1、重庆市七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷一、压轴题1已知，、是内的射线(1)如图1，当，若平分，平分，求的大小；(2)如图2，若平分，平分，求2已知多项式3x62x24的常数项为a，次数为b（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a ，b ，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：若PAPB6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP3时，t为何值？3已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|
2、=0，c=-2a+b（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒i）是否存在一个常数k，使得3BC-kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由4如图1，线段AB的长为a（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC2AB；延长线段BA到D，使ADAC（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数
3、恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数5如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运
4、动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动（1）设运动时间为t（t0）秒，数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？6对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d0)，则称d为点P到点Q的d追随值，记作dPQ例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为dPQ=3问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值dMN=a(a0)，则点N表示的数是_(用含a的代
5、数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t0)当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值dAB=2；若0t3时，点A到点B的d追随值dAB6，求b的取值范围7如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是_，点P表示的数是_(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的
6、过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?8我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律如:要
7、解决上面问题，我们不妨先从特例入手:(统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _ _(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_ _ _ _(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.9射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图
8、中小于平角的角；（2）若AOC108，COEn（0n72），OB平分AOE，OD平分COE（如图2），求BOD的度数；（3）如图3，若AOE88，BOD30，射OC绕点O在AOD内部旋转（不与OA、OD重合）探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由10如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数_；点P表示的数_（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发
9、，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长11在数轴上，图中点A表示36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是32（速度单位：1个单位长度/秒）12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t0）秒（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的
10、值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由12如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”（1）线段的中点_这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB15cm，点C是线段AB的“2倍点”求AC的长；（3）如图，已知AB20cm动点P从点A出发，以2cms的速度沿AB向点B匀速移动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t
11、（s），当t_s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”（请直接写出各案）13如图，点是线段上的一点，.动点从点出发，以 的速度向右运动，到达点后立即返回，以 的速度向左运动；动点从点出发，以 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为. 当点与点第二次重合时，两点停止运动. （1）求，；（2）当为何值时，；（3）当为何值时，与第一次相遇；（4）当为何值时，.14如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板
12、,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.甲球到原点的距离为_,乙球到原点的距离为_;(用含t的代数式表示)求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.15已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是_；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点
13、R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1（1）80；（2）140【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得BOM=AOB，BON=BOD，再根据角的和差得AOD=AOB+BOD，MON=BOM+BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义MOC=AOC，BON=BOD，再根据角的和差得AOD=AOC+BOD-BOC，MON=MOC+BON-BOC结合三式求解.【详解】解：（1）OM平分AOB，ON平分BOD，BOM=AOB，B
14、ON=BOD，MON=BOM+BON=AOB+BOD=(AOB+BOD).AOD=AOB+BOD=160，MON=160=80； （2）OM平分AOC，ON平分BOD，MOC=AOC，BON=BOD，MON=MOC+BON-BOC，MON=AOC+BOD -BOC=(AOC+BOD )-BOC.AOD=AOB+BOD，AOC=AOB+BOC,MON=(AOB+BOC+BOD )-BOC=(AOD+BOC )-BOC，AOD=，MON=60,BOC=20,60=(+20)-20,=140.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.2（1）4，6；（2）4；
15、【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）根据PAPB6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；在返回过程中，当OP3时，分两种情况：（）P在原点右边；（）P在原点左边分别求出点P运动的路程，再除以速度即可【详解】（1）多项式3x62x24的常数项为a，次数为b，a4，b6如图所示：故答案为4，6；（2）PA2t，AB6（4）10，PBABPA102tPAPB6，2t（102t）6，解得t4，此时点P所表示的数为4+2t4+244；在返回过程中，当OP3时，分两种情况：（）如果P在原点右边，那么AB+BP10+（63
16、）13，t；（）如果P在原点左边，那么AB+BP10+（6+3）19，t【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键3（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-kAB求得k的值即可；ii）当AC=AB时，满足条件【详解】（1）a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，a-1=0且ab+3=0解得a=1，b=-3c=-2a+b=-5故a，b，c的值分别为1，-3，-5（2）i）假设存在常数k
17、，使得3BC-kAB不随运动时间t的改变而改变则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t所以mAB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26ii）AC=AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=（5+t），解得t=11.5s【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4（1）详见解析；（2）35；（3）5、15、11、7【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲
18、、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为30，MN|20（15）|35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s5t535175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为17560255，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t12t1+15，t15（秒）而30+555，15+255这时甲和
19、乙所对应的有理数为5设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t225+30+5+10，t210（秒）此时甲的位置：155+60+3015，乙的位置1521515这时甲和乙所对应的有理数为15设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t32t320，t3（秒）此时甲的位置：30（515）11，乙的位置：20（25）11这时甲和乙所对应的有理数为11从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4113015+2t411，t49（秒）此时甲的位置：5945117，乙的位置：11297这时甲和乙所对应的有理数为7四次相遇所用时间为：5+10+931（
