这个速度称作第一宇宙速度第一宇宙速度,又叫环绕速度。又叫环绕速度。如果发射速度如小于第一宇宙速度如果发射速度如小于第一宇宙速度,卫
4、星将卫星将落到地面落到地面;如果发射速度等于第一宇宙速度，卫星刚好能贴着地球表面作如果发射速度等于第一宇宙速度，卫星刚好能贴着地球表面作匀速圆周运动。匀速圆周运动。所以，第一宇宙速度是发射地球卫星的最小发射速度。所以，第一宇宙速度是发射地球卫星的最小发射速度。二、宇宙速度问题问题:若卫星的发射速度大于若卫星的发射速度大于7.9km/s，会怎样呢？，会怎样呢？第二宇宙速度第二宇宙速度:物体克服地球引力物体克服地球引力,永远脱离地球的速度永远脱离地球的速度.第三宇宙速度第三宇宙速度:物体挣脱太阳引力物体挣脱太阳引力,飞出太阳系的速度飞出太阳系的速度.11.2 km/s V 7.9 km/sV=16
5、.7 km/sV=11.2 km/sV=7.9km/s绕地球运动的轨迹就不再是圆，而是椭绕地球运动的轨迹就不再是圆，而是椭圆，发射速度越大，椭圆轨道越圆，发射速度越大，椭圆轨道越“扁扁”。第一宇宙速度第一宇宙速度:物体在地表附近绕地球做匀速圆周运动的速度物体在地表附近绕地球做匀速圆周运动的速度.二、宇宙速度1 1、当发射速度为、当发射速度为7.9km/s,7.9km/s,物体恰好环绕地球表面做圆周运动；物体恰好环绕地球表面做圆周运动；2 2、当发射速度大于、当发射速度大于7.9km/s 7.9km/s 时：时：7.9km/s7.9km/sV11.2km/s,11.2km/s,但环绕速度但环绕速
6、度7.9km/s7.9km/s 物体仍绕地球运行，但径迹是椭圆；物体仍绕地球运行，但径迹是椭圆；11.2km/s11.2km/s V 16.7km/s16.7km/s 物体物体脱离太阳的吸引，而成为自由天体。脱离太阳的吸引，而成为自由天体。二、宇宙速度 表征人造卫星运行状态的物理量有三个表征人造卫星运行状态的物理量有三个:环绕速度环绕速度v,转动半径转动半径r(或或R+h,h为离地的高度为离地的高度)转动周期转动周期T.将各种卫星绕地球运动都近似看成匀速圆周运动将各种卫星绕地球运动都近似看成匀速圆周运动，则，则卫卫星环绕速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系：星环绕速度、角速度、周期、
7、向心加速度与轨道半径的关系：三、人造地球卫星运行的规律人造地球卫星运行的规律nmarTmrmrvmrMmG)4(22222rvrGMv1,即331,rrGM即332,4rTGMrT即221,rarGMa即 发射速度：发射速度：卫星在地面附近离开发射装置的卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，被发射物仅初速度，一旦发射后再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度、依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度、进入运动轨道；进入运动轨道；运行速度运行速度：卫星在进入运行轨道后绕地球做圆卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。所以，第一宇宙速度是发射
8、人周运动的线速度。所以，第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是卫星绕地球做圆周运动造卫星的最小速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大速度。的最大速度。三、人造地球卫星运行的规律人造地球卫星运行的规律V发射V运行向高轨道发射卫星与发射近地卫星相比哪个难度大？哪向高轨道发射卫星与发射近地卫星相比哪个难度大？哪个需要的发射速度大？为什么？个需要的发射速度大？为什么？高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？为什么？高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？为什么？22M mvGmrrG MvrV1=7.9km/s（第一宇宙速度）（第一宇宙速度）最小发射速度最小发射速度最大运行速度最大运行速度人造卫星的
9、人造卫星的r r大大,需要的需要的v v发射发射大；而大；而v v运行运行却小却小向高轨道发射卫星时向高轨道发射卫星时,需要的初速度越大，火箭克服地球对卫星需要的初速度越大，火箭克服地球对卫星的引力而作更多的功的引力而作更多的功,对火箭的要求更高一些对火箭的要求更高一些,所以比较困难所以比较困难.四、课堂练习课堂练习 例题例题:我国发射的第一颗探月卫星我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号嫦娥一号”的轨道半径是圆形的，且贴近月球表面。已知月球质量约的轨道半径是圆形的，且贴近月球表面。已知月球质量约为地球质量的为地球质量的1/811/81，月球的半径约为地球半径的，月球的半径约为地球半径的1/41/
10、4，地，地球上的第一宇宙速度约为球上的第一宇宙速度约为7.9km/s7.9km/s，求，求“嫦娥一号嫦娥一号”探月探月卫星绕月球运行的速率？卫星绕月球运行的速率？五、人造卫星的轨道五、人造卫星的轨道 轨道中心轨道中心-地心（为什么？）地心（为什么？）因为万有引力提供向心力，万有引力指向地心六、地球同步卫星六、地球同步卫星1.周期周期 T=_24h2.轨道平面轨道平面_赤道平面赤道平面4.R4.R、v v、T T、a an n _ 3.h=_36000km“全部固定全部固定”（如何求？）同步通讯卫星：相对于地面静止的卫星同步通讯卫星：相对于地面静止的卫星（和地球自转同步、具有相同周期）。（和地球自转同步、具有相同周期）。模拟1、三个宇宙速度三个宇宙速度：v1=7.9km/s（会推导会推导）；v2=11.2 km/s；v3=16.7 km/s2 2、研究天体运动，包括人造卫星的运动基本方法研究天体运动，包括人造卫星的运动基本方法：把天体或人造卫星的运动看作匀速圆周运动，且把天体或人造卫星的运动看作匀速圆周运动，且万有引力全部提供天体或人造卫星的向心力，万有引力全部提供天体或人造卫星的向心力，(v为线速度为线速度、为角速度为角速度、T为周期为周期、n为转速为转速)五、课堂小结课堂小结
