1、一次函数单元测试卷考试范围：12章；考试时间：120分钟；一、单选题（每题4分，共40分)1下列图象中，表示y是x的函数的是()ABCD2下面两个变量是成正比例变化的是（）A正方形的面积和它的边长B变量x增加，变量y也随之增加C矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长D圆的周长与它的半径3已知一次函数y(a1)xb的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是()Aa1，b0Ba1，b0Ca1，b0Da1，b04已知A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象
2、得出的下列信息错误的是（ ）A乙到达B地时甲距A地120km B乙出发1.8小时被甲追上C甲，乙相距20km时，t为2.4h D甲的速度是乙的速度的倍5若函数y=kx+b（k0时，x的取值范围是（ ）Ax1 Bx2 Cx1 Dx0时，x的取值范围是x0时，y随x的增大而增大；当k6)得y=6827=21(元).答：该户11 月份水费是21元.19(1) n4；(2) 9.【解析】【分析】（1）根据点A的坐标利用待定系数法可求出m值，进而可得出一次函数解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出n值；（2）令直线AB与y轴的交点为C，由直线解析式可求得点C(0，3)，再根据SOABSOCAS
3、OCB进行求解即可.【详解】（1）一次函数ymx3的图象经过点A(2，6)，62m3，m，一次函数的表达式为yx3.又一次函数yx3的图象经过点B(n，3)，3n3，n4.（2）令直线AB与y轴的交点为C，当x0时，y3，C(0，3)，SOABSOCASOCB323|4|9.【点睛】本题考查了待定系数法，一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积等，利用待定系数法求出函数解析式是解本题的关键.20（1）50，4；（2）t的值为3.5（3）或.【解析】试题分析：(1)根据速度=路程时间即可求出a值，再根据时间=路程速度算出b到5.5之间的时间段，由此即可求出b值； (2)观察图形找出两点的坐标，利用
4、待定系数法即可求出s乙关于t的函数关系式，令s乙=150即可求出两车相遇的时间；(3)分0t3 、3t4 和4t5.5三段求出关于t的函数关系式，二者做差令其绝对值等于60即可得出关于t的函数绝对值符号的一元一次方程，解之即可求出t值，再求出0t2时，s甲=50t=60中t的值，综上即可得出结论.试题解析：（1）a= =50，b=5.5- =4（2）设乙车与A地的路程s与甲车离开A地的时间t之间的函数关系式为s乙=kt+m，将（2，0）、（5，300）代入s=kt+m， ，解得： ，s乙=100t-200（2t5）当s乙=100t-200=150时，t=3.5答：两车在途中相遇时t的值为3.5
5、（3）当0t3时，s甲=50t；当3t4时，s甲=150；当4t5.5时，s甲=150+250（t-4）=100t-250s甲= 令|s甲-s乙|=60，即|50t-100t+200|=60，|150-100t+200|=60或|100t-250-100t+200|=60，解得：t1= ，t2=（舍去），t3=（舍去），t4=（舍去）；当0t2时，令s甲=50t=60，解得：t=综上所述：当两车相距60千米时，t=或21（1）y=-x+4，y=x；（2）点D为（6，-2）；（3）12.【解析】试题分析：（1）把B（3，1）分别代入y=-x+b和y=kx即可得到结论；（2）由二直线平行，得到直线
6、CD为y=x+4，解方程组得到点D为（6，-2）；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论试题解析：（1）把B（3，1）分别代入y=-x+b和y=kx得1=-3+b，1=3k，解得：b=4，k=，y=-x+4，y=x；（2）二直线平行，CD经过C（0，-4），直线CD为y=x+4，由题意得： 解之得，点D为（6，-2）；（3）由y=x+4中，令x=0，则 y=4，A（0，4），AC=8，SBCD=SACD-SABC=86-83=12【点睛】本题考查了两直线相交或平行，三角形面积的求法，待定系数法确定函数关系式，正确的理解题意是解题的关键22（1）每月行驶的路程小于1500km时，租国有公司的车合
7、算；（2）每月行驶的路程等于1500km时，租两家的车费相同；（3）如果每月行驶的路程为2300km时，那么租个体车主的车合算.【解析】【分析】（1）根据一次函数的增减性即可确定“每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算”；（2）两直线的交点就是费用相同时的里程数；（3）每月行驶的路程为1500km时费用相同，2300km1500km，由图象可知此时的y随x的增大而增大，所以租个体车主的车合算【详解】根据图象得到：（1）根据图象得当0x1500时，租国有出租车公司的出租车合算；（2）由函数图象可知，当x=1500时，y1=y2=2000，每月行驶的路程等于1500km时，租两家车的费用相
8、同；（3）x1500，租个体车主的车合算【点睛】本题考查的是一次函数的应用，解答本题的关键是仔细观察图象，从图中找出正确信息，进而可以解决问题23（1）购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。（2）总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。【解析】（1）设A型每套元，B型每套（）元即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。（2）设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳（）套解得为整数，所以=78,79,80所以共有3种方案。设购买课桌凳总费用为元，则-400，随的增大而减小当=80时，总费用最低，此时200-=120即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。第 20 页 共 20 页
