1、整式的运算与因式分解同步测试一、选择（每小题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是（ ）A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b22.x5m+3n+1(xn)2(-xm)2等于（ ）A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1 D.x3m+n+13.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（ ）A.1764 B.42 C.84 D.844.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6
2、108的原数是( )A.4600000 B.46000000 C.460000000 D.46000000005.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（ ）A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)6.已知，则的值是（ ）A.9 B.7 C.11 D.不能确定7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( )A. B. C. D.8.下列计算正确的是（ ）A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y69.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ）A.-1
3、 B.1 C.5 D.-310.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（ ）A.-23 B.23 C.15 D.-15二、填空（每小题3分，共30分）11.计算：（-2mn2）3= ,若5x=3,5y=2,则5x-2y= .12.分解因式：x3-25x= . a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)= .13.(8x5y2-4x2y5)(-2x2y)= .14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .15.若（x2+y2）(x2+
4、y2-1)-12=0,那么x2+y2= .16.一个长方形的长增加了4，宽减少了1，面积保持不变，长减少2，宽增加1，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 .17.(-3a2-4)2= ,(xn-1)2(x2)n= 18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .19.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 .20.若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy= .三、解答题（60分）21.计算（8分）(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2(-3y2)2 (3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y22xy22.因式分解（12分）8a-4a2-4 (x2-5
5、)2+8(5-x)2+1623.化简求值（8分）(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3 y=-2.已知，求代数式的值.24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：x2+y2的值.xy的值.25.用m2-m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10，问这条彩边应剪成多长的两段？aabb8-C-127.根据图8-C-1示，回答下列问题大正方形的面积S是多少？梯形，的面积S,S,分别是多少？试求S+S与S-S的值.由你发现
6、了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.参考答案一、选择1B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B 二、填空11.-8m3n6, 12.x(x-5)(x+5),(x-y)(a+b+c)13.-4x3y+2y4 14.(x+2)(x-3) 15.4 16.242 17.9a4+24a2+16,x4n-2x3n+x2n 18.2 19.-1 20.81 解答题 21.解：原式=4y6-64y6-(4y29y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6. 解：原式=(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y22xy=6x(-4y)+3x2y22
7、xy=(-24xy+3x2y2)2xy=22.解：原式=-4(a2-2a+1)=-4(a-1)2（2）原式=（y2-2y+1）=(y-1)2 (3) 原式=(x2-5+1)2=(x2-1)2=(x+1)2(x-1)223. 解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)+(x2-y2)=x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时，原式=2. 解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y) =6y4x=24xy所以当，原式=24. 解：由已知得x2+y2+2xy=4:x2+y2-2xy=3+得2x2+2y2=7,故x2+y2=3.5得，4xy=1,xy=0.2525. m4+m2+m+3 解析：由题意得(m2+m+1)(m2-m+1)+m+2=m4-m3+m2+m3-m2+m+m2-m+1+m+2=m4+m2+m+326.解:设应剪成两端的长为xm，ym（xy）可列方程组为，解之得，故应剪成14m和6m的两段.27.S=a2S=S=SS=2=(a+b)(a-b)S-S=a2-b2 SS= S-S, (a+b)(a-b)= a2-b2
