1、实验二、惠斯通电桥测电阻实验二、惠斯通电桥测电阻Wheatstone bridgeWheatstone 惠斯通惠斯通(1802(18021875)1875)，英国物理学家。英国物理学家。18021802出生于出生于英格兰的格洛斯特。青少年英格兰的格洛斯特。青少年时代受到严格的正规训练，时代受到严格的正规训练，兴趣广泛，动手能力很强，兴趣广泛，动手能力很强，18341834年被伦敦英王学院聘为年被伦敦英王学院聘为实验物理学实验物理学教授。教授。18361836年当年当选为英国伦敦选为英国伦敦皇家学会会员皇家学会会员，18371837年当选为法国科学院年当选为法国科学院外外国院士国院士。18681
2、868年由英王封为年由英王封为爵士爵士，18751875年年1010月月1919日在巴日在巴黎逝世。终年黎逝世。终年7373岁。岁。趣趣 闻闻 轶轶 事事l惠斯通电桥其实不是惠斯通本人发明的惠斯通电桥其实不是惠斯通本人发明的l在测量电阻及进行其它电学实验中经常会用到一在测量电阻及进行其它电学实验中经常会用到一种叫惠斯通电桥的电路，很多人误认为它是惠斯通种叫惠斯通电桥的电路，很多人误认为它是惠斯通本人发明的。其实这是一个误会，这种电桥是由英本人发明的。其实这是一个误会，这种电桥是由英国发明家国发明家克里斯蒂克里斯蒂在在18331833年发明的。但是由于惠斯年发明的。但是由于惠斯通是第一个使用这种
3、电桥来测量电阻的人，所以习通是第一个使用这种电桥来测量电阻的人，所以习惯上人们把这种电桥成为惯上人们把这种电桥成为惠斯通电桥惠斯通电桥。实实 验验 简简 介介惠斯通电桥的测量原理是惠斯通电桥的测量原理是比较法比较法，具有测试灵敏，具有测试灵敏度高、测量精确和使用方便等特点，被广泛应用度高、测量精确和使用方便等特点，被广泛应用于现代工业自动控制电器技术和非电量电测法中。于现代工业自动控制电器技术和非电量电测法中。学习掌握惠斯通电桥测量电阻的原理，了解电桥学习掌握惠斯通电桥测量电阻的原理，了解电桥灵敏度的概念及对测量结果精确度的影响，不仅灵敏度的概念及对测量结果精确度的影响，不仅能为正确使用单臂电
4、桥，而且也为分析其他电桥能为正确使用单臂电桥，而且也为分析其他电桥的原理和使用方法奠定基础。的原理和使用方法奠定基础。实验目的实验目的了解提高电桥灵敏度的几种途径了解提高电桥灵敏度的几种途径.掌握惠斯登电桥测电阻的原理掌握惠斯登电桥测电阻的原理;1学会使用电桥测量电阻的方法学会使用电桥测量电阻的方法;23实验仪器实验仪器uQJ23直流电桥直流电桥uQJ23a直流电桥直流电桥ssxxRIRIRIRI,2211 令令 C=RC=R1 1/R/R2 2，称为，称为“倍率倍率”,用用C C表示，则式（表示，则式（2 2）可）可写为写为Rx=Rx=C C Rs Rs。因此当电桥调平衡后，只要读出。因此当
5、电桥调平衡后，只要读出C C 和和 R Rs s值，待测电阻值，待测电阻RxRx便可得到。便可得到。实验原理实验原理 电桥平衡的条件是电桥平衡的条件是B B，D D 两点电位相等两点电位相等 ，即，即又又sxII,II21所以有所以有sxRRRR21箱式电桥箱式电桥 箱式电桥内部箱式电桥内部电路如图，其中：电路如图，其中：比例臂比例臂R1/R2有七种有七种值值0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000。比较臂比较臂Rs为为4个可个可调电阻调电阻91、910、9100、91000电桥灵敏度电桥灵敏度 实验中判断电桥两端是否平衡的依据是看检流计实验中判断电桥两端是否平衡的依据是看检流