20、秒），剩余运行时间为：35313（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5317位置在7+1710，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为5、15、11、7【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键5（1）4，65t；（2）当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P从点A出发向左以每秒5个单位
21、长度匀速运动，表示出点P即可；（2）由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）数轴上点A表示的数为6，OA6，则OBABOA4，点B在原点左边，数轴上点B所表示的数为4；点P运动t秒的长度为5t，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数为：65t，故答案为4，65t；（2）点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t10+3t，解得t5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；设当点P运动a秒时，点P与点Q
22、间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a5a8，解得a1；当P超过Q，则10+3a+85a，解得a9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.6(1)1a或1a；(2)或；(3)1b7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程速度差”计算即可；【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表
23、示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)(3-1)=，当点A在点B右侧时，t=(3+2)(3-1)=；当点B在点A左侧或重合时，即d1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，01时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，点A到点B的d追随值dAB6，d71d7，综合两种情况，d的取值范围是1d7.故答案为(1)1a或1a；(2)或；1b7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.7（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1
24、)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN(3) 分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1）点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，数轴上点B表示的数为10-30=-20；动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时，
25、M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；当点P运动到点B的左侧时：M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，
26、关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论8（1） ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1） （2）方法不唯一，例如： （3）方法不唯一，例如：【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.9（1）图1中小于平角的角AOD，AOC，AOB，BOE，BOD，BOC，COE，COD，DOE；（2）BOD54；（3）AOE+AOB+AOC+AOD+BOC+BOD+BOE+COD+COE+DOE412理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出B
27、OD=AOC+COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与AOE、BOD和BOD的关系，即可解题【详解】（1）如图1中小于平角的角AOD，AOC，AOB，BOE，BOD，BOC，COE，COD，DOE（2）如图2，OB平分AOE，OD平分COE，AOC108，COEn（0n72），BODAODCOE+COE10854；（3）如图3，AOE88，BOD30，图中所有锐角和为AOE+AOB+AOC+AOD+BOC+BOD+BOE+COD+COE+DOE4AOB+4DOE6BOC+6COD4（AOEBOD）+6BOD412【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题
28、中将所有锐角的和转化成与AOE、BOD和BOD的关系是解题的关键，10（1）-12,8-5t；（2）或；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为820；点P表示的数为85t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可【详解】(1)点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，点B表示的数是820=12，动点P从点A出发，以每秒
29、5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒，点P表示的数是85t，故答案为12，85t； (2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=；点P、Q相遇之后，由题意得3t2+5t=20，解得t=，答：若点P、Q同时出发，或秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，ACBC=AB，5x3x=20，解得：x=10，点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP
30、+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10，当点P运动到点B的左侧时：MN=MPNP=APBP=(APBP)=AB=10，线段MN的长度不发生变化，其值为10【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论11（1）20；（2）t=15s或17s （3）s. 【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q的速度，由此即可得到结论（2）分两种情况讨论：当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可（3）算
31、出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论【详解】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据题意得：123m=36，解得：m=1，P、Q速度分别为3、2，BC=122=24，OC=OBBC=4424=20（2）当A、B在相遇前且相距5个单位长度时：3t2t5=4436，5t=75， t=15（s）；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时：3t2t5=4436，5t=85， t=17（s）综上所述：t=15s或17s（3）P运动到原点时，t=s，此时QB=2=44+38=80，Q点已到达A点，Q点已到达A点的时间为：（s），故提前的时间为：40=（s）【点睛】本
32、题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题解题的关键是找出等量关系，列出方程求解12（1）是；（2）5cm或7.5cm或10cm；（3）10或【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P应在Q的右边，分别表示出AQ、QP、PB，求出t的范围然后根据（2）分三种情况讨论即可【详解】（1）整个线段的长是较短线段长度的2倍，线段的中点是这条线段的“2倍点”故答案为是；（2）AB15cm，点C是线段AB的2倍点，AC155cm或AC157.5cm或AC1510cm（3）点Q
33、是线段AP的“2倍点”，点Q在线段AP上如图所示：由题意得：AP=2t，BQ=t，AQ=20-t，QP=2t-（20-t）=3t-20，PB=20-2tPB=20-2t0，t10QP=3t-200，t，t10分三种情况讨论：当AQAP时，20-t2t，解得：t1210，舍去；当AQAP时，20-t2t，解得：t10；当AQAP时，20-t2t，解得：t；答：t为10或时，点 Q是线段AP的“2倍点”【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键13（1）AC=4cm, BC=8cm；(2)当时，；(3)当时，与
34、第一次相遇；(4) 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）当与第一次相遇时由得到关于t的方程，求解即可；（4）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当时，,即,解得.所以当时，.(3) 当与第一次相遇时，,即,解得.所以当时，与第一次相遇.(4)，【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关
35、键142+t 6-2t或2t-6 【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（）当0t3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（）当t3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；分两种情况：（）0t3，（）t3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程
36、即可详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, BC+AC=AB,x+2x=8,解得x=， C点表示的数为6-=(3)2+t;6-2t或2t-6.当2+t=6-2t时,解得t=， 当2+t=2t-6时, 解得t=8. t=或8. 点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键15（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点
37、C处追上点R，于是得到AC=6xBC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化试题解析：解：（1）（1）A，B表示的数分别为6，-4，AB=10，PA=PB，点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC6x BC4x AB10 ACBCAB 6x4x10 解得，x5 点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MNMPNPAPBP（APBP）AB5 点P运动到点B左侧时：MNMPNPAPBP（APBP）AB5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解