6、计的的指针是否偏转指针是否偏转。但。但检流计检流计的的灵敏度灵敏度总是有限的。总是有限的。假设电桥在假设电桥在R R1 1/R/R2 2=1=1时调到了平衡，则有时调到了平衡，则有R Rx x=R=Rs s,这时若把这时若把R Rx x改变一个量改变一个量 ，电桥就应失去平衡，电桥就应失去平衡，从而有电流从而有电流I Ig g通过检流计。但若通过检流计。但若I Ig g小到使我们小到使我们察觉不察觉不出出检流计偏转时，那么我们还会误认为电桥检流计偏转时，那么我们还会误认为电桥仍然是仍然是平衡的，从而得出平衡的，从而得出不准确不准确的电阻值的电阻值 ，就是由于检流计灵敏度不够而带来的就是由于检流
7、计灵敏度不够而带来的测量误差测量误差。xRxsxRRRxR电桥灵敏度电桥灵敏度 我们为了衡量电桥的灵敏程度，引入了电我们为了衡量电桥的灵敏程度，引入了电桥灵敏度的概念，它定义为：桥灵敏度的概念，它定义为：xxRRnS/式中，式中，是在电桥平衡后是在电桥平衡后 的微小改变量的微小改变量.xRxR 式中式中 是由于电桥偏离平衡而引起的是由于电桥偏离平衡而引起的检流计偏转格数。检流计偏转格数。S S越大，说明电桥越灵敏，越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也就越小。带来的误差也就越小。n S1电桥灵敏度电桥灵敏度 检流计偏转一格相当于被测电阻的相对变化为检流计偏转一格相当于被测电阻的相对变化为 。例如。
8、例如S S=50=50（格），则当（格），则当R Rx x改变改变=2%=2%时，检流计可以有一格的偏转。时，检流计可以有一格的偏转。通常观测者可以察觉出通常观测者可以察觉出0.20.2格的偏转，这就是说，由于检流计格的偏转，这就是说，由于检流计灵敏度的因素所带来的测量误差灵敏度的因素所带来的测量误差在一般情况下，在一般情况下，R Rx x是固定电阻，阻值不能改变。可以证是固定电阻，阻值不能改变。可以证明，在电桥平衡时有明，在电桥平衡时有所以上式可写成：所以上式可写成：10.20.4XXRRSssxxRRnRRnssRRnS电桥灵敏度电桥灵敏度u影响电桥灵敏度影响电桥灵敏度S S的几个因素的几
9、个因素电源电压的高低电源电压的高低检流计本身的灵敏度检流计本身的灵敏度四个桥臂的搭配四个桥臂的搭配桥路电阻的大小桥路电阻的大小倍率倍率C C与测量精度与测量精度n本实验中本实验中RsRs是一只四钮电阻箱，调节范围为是一只四钮电阻箱，调节范围为1 199999999，最小调节量最小调节量为为11；显然比较臂电阻；显然比较臂电阻RsRs调节位数越多，给调节位数越多，给测量带来的误差就越小。为此在测量时要恰当地选取倍测量带来的误差就越小。为此在测量时要恰当地选取倍率率C C，以使，以使RsRs调节的调节的有效位数尽量多有效位数尽量多。n若待测电阻若待测电阻RxRx为为12001200左右。由左右。由
10、Rx Rx=C=CRsRs可知，只有选可知，只有选取取C=1C=1时时，RsRs的四个旋钮才都用上，使电桥的平衡精细到的四个旋钮才都用上，使电桥的平衡精细到四位有效数字。四位有效数字。n此例若选此例若选C=0.1C=0.1，用这只电阻箱能把桥调平衡吗？若选，用这只电阻箱能把桥调平衡吗？若选C=10C=10，RsRs可获得几位有效数字？可获得几位有效数字？电桥的准确度等级与所选择的倍率有关；电桥的准确度等级与所选择的倍率有关；QJ23电桥各级倍电桥各级倍率与有效量程、基准值、准确度等级指数的关系可见下率与有效量程、基准值、准确度等级指数的关系可见下表：表：倍率倍率 C 有效量程有效量程(欧姆欧姆
11、)基准值基准值 准确度准确度 等级指数等级指数(a)1000 1061111104107 2 100 1051111103106 0.5 10 1041111102105 0.5 1 103111110104 0.2 0.1 1001111103 0.2 0.01 10111.1102 0.2 0.001 111.1110 2测量不确定度可由下面公式计算：测量不确定度可由下面公式计算：10100 xNmRR电桥测量的不确定度电桥测量的不确定度实验内容实验内容 n测量待测电阻测量待测电阻R RX1X1的阻值的阻值n测量待测电阻测量待测电阻R RX3X3的阻值的阻值n测量电桥的灵敏度测量电桥的灵敏
12、度实验步骤实验步骤1.检查电桥设置，对于检查电桥设置，对于QJ23aQJ23a型直流电阻电桥，将电型直流电阻电桥，将电源源B B的的“内一外内一外”接拨动开关和检流计接拨动开关和检流计G G的的“内一外内一外”接接 拨动开关置于内接位置；对于拨动开关置于内接位置；对于QJ23QJ23型直流电阻型直流电阻电桥，打开电源开关，将检流计电桥，打开电源开关，将检流计G G的中间接线柱与的中间接线柱与“外外”接接线柱用金属片段路即可；接接线柱用金属片段路即可；2.2.按下电源按纽按下电源按纽B B，观察检流计指针是否指零，若不，观察检流计指针是否指零，若不为零调整检流计上方的调零旋钮使其指零；为零调整检
13、流计上方的调零旋钮使其指零；3.3.估计待测电阻估计待测电阻R RX1X1的阻值（根据色环指示，或用万的阻值（根据色环指示，或用万用表粗测），先选择好用表粗测），先选择好倍率倍率C C的取值，然后预置电的取值，然后预置电桥上的倍率转换开关和四个读数盘的读数（保证测桥上的倍率转换开关和四个读数盘的读数（保证测量结果有量结果有四位有效字四位有效字）；）；4.4.将待测电阻接至电桥的待测臂将待测电阻接至电桥的待测臂R RX X上；上；5.5.采用采用跃按法跃按法，先后按下，先后按下“B”B”、“G”G”调节读数盘，调节读数盘，使检流计指零，先后松开使检流计指零，先后松开“G”G”、“B”B”记录读数
14、；记录读数；6.6.重复步骤重复步骤2 25 5，共测六组数据；，共测六组数据；7.7.用待测电阻用待测电阻R RX3X3替代替代R RX1X1，重复步骤，重复步骤2-62-6；8.8.将将电阻箱电阻箱（置于（置于40004000档）接入待测臂档）接入待测臂R RX X处，调处，调整倍率和读数盘，使电桥平衡，检流计指零，记整倍率和读数盘，使电桥平衡，检流计指零，记录录R RX X的值的值;9.9.取取R RX X的改变量的改变量RxRx分别为分别为2 2、4 4、6 6、8 8、1010 分别记录检流计的偏转格数分别记录检流计的偏转格数n;n;10.10.恢复仪器，整理实验器材、场地。恢复仪器
15、，整理实验器材、场地。实验步骤注意事项注意事项1.1.检流计调零检流计调零 测量前应预先调好检流计零位。测量前应预先调好检流计零位。2.2.电源及检流计开关电源及检流计开关 B B是电源按钮开关，实验中不要将此开关是电源按钮开关，实验中不要将此开关按下锁住，以避免按下锁住，以避免电流热效应电流热效应引起电阻阻值引起电阻阻值改变，并改变，并防止电池很快耗尽防止电池很快耗尽。G G是检流计按钮开关，一般只能跃按，以是检流计按钮开关，一般只能跃按，以避免非瞬时过载避免非瞬时过载而引起检流计损坏。而引起检流计损坏。注意事项注意事项1.1.跃按法：跃按法：电学实验中常用的一种方法。一边快速按按电学实验中
16、常用的一种方法。一边快速按按钮，一边观察检流计。如一手按下钮，一边观察检流计。如一手按下“B”B”一手跃一手跃按按“G”G”；2.2.反向区间逐次逼近法：反向区间逐次逼近法：如如R35R35，C C取取1 1，Rx=40Rx=40时，指针右偏；时，指针右偏；Rx=30Rx=30时，指针左偏，说明平衡值在时，指针左偏，说明平衡值在30304040，因此，逐渐缩小这一区间，即可很快找到测量点。因此，逐渐缩小这一区间，即可很快找到测量点。数据记录表Rx Rx 测量数据表测量数据表 基准值基准值R RN N=*电桥准确度等级电桥准确度等级=*序号序号i i1 12 23 34 45 56 6比率臂倍率
17、比率臂倍率比较臂比较臂R RS S/R Rx1x1/电桥相对灵敏度测量数据表电桥相对灵敏度测量数据表 Rx=Rx=*序号序号i i1 12 23 34 45 5R RX X/R RX X=R=RX X-R-RX X/n/n/格格数据记录表实验数据处理(1)(1)合成不确定度：合成不确定度：(2)(2)相对不确定度相对不确定度(3)(3)相对灵敏度相对灵敏度2211()()*3mxxu RS R111()()100%*%xxxu RE RR22*100()xxxxxRnRnRSRR 格/(1/100)考查题考查题 1 1、电桥使用中比例臂的倍率值选取应注意、电桥使用中比例臂的倍率值选取应注意什么
18、什么?2 2、电桥灵敏度与哪些因素有关、电桥灵敏度与哪些因素有关?3 3、如何消除比例臂电阻阻值不准造成的系、如何消除比例臂电阻阻值不准造成的系统误差统误差?4 4、电桥的灵敏度是否越高越好、电桥的灵敏度是否越高越好?为什么为什么?相关知识n电阻按材料分一般有：碳膜电阻、金属膜电阻、水电阻按材料分一般有：碳膜电阻、金属膜电阻、水泥电阻、线饶电阻等。一般的家庭电器使用碳膜电泥电阻、线饶电阻等。一般的家庭电器使用碳膜电阻较多，因为它成本低廉。金属膜电阻精度要高些，阻较多，因为它成本低廉。金属膜电阻精度要高些，使用在要求较高的设备上。水泥电阻和线饶电阻都使用在要求较高的设备上。水泥电阻和线饶电阻都是
19、能够承受比较大功率的，线饶电阻的精度也比较是能够承受比较大功率的，线饶电阻的精度也比较高，常用在要求很高的测量仪器上。高，常用在要求很高的测量仪器上。n小功率碳膜和金属膜电阻，一般都用色环表示电阻小功率碳膜和金属膜电阻，一般都用色环表示电阻阻值的大小，这也是我们在学习电阻的很重要的一阻值的大小，这也是我们在学习电阻的很重要的一步。电阻阻值的单位是欧姆。下面详细说明。步。电阻阻值的单位是欧姆。下面详细说明。n色环电阻分为四色环和五色环，先说四色环。顾名思色环电阻分为四色环和五色环，先说四色环。顾名思义，就是用四条有颜色的环代表阻值大小。每种颜色义，就是用四条有颜色的环代表阻值大小。每种颜色代表不
20、同的数字，如下：代表不同的数字，如下：黑黑0 0 棕棕1 1 红红2 2 橙橙3 3 黄黄4 4 绿绿5 5 蓝蓝6 6 紫紫7 7 灰灰8 8 白白9 9 金金、银银表示误差表示误差n各色环表示意义如下：各色环表示意义如下：第一条色环：阻值的十位数字；第一条色环：阻值的十位数字；第二条色环：阻值的个位数字；第二条色环：阻值的个位数字；第三条色环：第三条色环：1010的幂数；的幂数；第四条色环：误差表示。第四条色环：误差表示。相关知识相关知识n例如：电阻色环：棕绿红金例如：电阻色环：棕绿红金 第一位：第一位：1 1；第二位：第二位：5 5；10 10的幂为的幂为2 2（即（即100100）；）
21、；误差为误差为5%5%即阻值为：即阻值为：15X100=150015X100=1500欧欧=1.5=1.5千欧千欧=1.5K=1.5K相关知识n还有精确度更高的还有精确度更高的“五色环五色环”电阻，用五条色环电阻，用五条色环表示电阻的阻值大小，具体如下：表示电阻的阻值大小，具体如下：第一条色环：阻值的百位数字；第一条色环：阻值的百位数字；第二条色环：阻值的十位数字；第二条色环：阻值的十位数字；第三条色环：阻值的个位数字；第三条色环：阻值的个位数字；第四条色环：阻值乘数的第四条色环：阻值乘数的1010的幂数；的幂数；第五条色环：误差（常见是棕色，误差为第五条色环：误差（常见是棕色，误差为1%1%）相关知识
